干扰板作用下飞机尾涡流场近地演变机理研究

魏志强，李志远，庄南剑，温瑞英

(中国民航大学空中交通管理学院，天津，300300)

飞机在飞行中产生的尾涡流场会影响跟随后机的安全。统计表明，绝大多数的尾涡遭遇事件发生在离地30～60 m的近地阶段，因此设计出相应的尾涡干扰措施可以加快尾流消散，提高飞行安全性和机场运行效率。

在近地阶段尾涡运动与消散机理方面有不少研究成果。 Holzäpfel等[1-2]采用数值模拟方法分析了近地尾涡在侧风扰动下的运动与消散规律。Proctor[3]采用大涡模拟(LES)方法研究近地尾涡发现，在侧风影响下当其中一个涡迅速衰减时，另一个涡的持续时间会大大超出典型的涡旋寿命范围。Barata等[4]利用随机过程的多项式混沌展开方法得到二维非定常N-S方程的随机解，用以模拟近地尾涡受到侧风时的运动分布。Sereno等[5]采用壁面射流方法来产生涡系结构，以分析尾涡流场中速度与应力分布规律。De Visscher等[6]基于大量的激光雷达测试数据和LES数值模拟数据，建立了可同时考虑地面效应和风速影响的近地阶段尾涡消散与涡核运动轨迹计算模>型。Jiang等[7]基于涡系之间的Rayleigh-Ludwieg相交不稳定性，提出通过构建四涡系统来加快尾涡的消散。Stephan和Holzäpfel等[8-10]采用混合数值模拟和现场实测两种方法，研究飞机进近与着陆过程中的尾涡演变，认为在跑道入口以外加装若干个等距排列的竖板，通过产生Ω型二次涡，可以加快进近与着陆阶段的飞机尾涡强度消散，并在法兰克福机场开展了相关现场测试与验证工作。

国内在近地尾涡数值模拟实验方面也有一些研究报道。谷润平等[11]研究了基于镜像涡的近地阶段尾涡运动和强度消散问题，并进行了仿真计算。魏志强等[12]研究了翼尖小翼对尾涡强度消散的影响和尾涡遭遇安全问题。鲍锋等[13]通过水槽实验验证了基于Rayleigh-Ludwieg相交不稳定性的尾涡强度控制的可行性，设计了具有一定工程应用价值的低尾流机翼模型，可实现尾流的自消散。谷润平等[14]研究了翼尖涡扩散器对尾涡消散的影响。魏志强等[15]基于雷诺平均法(Reynolds-averaged Navier-Stokes，RANS)，采用数值模拟手段研究了尾涡受到侧风影响时的强度消散和运动规律。

本文基于RANS方法和多段拼接方法在ANSYS有限元仿真平台上开展大尺度的脱体尾涡数值模拟实验，并以A320飞机机翼为例，计算在高空、近地无干扰板和近地有干扰板三类场景中的机翼尾涡演化情况，并对三组计算结果进行对比分析。

1　多段拼接数值模拟

与直接数值模拟和大涡模拟方法相比，RANS方法具有计算量小的优点，常用于求解大型复杂流场问题。该方法采用瞬时变量以及分解后的标量替代N-S方程中的变量，再将数值平均得到控制方程：

(1)

(2)

由于控制方程中未知项多于方程数目，因此需要额外的方程对现有方程进行封闭。在多种封闭方法中，根据RANS中的Realizablek-ε涡黏模型(RKE)计算的三维机翼仿真结果更接近风洞实验值[16-17]，故本文采用该模型进行数值计算。

通常情况下，飞机尾涡的消散区域非常巨大，能延伸到飞机后方数公里，若将整个尾涡流场直接整体建模，其网格数和计算量都将超出普通服务器的计算能力，因此需要通过对流场区域的分段拼接计算来实现大尺度的脱体尾涡数值模拟实验，计算的具体流程如图1所示。

图1　多段拼接法计算流程

2　实验参数设置

为了分析近地情况下尾涡的演变特性和干扰板对尾涡的作用，设置了三组对比实验，均采用A320飞机机翼进行流场分析，第一组为近地无干扰板尾涡流场，第二组为无地面效应的高空尾涡流场，第三组为近地有干扰板尾涡流场，所有计算均在天河一号超级计算机上完成。

2.1　流场建模

A320机翼形状和参数如图2所示，机翼展长b=36.9 m，翼根处翼弦长度为10.0 m，机翼迎角为4°，机翼面积为210 m2。采用ANSYS Workbench中的DM模块建立机翼几何模型。

图2　机翼模型俯视图

尾涡近地环境参数：根据A320飞机的进近和离场速度范围将飞行速度设为67 m/s，空气密度ρ=1.225 kg/m3，温度T0=288.15 K, 大气压力P0=104103.1 Pa，基于弦长的雷诺数Rec为107级，来流马赫数Ma∞=0.2，来流为黏性流体。

第一段分段模型计算域如图3所示，INLET和OUTLET为气流的入口和出口，长度为10倍翼展，机翼设置在气流入口处，模型坐标原点设置在机翼上。第一段以后的分段模型大小、坐标系设置同第一段，不同之处为其他各段中无机翼模型，并且INLET参数设置不同。第一段的INLET参数设置为压力远场(pressure farfield)，之后的各段INLET参数由前一段OUTLET参数导入得到。四周边界面中的底部边界定义为BOTTOM边界面，对于高空场景实验，此边界类型为压力远场；对于近地场景实验，此边界类型应设置为固定壁面(stationary wall)，地表剪切条件(shear condition)为无滑移(no slip)，地面粗糙度(wall roughness)设置为0.5。计算域的其他三个侧边界在各组计算中均设为压力远场。

图3　分段模型的计算域

采用FLUENT默认的有限体积法进行离散，并采用更适合黏性流体的基于密度基的求解方法，压力、动量和能量方程以及扩散项采用二阶迎风格式，用一阶隐式格式处理时间项。

采用自适应O型结构化六面体网格划分计算域。机翼附近网格加密，沿着机翼表面法向网格间距逐渐加大。最终生成的计算域网格偏斜度分布见图4，除极少部分网格外，其他计算域网格偏斜度均大于0.2，网格生成质量良好，能保证实验精度。

图4　计算域网格偏斜度分布

2.2　干扰板的设置

在第三组实验中要加入干扰板，干扰板的设置需要考虑飞机进、离场超障高度的限制和尾涡分布区域尺寸。参照文献[8]并基于空管运行实际经验，干扰板高度不宜超过0.2b，且板的数量>要足够多以保证近地涡在向外水平运动时也能受到有效的干预。A320飞机翼展b=36.9 m，则干扰板高度不宜超过7 m。因此，第三组实验中干扰板的位置确定为：在距离跑道入口400 m处设置9块长8 m、宽0.1 m、高6 m的干扰板，每块间隔10 m。

此外，为了验证干扰板高度是否影响空中交通运行安全，进行OIS(obstacle identification surface)面超障评价。OIS面起点为跑道入口以上5 m，梯度为2.5%，则在距离跑道入口400 m位置点对应的OIS面高度为5+400×2.5%=15 m。由于人工干扰板的高度为6 m，远小于15 m，没有穿透OIS面，故满足空管安全要求。

3 近地阶段尾涡运动与消散规律分析

3.1　近地尾涡演变分析

依据第一组近地无干扰板实验条件计算出尾涡流场中各个网格数据，提取速度偏导数计算出总涡量，以直观反映左右尾涡的涡旋状态，图5为机翼后方各处的涡量等值分布图，其中X表示流场与机翼之间的距离，采用翼展b的倍数来表示。需要指出的是，数值模拟流场中的不同位置并不表示尾涡在真实空间中有X方向的运动，而是代表尾涡在脱离机翼后垂直下沉的不同时刻。

X=10bX=25bX=40b

X=55bX=57bX=59b

X=70bX=80bX=90b

图5不同流场截面尾涡涡量云图

Fig.5Vorticitycontoursofwakevortexatdifferentstreamwiselocations

由图5可知，随着尾涡不断靠近地面，涡核区涡量持续衰减耗散。涡对相互诱导形成的下洗气流与地面激烈碰撞，气流速度大小和方向随即改变，不断从尾涡中间内部区域沿着地表向外侧输运堆积，在涡系外侧下部生成强烈的上升气流。地表附面层压力快速增大形成“高压气垫”将涡核区域和地表隔离，使得尾涡主涡形态基本保持完整。随着尾涡受到重力牵引而下沉，尾涡和地面的互相作用以及涡系自身的诱导力增强，主涡周围逐渐有从地表附面层分离出的二次涡系。主涡不断向地表附面层传递能量、压力，二次涡从附面层持续吸收能量，涡强度上升，涡核形态逐渐明显。二次涡不断接近并缠绕于主涡周围旋转，可吸取主涡能量，加速主涡的消散衰减。

为进一步分析地面效应对尾涡涡核变形的影响，提取出不同流场截面上尾涡的切向速度矢量，如图6所示。图6红色区域中尾涡切向速度最大，该区域内切向速度方向向下，表明飞机产生的翼尖涡具有强烈的下洗气流，最大速度接近2.2 m/s。随着尾涡不断接地，近地尾涡的下洗气流受到地面阻挡，切向速度方向转为向上，这使得飞机在近地阶段能获得额外的升力。但是尾涡的分布难以精确评估，由于飞机只有在离场或进近时会接近地面，此时处于低速大迎角姿态的后机一旦遭遇近地尾涡，极易导致失速。当飞机爬升超过了地面效应的作用范围以后，涡流的下洗不再被阻挡，造成了相对气流的偏移，结果是迎角进一步增大。此时飞机若未能加速到更安全的速度范围，将有可能进入失速状态且难以改出。

X=10bX=25bX=40b

X=55bX=57bX=59b

X=70bX=80bX=90b

图6　不同流场截面尾涡切向速度矢量图

3.2　高空和近地尾涡特性对比

为了分析地面效应对尾涡流场的影响，将近地无干扰板实验结果和高空实验结果进行对比。图7为高空、近地尾涡涡核的涡量衰减曲线。涡量本质是流体速度矢量的旋度，也是表征尾涡强度的重要指标，分析涡量的变化规律能够揭示尾涡在受到地面效应时的演变趋势及涡核运动轨迹的变化规律。由图7可见，飞机在高空飞行时，从>翼尖脱落的尾涡由于受到周围空气黏性、大气浮力、温度梯度以及空气湍流等因素的作用，尾涡的旋度减小，涡量逐渐衰减，计算结果显示尾涡最大衰减率可达到85%；另外，近地尾涡在逐渐下沉接地时受到地表摩擦力的作用，涡量衰减速率较高空尾涡更快。

图7　涡核涡量衰减曲线

图8为高空、近地尾涡涡核下沉曲线。由图8可见，近地尾涡刚从翼尖脱落时，涡核缓慢飘降，在受到地面影响以前，其下沉趋势和高空尾涡的基本一致；随着近地尾涡不断下沉，由于地面附近的黏性作用，主涡与由于负压梯度而形成的二次涡相互作用，使边界层分离，出现尾涡反弹。

图8　涡核下沉曲线

图9为高空、近地情况下尾涡在水平方向上的位移曲线。高空飞行时，左右涡对的旋转速度相反，涡对中间部分的垂直下洗速度较尾涡外侧区域的速度更大，导致尾涡中间区域气压较其外侧区域低。气压梯度的存在促使尾涡彼此靠近，最小涡间距仅有半个翼展长，尾涡的影响区域逐步缩减。但在近地阶段，尾涡刚从机翼脱落后，距离地面较高，地面影响较小，涡对间彼此诱导靠近，随着尾涡的下沉，其自身的下洗气流受到地表附面层的阻挡和压缩，尾涡的切向速度大小和方向改变，涡对呈现出分离运动，涡核间距显著加大，涡核半径也随之增加，从而使尾涡涡系影响区域也显著扩大。

(a)右涡

(b)左涡

图9尾涡在水平方向上的位移曲线

Fig.9Horizontaldisplacementcurvesofwakevortexes

具体的左右涡间距变化如图10所示。可以根据尾涡间距的加大程度来判断地面影响的强弱，进而评估地面效应对尾涡消散的影响。

图10　涡核间距的变化

图11所示为高空、近地尾涡的涡核下沉速度。对于高空尾涡，涡核在起始阶段加速下沉，随着X/b的加大，尾涡湍流动能和旋度不断耗散减弱，同时受到大气黏性的作用，尾涡下沉速度维持在0.6 m/s左右。对于近地尾涡，在离地面较高时，尾涡受到的地面效应尚不明显，由于涡自身的Crow长波不稳定性，尾涡下沉速度呈现一定的波动性并逐渐加大；随着涡不断接近地表，在X=50b左右，下沉速度逐渐变为正值，尾涡停止下沉并反弹，涡和地面作用时间越长，反弹速度越大。

图11　涡核下沉速度

图12所示为高空、近地尾涡的左涡水平运动分速度。高空飞行时,尾涡逐渐减速靠近，在X=50b之后，水平分速度约为0，表明此时左右涡系保持相对静止不再靠近。近地时，尾涡开始彼此减速靠近，约在X=30b处，尾涡速度变为正值，表明左右两涡受到地面影响彼此加速分离。

图12　左涡水平运动分速度

4　地面干扰板对近地尾涡的影响

4.1　干扰板影响下的尾涡演化分析

在干扰板影响下的尾涡涡量分布如图13所示。与图5相同位置处的涡量图对比分析可知，尾涡在通过地面人工干扰板时，由于近地表面大气湍流、空气的不均匀分布以及尾涡切向速度受到垂直的地面人工干扰板阻挡等原因，尾涡的湍流动能受到干扰和抑制。尾涡强烈的下洗气流在干扰板和地面之间形成的凹形区域内速度和方向同时改变，尾涡迅速变形扭曲，在主涡周围诱导分离多个离散化的小型气旋，这些不规则的气旋就是二次涡系。二次涡系的湍流动能本质上来源于主涡并由于自身诱导作用接近并缠绕于主涡周围，伴随主涡运动，进一步干涉并加剧涡的不平衡，导致主涡扭曲变形，结构失稳，涡流动能降低，涡核扩散衰减。

X=55bX=57bX=59b

图13　干扰板影响下不同流场截面尾涡涡量云图

图14为在干扰板影响下的尾涡切向速度矢量图。与图6对比可以发现，无干扰板时，尾涡自由向下游运动，不同位置处的切向速度分布基本不变，代表最大切向速度的红色区域面积始终较大；而设置人工干扰板后，尾涡切向速度依次递减，图14中红色区域面积显著缩小，黄色区域(速度约为1.5 m/s)面积也有所减小并转为绿色(速度约为1 m/s)，且最大切向速度分布区由尾涡底部附近转移到人工干扰板的顶部附近。可以看出，受到扰流后的尾涡切向速度最大值约为1.5 m/s，显著低于无干扰板时的2.2 m/s。切向速度锐减的原因在于尾涡切向气流动能受到人工干扰板各个子板壁面的阻挡分割，产生反向气流，抵消并融合了原有切向气旋能量，从而有效阻滞并削减了尾涡的湍流动能。

X=55bX=57bX=59b

图14干扰板影响下不同流场截面尾涡切向速度矢量图

Fig.14Tangentialvelocityvectordiagramsatdifferentstreamwiselocationsundertheinfluenceofplate-line

图15为基于Lambda 2-Criterion渲染绘制的涡核区域压力等值面云图。该图识别并剔除沿地表附面层水平运动的剪切气流，着重于表征尾涡在计算域的主涡和二次涡的涡核形态及三维时空轨迹。由图15可见，在遭遇人工干扰板之前，涡对四周没有其他旋转气流，基本沿气流下游运动。通过人工干扰板后，各个子扰流板干预并诱导尾涡主涡，使其发生扭曲、变形，触发多个不规则、大小形态不一的小尺度二次涡，二次涡系缠绕于主涡周围旋转运动，产生Rayleigh-Ludwieg相交不稳定性，加速涡系耗散。

图15　涡核区域压力等值面云图

4.2　干扰板影响下的尾涡特性分析

图16所示为设置干扰板前后的近地尾涡环量。无干扰板时，尾涡环量缓慢衰减，在整个计算域内，环量衰减约为3%。对比X=55b处，有干扰板时，尾涡环量曲线出现明显的陡降，环量衰减>约15%。可见设置人工干扰板能显著加快尾涡强度的衰减和消散。

图16　设置干扰板前后的尾涡环量衰减曲线

Fig.16Decaycurvesofvortexcirculationwithandwithouttheinterventionofplate-line

图17为设置干扰板前后的近地尾涡涡核下沉曲线。无干扰板时，由于尾涡在接触地表后形态稳定，高度不再降低，随着主涡涡核的扩散，涡核略有上移。有干扰板时，由于其人为干预了尾涡的正常运动，加之涡自身的Crow不稳定性，在X=55b前后，尾涡主涡的压力、气流流速急剧变化，主涡无法沿原路径继续运动，受到二次涡牵引、拖曳而快速下沉并接近地表，粗糙地表产生的摩擦力会消耗主涡湍流动能，加速主涡变形，导致涡体结构失去平衡，尾流快速消散，尾涡在快速下沉后又快速反弹至原高度附近。

图17　设置干扰板前后的涡核下沉曲线

Fig.17Sinkingcurvesofvortexcoreswithandwithouttheinterventionofplate-line

图18所示为设置干扰板前后的涡核间距变化。随着左右涡向下游运动，在未受到干扰板干预时，涡核间距逐渐增大。遭遇干扰板后，尾涡同时受到地面和人工干扰板的干扰和诱导，涡核间距增大更为明显，故左右两涡相互诱导、相互加速的作用减小。

图18　设置干扰板前后的涡核间距变化

Fig.18Variationsofspacebetweenvortexcoreswithandwithouttheinterventionofplate-line

图19所示为设置干扰板前后的涡核下沉速度。尾涡通过人工干扰板以后，在人工干扰板的各个子板间隔区域内，尾涡气流被分割，并受到诱导快速堆积形成二次涡，二次涡拖曳主涡加速下沉，尾涡受到地面的强烈作用发生反弹，因而有较大的反弹速度。

图19　设置干扰板前后的涡核下沉速度变化

Fig.19Variationsofverticalvelocitiesofvortexcoreswithandwithouttheinterventionofplate-line

5　结论

(1)尾涡在接近地面时形成地表附面层，附面层分离出二次涡。主涡不断向地表附面层注入能量，而二次涡从地表持续吸收能量，其涡强度上升并缠绕于主涡周围，诱导主涡速度场分布显著改变，加速涡的消散。近地阶段涡核间距会急剧增大，涡的下沉运动会趋于停滞，并发生反弹。

(2)人工干扰板不仅能有效破坏尾涡主涡结构，阻滞并削弱尾涡的切向湍流动能，诱导主涡结构失稳，涡体变形扭曲，而且能诱导主涡分离出二次涡系，触发涡系之间的Rayleigh-Ludwieg相交不稳定性。二次涡拖曳牵引主涡加速下沉，并缠绕于主涡周围，与主涡发生干涉并连接融合，加速尾涡迸裂消散。

(3)人工干扰板使得尾涡环量衰减显著增加，能有效削弱尾涡强度，将有利于降低后机遭遇尾涡后的潜在滚转力矩。空管部门可根据航班飞行计划和实时更新的航班信息以及相关飞行情报，有针对性地部署干扰板，以低成本和高可靠性的手段对近地尾涡进行人工干预，加速尾涡衰减，从而动态地缩减尾涡间隔，提升空管运行效率。

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