湍流强度对非对称粗糙带圆柱流致振动影响的研究

冯 蕾，章大海，王文颢，杨 浩，刘文强

（1.中国石油大学（华东）新能源学院，山东 青岛 266580；2.昆明船舶设备研究试验中心，昆明 650051）

0 引 言

随着石油和煤等常规能源的日渐枯竭，在国家加大治理环境污染的背景下，为了避免产生能源危机，解决日益严重的环境污染问题，加紧开发低污染乃至无污染的可再生新能源已势在必行。诸如太阳能、风能和海洋能等众多新能源的大规模开发已经被高度重视。同时，许多学者对于流致振动能量利用做了很多研究[1-2]。

利用流致振动发电是一种新的海流能发电形式。2005 年美国密歇根大学海洋可再生能源实验室（Marine Renewable Energy Laboratory，MRELab）的Bernitsas 等[6]创新性地提出，把流致振动和发电技术相融合，并明确了其对海流能利用的高效性。Bokaian等[3]指出钝体为非圆柱结构（即方柱等结构），可以激发产生驰振。Achenbach[4]研究表明，在圆柱外表粘有附属物可使涡致振动进一步激发为驰振，进而可以增大圆柱振幅，这种通过在圆柱表面粘贴附属物来控制流致振动的方法称为被动湍流控制。海流能开发利用中广泛存在的一个重要问题就是可获得的有效能量较少。为了进一步提高流致振动式海流能发电装置的能量收集功率及密度，Bernitsas 等[5]选择在圆柱表面附着粗糙带（PTC）的方法来加强圆柱的振动，进而增大能量输出，并取得了良好的效果。丁林等[7]利用粗糙带改变圆柱表面结构,对高雷诺数下圆柱流致振动进行数值计算，详细分析了串列双圆柱流致振动响应及能量转换特性。其他学者对于双圆柱也有一些研究[7-9]。

密歇根大学海洋可再生能源实验室的Bernitsas 等[6]采用低湍流度自由液面水槽进行实验，其自由流湍流强度小于0.1%，且在所有的实验研究中均是固定值。相关研究表明，自由流湍流强度对于圆柱流致振动有深刻的影响，但是湍流强度在流致振动方面的研究较少。因为尽管桥梁等结构表面流体为湍流边界层，但多数研究者会将桥面或者圆柱等表面流体简化为名义上的平滑流动，通常具有小于1%的湍流强度。Matsumoto 等[11]认为流致振动中的湍流问题很复杂，这主要是由尾流旋涡和结构运动引起的旋涡之间的相互作用引起的。Teng 等[12]也指出目前的认识有限，湍流对运动诱导力的影响是不确定的，自由流湍流是否可以稳定结构响应取决于冯·卡门涡和运动诱导旋涡的相对强度，如果冯·卡门涡占主导地位，则自由流湍流的存在会降低结构的响应，反之亦然。

Steven 等[13]数值模拟研究了湍流强度对矩形截面柱体流致振动影响，湍流强度（小于12%）的增大会减小结构在流向及横向的振幅。Jubran 等[14]对粗糙圆柱流致振动的研究表明，在上分支，湍流强度增大使得振幅减小并使得锁定区域变窄，而驰振区湍流强度增大使得振幅增大。So 等[15]实验研究了自由流湍流对弹性圆柱涡致振动影响，自由流湍流会增大锁定区的范围，但不改变系统的固有频率，自由流湍流的总体效应可以从能量增量的比值来解释，自由流湍流一般向圆柱体提供能量，这种能量传输在锁定点达到最大值，并在闭锁区迅速下降。Blackburn 和Melbourne[16]研究了浸没在湍流中的圆柱体受迫振动试验，分析了圆柱的受力情况。研究表明，相对于层流，振动圆柱在湍流时升力谱有更少的峰值，这就表示所受的跟运动相关的力更小，进一步表现为在时间和空间上旋涡脱落更难形成。Zdravkovich[17]指出，剪切层分离处的转变受湍流影响最大，虽然近尾流宽度不受影响，但湍流减小了展向相关性，延长了涡旋形成区域的长度，并且减小了阻力系数。经文献回顾发现，湍流强度对振动的影响研究较少，而在实际海流环境中，其湍流强度具有多变性，所以系统研究湍流强度对被动湍流控制的影响是十分必要的。

1 数值计算方法

1.1 理论模型及控制方程

本文采用单自由度振动系统，非对称粗糙带单圆柱和串列双圆柱的物理模型如图1所示，圆柱为刚性钝体且仅在y方向运动，其直径D=0.088 9 m、长度L=0.914 4 m，数值模拟时采用二维计算[7]，对上下游圆柱参数分别加下标1 和2 用以区别。流动介质为水，其密度ρ=999.729 kg/m3，动力粘度μ=1.004×103N·s/m2，水中的固有频率fn,water=1.093 5 Hz。

图1 PTC圆柱单自由度流致振动系统物理模型Fig.1 Physical model of PTC cylinder system

本文对于非对称粗糙带单圆柱及串列双圆柱的计算区域取为矩形。以串列双圆柱为例，其计算区域如图2所示。整个计算区域宽为14D，上游圆柱中心距入口处8D，下游圆柱中心距出口处27D，串列双圆柱关于上下壁面对称。

图2 计算区域几何模型Fig.2 Geometry model of computational domain

如图3 所示，粗糙带放置位置αPTC为20°，覆盖角度β为16°。粗糙带（P60 砂纸）总厚度T=0.847 mm，由纸张高度p=0.587 mm（包括双面胶带）和砂粒k=0.26 mm组成，分布在圆柱下侧。

图3 粗糙带细节图Fig.3 Roughness strip details

流场中的振动圆柱可以简化为质量-弹簧-阻尼系统，如图1所示，其单自由度模型的振子运动方程为

式中，m是圆柱和附件的总振荡质量，c为系统阻尼，k是简化的弹性刚度，Ffluid是垂直方向上的流体作用力。当已知圆柱加速度时，其速度和位移可以通过式（2）得到

从数值意义上对方程(2)进行重写

流致振动中圆柱的数值位移方程可以表示为

式中，下标表示t时刻，t+1表示t+1时刻，即下一时刻，假定圆柱体处于原点（y=0）并在t=0.0处稳定，则刚开始流动后，圆柱的位移变为

本文采用Spalart-Allmaras 湍流模型[18]。该模型专门为涉及壁面有界流动的航空航天应用而设计的，并且已经表明它对逆压力梯度的边界层具有良好的结果，在涡轮机械的应用中也越来越流行。同时该模型适用于没有考虑长度尺度变化的模型，对几何简单的外流场计算非常有效，且该模型对网格粗糙带来数值误差不太敏感，可以节约计算资源。

在Spalart-Allmaras模型中，湍动能k相关项忽略不计，于是雷诺应力项进一步简化为

ν～ 为湍流模型的一个中间变量，遵循以下输送方程

式中，Gν由湍流粘性产生，常数项有cb2=0.622，cw1=3.239 1。

1.2 网格无关性及计算方法验证

如图4所示，本文中振动柱体的计算区域采用分块结构化网格，近壁面区域进行网格加密。边界条件设定入口采用速度入口边界;出口采用自由流出边界;四周边界采用滑移壁面边界;圆柱体表面采用无滑移壁面边界。在控制圆柱周围2D×2D网格密度时，周向的节点数为240，半径方向的为50，最终网格总数为186 824。为验证网格无关性，本文又设置了两种网格，稀疏网格在周向的节点数为160，半径方向的为40，网格总数为125 869；加密网格在周向的节点数为320，半径方向的为60，网格总数为243 850。图5 为I=0.5%，Re=30 000，第20 s 时单侧PTC 单圆柱表面y+值分布曲线，在圆柱前部的下表面，20～50 mm之间可以看出y+值分布不稳定，这主要是由于在圆柱下方附着了粗糙带的缘故。

图4 近壁面区域网格示意图Fig.4 Grids of near-wall area

图5 圆柱表面y+值曲线图Fig.5 y+value of cylindrical surface

在两种网格密度下，对来流速度为1.4 m/s时的静止串列双圆柱做非定常绕流数值计算，图6-9给出非对称粗糙带串列双圆柱的阻力系数和升力系数随时间变化曲线。可以看出，在稀疏网格中，上下游圆柱的阻力系数与升力系数同本文网格及加密网格相差较多，而本文网格阻力系数和升力系数与加密网格相差较小。进一步分析，将非对称粗糙带串列双圆柱的阻力系数平均值、升力系数最大值和斯特罗哈尔数提取出来得到表1。结果表明，稀疏网格与本文正常网格上下游的升力系数最大值与阻力系数平均值变化较大，最大在40%以上，而本文正常网格与加密网格上下游的升力系数最大值与阻力系数平均值变化不大，最大在6%以内，且斯特罗哈尔数一致，可认为本文数值计算所用的网格满足网格无关性的要求。

图6 上游圆柱阻力系数Fig.6 Drag coefficient of upstream cylinder

图7 上游圆柱升力系数Fig.7 Lift coefficient of upstream cylinder

图8 下游圆柱阻力系数Fig.8 Drag coefficient of downstream cylinder

图9 下游圆柱升力系数Fig.9 Lift coefficient of downstream cylinder

表1 网格无关性计算Tab.1 Grid independence calculation

在相关设置参数与相关文献保持完全一致的前提下，对串列双圆柱流致振动进行数值计算，并对比Ding等[20]的数值计算数据和Kim 等[21]的实验数据，串列双圆柱上下游圆柱的振幅比曲线如图10～11所示。可以看出在整个研究范围内，上游圆柱的数值计算结果与Kim 等[21]的实验结果及Ding 等[20]的数值计算结果吻合良好；除5×104≤Re≤7×104局部范围外，下游圆柱数值计算结果与Kim 等[21]的实验结果吻合良好，且比Ding 等[20]的数值计算结果更为接近实验结果。可认为本文的数值计算方法是合理的，能够采用此数值计算方法研究相关问题并得出相关结论。

图10 上游圆柱振幅比Fig.10 Amplitude ratio of upstream cylinder

图11 下游圆柱振幅比Fig.11 Amplitude ratio of downstream cylinder

2 数值计算结果分析

经文献阅读发现，自由流湍流强度等对于圆柱流致振动有深刻的影响，但是湍流强度在流致振动方面的研究较少，多数研究者会将桥面或者圆柱等表面流体简化为名义上的平滑流动，通常具有小于1%的湍流强度，且在调查中发现海洋流的湍流强度是多变的，在不同位置处的海流湍流强度不同，而且湍流强度会受到环境和生物或人类活动的影响。目前对海流能能量转换装置的实验研究多数都是在低湍流强度中进行的，且过高的湍流强度会对能量转换装置造成影响，湍流强度一般不宜过大。因此本文重点研究低湍流强度和中等湍流强度的影响，对3×104≤Re≤1.2×105范围内非对称粗糙带单圆柱及串列双圆柱流致振动进行数值计算，其入口湍流强度分别取I=0.095%、I=0.5%、I=1%和I=5%。振动系统质量为mosc=7.286 kg，振动系统的弹性系数为k=600 N/m，系统阻尼为csystem=2.645 N·s/m。

2.1 振幅比特性

不同入口湍流强度下非对称粗糙带单圆柱及串列双圆柱下游圆柱的振幅比曲线如图12 和图13所示。正负向振幅比通过10 s 稳定振动的数据取平均求得。在所研究的雷诺数范围内，随着雷诺数增大，振幅比逐渐增大，依次经历初始分支、上分支和上分支-驰振过渡分支，最终到达驰振分支。

图12 单圆柱振幅比Fig.12 Amplitude ratio of single cylinder

图13 下游圆柱振幅比Fig.13 Amplitude ratio of downstream cylinder

在初始分支（Re＜40 000），不同湍流强度下非对称粗糙带单圆柱及双圆柱下游圆柱的振幅比都较小，单圆柱维持在0.4～0.7，下游圆柱维持在0.2～0.6。随着雷诺数的增加，PTC 单圆柱的正负向振幅均增加，而PTC 双圆柱下游圆柱正负向振幅均减小，整体振幅也明显小于PTC 单圆柱，在尾涡图中可以看出此时上游圆柱脱落的涡会碰撞到下游圆柱，然后继续脱落，下游圆柱没有其他旋涡产生，所以其整体振幅会偏小。

在上分支（40 000＜Re＜80 000），所研究的两圆柱振幅比较初始分支有所增大，单圆柱到达0.7～1.5之间，下游圆柱到达0.2～1.3，下游圆柱的振幅比依然要小于单圆柱。在低湍流强度下（I≤1%），湍流强度对圆柱振幅比的影响不明显，但当湍流强度增大至中等湍流强度（I=5%）时，其正负向振幅比较其他湍流强度轻微减小，这与Jubran 等[14]的研究结论一致。其可能的原因在于湍流强度的增大，减弱了由于结构不对称性造成的流场不对称产生的影响，使得整个流场更稳定，尾涡未分离而被拉长，振动偏移现象被削弱。

在上分支-驰振过渡分支（80 000＜Re＜90 000），随雷诺数增大，所研究的两圆柱振幅比进一步增大，单圆柱到达1.1～1.7，而下游圆柱到达1.3～1.9，此时上游圆柱脱落的涡与下游圆柱的涡发生融合，形成一个更长的涡，促进了下游圆柱的振动。湍流强度增大减弱了流场的不对称性，引起尾涡拉长，从而使得所研究两圆柱的正负向振幅比都略有减小。

在驰振分支（Re＞90 000），非对称粗糙带单圆柱与双圆柱下游圆柱的振幅比继续增大，到达1.2～2.8。在低湍流强度（I≤1%）下，湍流强度对PTC 单圆柱的正负向振幅比影响不明显，尤其是负向振幅比。对于I=5%，非对称粗糙带单圆柱的正负向振幅比明显减小，由图18也可以看出，在I=5%时，其尾涡变得更长，湍流强度的增大不利于两圆柱旋涡脱落的协调性，导致其压力不统一，振动减弱。随着雷诺数增大，PTC 双圆柱下游圆柱的振幅比增大不如单圆柱明显，随着湍流强度增大，下游圆柱的振幅比没有明显变化规律。

不同湍流强度下非对称粗糙带单圆柱及双圆柱下游圆柱的偏移比曲线如图14 和图15 所示。对于PTC 单圆柱，湍流强度的增大，减弱了由于结构不对称性造成的流场不对称产生的影响，使得整个流场更稳定，其尾涡在脱落时被拉长，振动受到抑制，振幅比减小，振动偏移现象也随之减弱，导致偏移比减小，且这种情况随着雷诺数的增大愈发明显；对于PTC双圆柱下游圆柱，在初始分支和上分支，由于上游圆柱脱落的尾涡碰撞下游圆柱后继续脱落，抑制了下游圆柱尾涡的脱落，使其振幅比较小，偏移比也较小，进入上分支-驰振过渡分支和驰振分支，下游圆柱产生了与上游圆柱旋向相同的涡，并与上游圆柱的涡融合，促进了下游圆柱的振动，偏移比增大。在驰振分支，由于湍流强度的增加，导致上下游融合的涡拉长，削弱了振动偏移现象，偏移比减小。

图14 单圆柱偏移比Fig.14 Deviation ratio of single cylinder

图15 下游圆柱偏移比Fig.15 Deviation ratio of downstream cylinder

2.2 频率比特性

频率通过快速傅里叶变换（FFT）得到，对位移比过程曲线作FFT得到幅值频谱图，峰值对应的频率即为振动频率。图16和图17分别为不同湍流强度下非对称粗糙带单圆柱及双圆柱下游圆柱的频率比曲线。

图16 单圆柱频率比Fig.16 Frequency ratio of single cylinder

图17 下游圆柱频率比Fig.17 Frequency ratio of downstream cylinder

在初始分支（Re＜40 000），不同湍流强度下，PTC 单圆柱的频率比随雷诺数增大而增大，随湍流强度增大而减小；PTC双圆柱下游圆柱在较大的湍流强度下随雷诺数的增大而减小。

在上分支（40 000＜Re＜80 000），当处于低湍流强度（I≤1%）时，PTC 单圆柱的频率比随雷诺数增大先减小后增大，而对于I=5%，其频率比保持在1.1 左右，随着湍流强度的增大，频率比减小并向1.1 靠近；不同于PTC 单圆柱，PTC 双圆柱下游圆柱的频率比在此分支变化较大，在较高的湍流强度下，其频率比先增大后减小，有最大区间。

在上分支-驰振过渡分支（80 000＜Re＜90 000），低湍流强度（I≤1%）下时，PTC 单圆柱的频率比随雷诺数增大而减小，在1.1～1.2 之间，而对于I=5%，其频率比仍保持在1.1 左右，随着湍流强度的增大，频率比减小并向1.1靠近；PTC双圆柱下游圆柱的频率比随着湍流强度的增大而减小。

在驰振分支（Re＞90 000），PTC单圆柱的频率比变化不明显，保持在1.1左右；对于PTC双圆柱下游圆柱，在I≤1%时保持平稳，与其不同，在I=5%时，其频率比逐渐增大。

2.3 尾涡模式

不同雷诺数下非对称粗糙带单圆柱及串列双圆柱下游圆柱的尾涡图如图18～22所示。

如图18所示，在初始分支（Re=30 000），一个周期内，非对称粗糙带单圆柱尾部脱落两个旋向相反的旋涡，其尾涡模式为典型的2S。湍流强度对尾涡模式的影响不明显，但随着湍流强度增大，尾涡变小且在距圆柱尾部更近处就消失。对于串列双圆柱而言，当I=0.095%时，非对称粗糙带上游圆柱的尾涡模式为2S，在下一个周期的涡还没产生之前，当前周期的尾涡就碰撞在下游圆柱上，上游脱落的旋涡经下游圆柱碰撞后继续脱落，下游圆柱没有其他旋涡产生。在一个周期内，非对称粗糙带串列双圆柱尾部仅有一对旋涡脱落，且同非对称粗糙带单圆柱不同，此时的2S 经下游圆柱碰撞，尾涡较扁。当湍流强度增大为I=0.5%时，上游圆柱的尾涡并没有直接撞击在下游圆柱上，靠近下游圆柱通过时，对下游圆柱产生干扰，其脱落的旋涡很小，且小旋涡被上游圆柱的尾涡吸引并融合，并继续向下游移动。湍流强度增大至I=1%和I=5%，情况与I=0.5%类似。

图18 尾涡图（Re=30 000）Fig.18 Diagram of wake vortex (Re=30 000)

如图19 所示，在上分支（Re=60 000），当I=0.095%和I=0.5%时，此时非对称单圆柱尾涡出现了一个新模式，一个旋涡并未在一侧脱落，而是发生于从正向到负向整个过程，旋涡呈横向拉长，只有一个核心，认为其是2S未分离的结果，称之为Double-S(DS)，所以非对称粗糙带单圆柱的尾涡模式为P+QP和S+DS+S。尾涡模式的变化导致其振幅比有较大变化，尤其是负向振幅比，2S+DS 脱落时的负向振幅比明显小于P+QP脱落时。对于I=1%，其尾涡模式变为2P，湍流强度进一步增大至I=5%，尾涡被拉长，脱落变得困难，其尾涡模式不明确。对于串列双圆柱，当I=0.095%时，非对称粗糙带上游圆柱的尾涡模式为2P，上游圆柱尾部成对旋涡还未完全脱落就与下游圆柱发生碰撞，下游圆柱的尾涡脱落过程受到上游圆柱尾涡的强烈干扰，下游圆柱的振幅受到抑制，其振幅比小于单圆柱。对I=0.5%和I=1%，尾涡脱落情况与I=0.095%时类似。当湍流强度增大至I=5%时，上游圆柱的尾涡拉长，下游圆柱完全处于上游圆柱的尾涡中，在非对称粗糙带串列双圆柱尾部，一个周期内仅脱落了两个旋涡。

图19 尾涡图（Re=60 000）Fig.19 Diagram of wake vortex (Re=60 000)

如图20 所示，在上分支-驰振过渡分支（Re=90 000），对于I=0.095%、I=0.5%和I=1%，非对称粗糙带单圆柱的尾涡模式为2T。需要注意的是，在向下游扩散的过程中，每组旋涡有分解为P+S 的趋势，而非紧密抱团，其2T模式是不稳定的。相比较于I=5%时拉长的尾涡，较小湍流强度的2T模式会促进圆柱的振动，产生更大的振幅比。对于串列双圆柱，当I=0.095%时，下游圆柱的尾涡模式为2P+2S，上游圆柱尾涡T 在脱落的过程中，下游圆柱将T 切割成P+S，旋涡对P 向下游移动，而单个旋涡S 与非对称粗糙带下游圆柱脱落的涡对P中旋向相同的融合，在融合时非对称粗糙带下游圆柱的单个旋涡S紧接着脱落。由图12 和图13 可以看出，双圆柱这种互相影响的尾涡模式更激发了圆柱振动，导致下游圆柱振动增强，振幅比增加。对I=0.5%、I=1%和I=5%，上游圆柱的尾涡被拉长，在稳定上游圆柱振动的同时，也稳定了下游圆柱。

图20 尾涡图（Re=90 000）Fig.20 Diagram of wake vortex (Re=90 000)

如图21 所示，在驰振分支（Re=120 000），当I≤1%时，非对称粗糙带单圆柱尾涡模式为2T+2S，当湍流强度增大至I=5%，其尾涡被进一步拉长，模式无法确定。为了进一步明确被拉长涡的状态，不同湍流强度下的尾涡线图由图22和图23给出，在低湍流强度下，脱落了多个旋涡，并且每个旋涡包含一个中心，而对于高湍流强度，其表现为沿流向拉长的涡，包括有多个核心，认为是多个旋涡未分离的结果。在这种情况下，圆柱的振动偏移比明显减小，也就是说，尾涡的拉长，可以更好地稳定圆柱振动。对于非对称粗糙带串列双圆柱，当I=0.095%时，上游圆柱在一个周期内脱落了十个尾涡，每半个周期连续脱落五个，前两个表现为抱团，其余三个连续脱落，认为此时为2P+6S模式，虽然上游圆柱的尾涡对下游圆柱产生了干扰，部分时刻不明确，但下游圆柱的尾涡模式仍可识别为2T+2S。在下游圆柱脱落T 的时候，上游圆柱脱落的P 中第一个涡与T 中最后一个涡融合，前半个周期内上游圆柱脱落的最后一个S 绕过下游圆柱之后，与上游圆柱脱落的P 中第二个涡靠近并融合，上游圆柱脱落的第一个S与下游圆柱脱落的S 靠近并融合，具体过程见图24。当I=0.5%时，上下游圆柱尾涡脱落情况与I=0.095%相类似，但不如其清楚。当湍流强度增大至I=1%，上游圆柱尾涡被拉长，下游圆柱大部分时间处于上游圆柱的尾涡中，其尾涡模式无法确定。当湍流强度进一步增大至I=5%后，下游圆柱完全处于上游圆柱的尾涡中，其尾涡模式无法确定，同时其尾涡分离变得困难，尾涡也呈拉长状，此时的尾涡与非对称粗糙带单圆柱相似。

图21 尾涡图（Re=120 000）Fig.21 Diagram of wake vortex(Re=120 000)

图22 尾涡线图（I=0.5%）Fig.22 Diagram of wake vortex line(I=0.5%)

图23 尾涡线图（I=5%）Fig.23 Diagram of wake vortex line(I=5%)

图24 双圆柱不同时刻尾涡图（I=0.095%，Re=120 000）Fig.24 Wake vortex of two cylinders at different times(I=0.095%,Re=120 000)

图25是Re=120 000，I=0.095%时，一个时刻内单圆柱的尾涡脱落详图。由图可以看出，在最初脱落时，由于上下涡的相互影响，导致一些涡的尾部被拉长然后分离，形成了一些小涡，这些小涡随着时间的变化会逐渐消失或与大涡融合。所以在研究时，本文认为这些小涡与之相对应的大涡为一个整体，其上行涡街为T模式。

图25 单圆柱不同时刻尾涡图（I=0.095%，Re=120 000）Fig.25 Wake vortex of a single cylinder at different times(I=0.095%,Re=120 000)

高湍流强度增大了流体涡团之间的掺混，充分的混合会减弱流场的不对称性，使得涡之间的分离变得不明显，非对称粗糙带单圆柱在高湍流强度下尾涡被拉长，尾涡数量随之减少，旋涡在距离圆柱较远处脱落，且其尾涡模式变得不明确。对于不同湍流强度，即使尾涡模式相同，在低湍流强度下，非对称粗糙带单圆柱的尾涡更大，在下游移动的过程中，高湍流强度下的尾涡会更快地消散。

3 结 论

本文针对流致振动问题中湍流强度的影响进行了研究，对不同湍流强度下的非对称粗糙带单圆柱和非对称粗糙带串列双圆柱流致振动规律进行了分析，在本文所研究的参数范围内，通过研究发现：

（1）在低湍流强度下（I≤1%），非对称粗糙带单圆柱的振幅比随湍流强度变化不明显，当湍流强度增大至5%时，非对称粗糙带单圆柱的正负向振幅明显减小；湍流强度增大对稳定非对称粗糙带单圆柱的振动有良好效果，并且可以减弱单圆柱的振动偏移现象；湍流强度增大能够稳定非对称粗糙带下游圆柱的振动；

（2）随湍流强度增大，非对称粗糙带单圆柱的频率比减小；在低湍流强度（I≤1%）时，非对称粗糙带上游圆柱的频率比随湍流强度变化不明显，而对于I=5%，上分支-驰振过渡分支的频率比减小，驰振分支的频率比增大，上下游圆柱的振动频率比不一致主要发生于初始分支及上分支；

（3）湍流强度对尾涡模态影响明显；湍流强度的增大导致了流体的混合程度增加，充分的混合会减弱流场的不对称性，削弱了振动偏移现象，从而使得圆柱的尾涡拉长。