旋风分离器内气相旋转流不稳定性的实验研究

宋健斐，孙立强，解明，魏耀东

（1中国石油大学（北京）机械与储运工程学院，北京 102249；2河北石油职业技术大学河北省流体测控仪表工程实验室，河北 承德 067000）

引 言

旋风分离器内气相流场是一个复杂的三维旋转流流场[1-3]。切向速度的分布表明流场是内外双旋涡的Rankine结构[4-5]。这种旋转流固有旋转的不稳定，表现为流场的瞬时速度随时间的脉动变化，这是旋转流的偏心摆动造成的，即旋转流旋转中心围绕着旋风分离器几何中心的偏心旋转[6-10]。以往的实验测量[11-15]和数值模拟[16-21]均已表明这种旋转流存在的摆动特性，归结为旋风分离器非对称的入口结构，或旋进涡核（precessing vortex core，PVC）的不稳定性，并给出摆动频率的计算式f=StVi/D[2,5,22]，摆动频率与操作参数中的入口气速成正比[15]，与旋风分离器的直径成反比，但这个摆动频率计算式没有考虑旋风分离器排气管的影响。旋风分离器的排气管直径对流场有重要影响[23-29]。不同排气管直径会影响到瞬时切向速度的脉动特性，进而对摆动频率有重要作用，所以有必要考虑排气管参数对摆动频率的影响，改进摆动频率的计算式。考虑到旋风分离器旋流的不稳定特性难以用时均流场进行描述，需要用动态流场参数描述，本文采用热线风速仪（hot wire anemometry，HWA）测量φ300 mm 旋风分离器内瞬时切向速度随时间的变化，从时域和频域两个方面进行流场的动态特性分析，探讨旋转流摆动形成的机制，建立旋转流的摆动频率与排气管尺寸的关系，给出新的摆动频率计算模型。

1 实验装置和测量方法

实验装置由实验系统和测量系统组成，见图1。实验系统的旋风分离器为直径φ300 mm 的PV 型旋风分离器，主要尺寸见图1，主要改变排气管直径dr，分别为90、110、150 mm。为保证旋风分离器进气平稳，实验采用吸风负压操作，通过离心风机由旋风分离器的入口吸入常温气体，在旋风分离器内形成旋转流，经过排气管排出。采用皮托管和闸阀对气体流量进行测量和调节。

图1 旋风分离器流场测量装置1—计算机;2—IFA300热线/热膜风速仪;3—HWA探针;4—旋风分离器;5—皮托管;6—阀门;7—风机;8—电机Fig.1 Experiment setup for cyclone flow field measuring device

测量系统是美国TSI 公司的IFA 300(TSI Inc.,Seattle, WA, USA)热线/热膜风速仪，主要测量瞬时切向速度。测量孔轴向位置为z=370、580 mm截面，周向位置为0°（以入口方位为0°）。测量过程中将探针穿过器壁的测量孔，插入旋风分离器内，实时测量不同径向位置的瞬时切线速度。设定采样频率1000 Hz，采样时间8 s，即每个测点取8000 个数据。旋风分离器的入口气速Vi=6.8 m/s。

2 实验结果与讨论

2.1 瞬时切向速度和时均切向速度

图2为旋风分离器（dr=110 mm）内2个测量截面z=370、580 mm，不同径向位置的瞬时切向速度，截取采样时间8 s中3～4 s时间段的数据绘制曲线。瞬时切向速度存在着明显的脉动变化，脉动的幅度在壁面附近较小，随着径向位置向几何中心移动脉动幅度增大，特别是在中心区域附近呈现出一定的低频准周期波动特征。例如，在z=370 mm截面靠近壁面r/R=0.92 测点，瞬时切向速度脉动范围＜4 m/s，主要是不规则的高频脉动，反映了湍流脉动的基本特性；当测点在r/R=0.12时，脉动范围增大到约12 m/s，并表现出低频高幅值的特点。

改变旋风分离器的排气管直径（dr=90、150 mm），在z=370 mm 截面测量的瞬时切向速度结果见图3。与图2的瞬时速度曲线相似，瞬时切向速度同样存在着明显的脉动变化，在中心区域低频波动特征明显。

将图2 中的瞬时切向速度数据进行时均化处理，得到旋风分离器（dr=110 mm）轴向2 个截面（z=370、580 mm）的时均切向速度Vˉt，其分布曲线见图4。时均切向速度分布符合Rankine 涡结构，内部是刚性涡，无量纲切向速度（Vˉt/Vi）沿径向向外线性增大；外部是准自由涡，Vˉt/Vi沿径向向外减小。准自由涡和刚性涡的界面约为r/R=0.2，小于排气管直径（dr/D=0.37，dr=110 mm）。由于旋风分离器采用筒体和锥体组合结构，锥体对旋转流有增强作用，z=580 mm 处切向速度的衰减比较小。类似将图3 中的瞬时切向速度数据进行时均化处理给出旋风分离器dr=90、150 mm，截面z=370 mm的时均切向速度分布，见图4，表明排气管直径对切向速度的分布有直接影响。在入口速度不变的条件下，旋风分离器的切向速度随着排气管直径减小而增大，而准自由涡和刚性涡分界面的径向位置也随之减小。

图2 旋风分离器内的瞬时切向速度（dr=110 mm）Fig.2 Instantaneous tangential velocity in cyclone(dr=110 mm)

图3 旋风分离器内的瞬时切向速度（z=370 mm）Fig.3 Instantaneous tangential velocity in cyclone(z=370 mm)

图4 旋风分离器内时均切向速度分布Fig.4 Time-averaged tangential velocity profiles in cyclone

2.2 瞬时切向速度脉动分析

瞬时切向速度的脉动说明旋转流存在不稳定性，表现为旋转流旋转中心围绕着旋风分离器几何中心的偏心旋转，旋转中心的移动轨迹是不规则的，有很大的随机性，而且不同轴向位置的偏心距离也不同。对于固定点的速度测量方法，这种偏心旋转导致不同时刻的瞬时切向速度不同。如图5 所示，假设旋转中心沿着过中心的线从O′移动到O再到O″，给出了连续3 个不同时刻旋风分离器一侧的瞬时切向速度分布。曲线1、2 和3 分别对应3 个时刻的切向速度分布，其中曲线2 为旋转流的旋转中心与旋风分离器几何中心重合的情况。设固定位置A 点处于刚性涡区，这种旋转中心的移动引起了径向固定位置A 点的切向速度发生随时间的脉动变化ΔVt，见图中右侧的曲线。在曲线1 和曲线3 对应的两个时刻之间，可以用图5中曲线1 和曲线3 与曲线2 之间高度差来描述切向速度的脉动值ΔVt，其中ΔVt′是高于平均值Vˉt的脉动部分，ΔVt″是低于平均值Vˉt的脉动部分，脉动值与偏心距OO′成正比。由于旋风分离器的切向速度的Rankine 涡分布特征，固定位置B 点处于准自由涡区，切向速度的脉动变化ΔVt比较小，因此旋转流的摆动对中心区域的刚性涡区影响较大，对准自由涡区影响较小。

图5 旋转流摆动对切向速度脉动的影响Fig.5 Effect of swing of swirling flow on tangential velocity fluctuation

由于旋风分离器的流体是由外部的准自由涡流向内部的刚性涡的，旋转不稳定性的摆动是中心区域的刚性涡产生的，即瞬时切向速度的脉动是刚性涡的不稳定摆动产生的，并向准自由涡传递，但对上游的准自由涡的摆动影响有限，脉动幅值具有明显的径向衰减特征。虽然不同时刻不同径向位置的瞬时切向速度的脉动存在差异，但径向固定位置A、B 点脉动的频率是相同的。当旋转流中心从O′→O→O″时，A 线上瞬时切向速度从曲线1→2→3是单升的，B 线上的瞬时切向速度从曲线1→2→3是单降的，然而在图中的阴影区域，径向固定位置C点处于刚性涡与准自由涡的交汇区域，瞬时切向速度从曲线1→2 是单升，2→3 是单降的，这个区域的脉动频率相对其他区域多一倍。

2.3 瞬时切向速度的脉动主频分析

对图2 的旋风分离器内瞬时切向速度的时间序列数据用FFT(fast Fourier transform)进行频谱分析，得到瞬时切向速度的功率谱密度（power spectral density, PSD）分布，见图6。每个测量点的频谱图上均有一个约为20 Hz 的主频，沿径向方向基本没有明显变化。但主频PSD 幅值从中心区域到壁面有很大的衰减变化，进一步说明旋转流的不稳定摆动来自刚性涡，传递给外部的准自由涡。对图3 的r/R=0.12 测点的瞬时切向速度的频谱的分析结果见图7。排气管直径dr=90 mm 频谱图上有一个22 Hz 的主频，主频PSD 幅值较大，而排气管直径dr=150 mm 频谱图上有一个17 Hz 的主频，主频PSD 幅值较小。因此，排气管对旋转流的不稳定摆动有重要影响，如同排气管直径对时均流场的作用一样，排气管直径变化影响到瞬时速度的脉动特性。排气管直径越小，摆动主频越大，主频PSD 幅值越大。

图6 瞬时切向速度的频谱分析（dr=110 mm）Fig.6 Spectrum analysis of instantaneous tangential velocity in cyclone（dr=110 mm）

图7 测点r/R=0.12瞬时切向速度频谱分析Fig.7 Spectrum analysis of instantaneous tangential velocity at r/R=0.12 in cyclone

2.4 旋转流不稳定摆动的机制和频率计算模型

旋风分离器内旋转流的不稳定性是旋转的动力效应和器壁弯曲的曲率效应的综合结果。旋风分离器的气流旋转来源于入口气流的动量矩变化。基于动量矩守恒原理Vt×r=const，随着气流径向向内旋转，切向速度逐渐增加，因此径向速度在切向速度的加速过程中有直接作用。在圆周横截面上径向r线上[图8（a）]，流线2 的径向速度大于流线1 的径向速度，因此流线2 的切向速度大于流线1 的切向速度。由于气流是由外部准自由涡流向内部刚性涡的，径向速度沿圆周分布是不均匀的，造成了切向速度分布沿圆周也是不均匀的，由此导致了旋转流的摆动。当存在偏心摆动时[图8（b）]，切向速度是不对称的，偏心侧的切向速度高于非偏心侧，静压力P也是非对称的。这种流型形成了旋转动能和压力势能的交换，表现为旋转流的偏心摆动。此外，对于旋风分离器三维空间的旋流，径向速度和轴向速度满足连续性方程，下行的轴向速度沿圆周也是不均匀分布的，也会影响到径向速度的均匀分布，尤其是切向进气的旋风分离器使得轴向速度沿圆周的分布不均匀性增大。这些因素使旋转流的旋转中心相对于旋转空间的几何中心有一定偏离，两个中心是不重合的，即旋转流在自转的同时围绕几何中心做偏心摆动。

图8 旋风分离器内气流的偏心旋转Fig.8 Eccentric rotation of swirling flow in cyclone

Strouhal 数St常用于表征旋转流动的振荡特性，也被用于旋风分离器的摆动主频分析，St可表示为：

式中，Vi代表入口速度；D是旋风分离器直径；f是摆动主频。St在较高Reynold数下为定值。根据式（1），旋转流的摆动主频f与旋风分离器直径D成反比。由不同升气管直径的旋风分离器内测量的瞬时切向速度实验数据得到频率，应用式（1）计算得到St分别为0.97、0.88 和0.75，这与Strouhal 数在较高Reynolds 数下为定值是不一致的，因为没有考虑旋风分离器排气管的影响，是不完备的。图5 和图6 表明不同排气管直径对摆动频率有重要作用。为此，将式（1）改进为：

用式（2）计算摆动频率，St=0.53，与实验测量结果进行频谱分析得到的主频吻合一致，见图9。

图9 实验和模型计算的摆动主频Fig.9 Dominant frequency of experiment and model calculations

3 结 论

（1）采用热线风速仪测量了φ300 mm 旋风分离器内瞬时切向速度随时间的变化。瞬时切向速度是由气体湍流形成的高频脉动和旋转流偏心摆动形成的低频脉动两部分叠加构成。瞬时切向速度的低频脉动来源于刚性涡的偏心摆动，导致流场的瞬时速度随时间发生脉动变化。

（2）分析瞬时切向速度的脉动特征与旋转流摆动的关系，由于旋风分离器的切向速度的Rankine涡分布特征，旋转流的摆动对中心区域的刚性涡区影响较大，对准自由涡区影响较小。

符 号 说 明

D——旋风分离器直径，mm

dr——排气管直径，mm

f——频率，Hz

P——静压力，Pa

R——旋风分离器半径，mm

r——径向坐标，mm

Vi——入口气速，m/s

Vt——瞬时切向速度，m/s

Vˉt——时均切向速度，m/s

ΔVt——切向速度脉动值，m/s

z——轴向坐标，mm