摇树推云唤素养

卢青

摘要：“树摇着树，云推着云，灵魂唤起灵魂”，这是笔者向往的数学教育，笔者在课堂教学中用“学生合作互评”来“摇树、推云、唤灵魂”，让数学的春天吹进森林、洒向天空、照进学生的内心.目前中学数学课堂教学评价方式侧重于教师对学生的单向评价，使得学生对教师的依赖程度日趋增大，而独立解决数学问题的能力偏低，不利于核心素养的提升.学生互评是完善和补充现有的课堂教学评价，以能让学生更大程度地得到发展.本文阐述了在中学数学课堂教学中开展学生互评的教学策略，以求能给同行一些提示.

关键词：数学课堂   学习评价   学生互评    核心素养

中图分类号：G4 文献标识码：A

一、问题的提出

评价直接关乎数学新课程能否顺利开展。作为杠杆，评价的作用在于指引方向。在课程评价方面，新课改要求注重过程，通过评价促进学生取得进步。教师所面对的是一群朝气蓬勃的学生，在对学生评价的时候，不应该拘泥于特定的模式。每位学生都有各自的性格，在智力上有所差异，在评价的时候也应该因人而异。在数学教学中，评价这一环节不容忽视。如何做出评价，对学生的发展起到重要影响。就目前来看，在中学数学课堂上，评价的形式依旧十分单一，评价主体始终是教师，评价内容也十分单调。这种评价方式对学生提升综合能力难以起到促进作用，甚至会遏止学生的创造力，致使学生对教师的依赖性增强.因而评价体系的破旧立新，是新课程指明的方向。

在数学教学中，学习评价的作用是不言而喻的。按照新课改要求，必须完善评价体系，使之更加科学合理。在对学生做出评价的时候，除了关注学业水平，还应该有意识地观察学生在对待学习时所呈现出来的情感态度。所以，构建科学的评价体系，促进学生全面发展，已然成为当务之急。在面对学生数学成绩时，科学合理地做出评价，可以帮助学生在数学学习中取得进步。

在高中数学新课标中明确指出，在进行学习评价时，要充分考虑学生的个性，设置多元化目标，注重挖掘学生的潜力，把评价的对象确定为学生提出问题并加以分析和解决的过程，同时考察学生与他人合作时表现出来的态度、交流意识，以及在学习中呈现出来的探索精神。这意味着传统单一的评价方式应该被淘汰，在对学生进行评价的时候，教师也不是唯一的评价主体，家长和学生都可以参与评价，实现多元化评价主体。另外，在传统结果评价的基础上还应该增加过程评价，使两者得到有机融合。全方位，多主体以及重过程的评价，对学生的发展能够起到促进作用。

二、学生互评的涵义与意义

在数学课堂中运用学生互评以多元智力理论为基础，重视学生间数学素养、数学能力、数学学习结果的个别差异，不断收集学生数学学习发展中的信息，发现和分析每位学生数学学科的发展潜力及目前的优势和不足，再针对性地给每一位学生提出建议，帮助其改进学习方法，让每位学生都有明确的发展方向，从而有效释放潜力。

建构主义强调学习内驱力的重要性，知识的习得是“由内而外”的.在评价过程中，应该把人的主体能动性放在重要位置，在建构主义思想指导下，组织学生开展互评，充分发挥评价的发展性和激励性作用，推动学生在数学学习上取得进步。

学生互评的目的不在于评价结果，而在于学生在互评中探索增值，这项工作必须长期坚持才能发挥效果。在互评过程中，要调动起学生的积极性，让学生成为评价的主人，教师应提供机会让学生学会互评的管理体系，让学生在客观评价他人的时候，也能借助别人的眼光全面认识自己，发现自己有待改进的地方，这也是自我提高的有效举措.为了了解学生对评价的态度与看法，我特地设计了一份问卷来调查学生，为实行学生互评提供现实依据.

通过对本人带教的2个班级的调查，我们可以看出，不管是谁给予学生评价，他接受的，也是喜欢的.学生希望并喜欢被更多的人关注着，自然也希望得到评价.然而来自于家庭、学校、社会的多层次、多角度的评价适用于不同需要的孩子.在调查中希望得到同学评价一项时，我们发现数据还是比较高的.看来多元化评价中学生互评它所带来的正效应能积极地引导学生的学习方式和生活态度.

三、学生互评的教学策略

（一）正确引导，激励参与

1、预设目标明导向

在中学数学课堂教学中开展学生互评活动必须在课前对学生能力的培养有一个明确的目标定位，也就是说对新课程中倡导的三维目标要具体化.

2、循循善誘创氛围

学生都有基于对客观事物认识后的评价欲望，如当某位学生在课堂上出现一个错误时，就会有部分学生迫不及待地指出.也就是说让学生参与评价，就学生而言本身就有内驱力，但这个内驱力会因学生年龄、心智和环境特征的变化而变化.一般情况下，高中学生因年龄和环境特征的原因参与评价的内驱力是小的.怎样使学生由一贯的“我问你答”高中课堂评价体系转变成为我想评价，“我要评价”就是让他们形成评价意识。要让学生主动参与评价活动，教师就必须在课堂上营造民主的氛围。在课堂上，并不是只有教师可以说话，学生也可以发言。学生在评价时可以大胆表达自己的观点，哪怕这一观点和教师的存在冲突。

【案例1】课例《函数的概念》

书本三个引例，

实例1、

某“复兴号”高速列车加速到350km/m后保持匀速运行半小时。这段时间内，列车行进的路程S（单位：km）与运行时间t（单位：h）的关系可以表示为：S=350t，

这里，t和s是两个变量，而且对于t的每一个确定的值，s都有唯一与之对应，所以s是t的函数。

实例2、

实例3、  国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表中恩格尔系数随时间的变化而变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.

教材要求通过对三个实例的比较说出他们的共同特点，我这样设计，学生以小组为单位，四个人一组，通过讨论，合作，共同找出实例间的共同特点，并给了一份表格

二、再探究：

1、上述3个实例存在什么差异？

2、上述3个实例的共同点是什么？

教师给足学生讨论的时间，每个小组基本都能完成表格，然后教师用实物投影的形式展现几个小组的讨论结果，并切让小组的一个成员进行解释，那么在解释的过程中其他小组的成员都能及时对这个组中出现的错误以及不够严密的地方进行纠正，很好的实现了组与组之间的相互评价，再通过“二、再探究”基本可以概括出函数的基本概念.通过这个案例很好的实现了全员参与，学生互评的目的，不仅增加了课堂的活跃气氛，更重要的是学生对函数概念的掌握程度更为深刻.

3、平等对待给机会

教师要尊重学生个性、遵循知识发展的规律，在课堂上，不仅要给学生“做的机会”和“讲的机会”，而且要给学生“做错的机会”和“讲错的机会”.我们要打破“师生问答式”的传统课堂，留足够的时间给学生思考、讨论并做出评价。

4、合作学习重参与

有的学生性格内向，往往不愿意加以讨论，面对这类学生，要多创造参与机会。比如让同桌的学生互评，或者让每四个学生为一组，由小组内的学生进行互评。

【案例2】《指数函数的图像与性质》教学片断

在学习这部分知识的时候，教师让每四个学生分成一个小组，由小组成员共同完成任务，每个小组分别作出四个函数的图像，四个人每人一个，然后把四个图像合在一起，然后由小组派代表来叙述指数函数的性质，并同时请另一个小组代表评价.

在对指数函数性质分析时有这样一个片段：

甲小组代表：定义域为R的指数函数，它的值域为，该函数的单调性是，没有奇偶性。

乙小组代表：他们说的很好，但有些地方不够规范，而且我们还有其他的补充，首先单调性是指在某个区间上，他们没有说明，我们补充应该加上区间，分别在R上递增和递减，这个函数是非奇非偶函数，并非没有奇偶性，还有我们发现指数函数无论为何值，好像都过点这个点.

以上教学片段中，教师采用了小组讨论的形式，最后互评由小组代表来完成，致使那些语言表达能力和分析能力相对薄弱的同学也有参与课堂评价的机会.

5、见贤思齐共发展

教师可以让班干部和成绩优秀的学生发挥榜样带动作用，激励后进生也参与到评价当中来，见贤思齐.因为班干部或优等生在参与评价的时候往往解题比较规范，表达比较准确，他们是一个班级其他同学学习的楷模.教师在接收班级的初期，可以在课前给这些同学参与评价的任务，而且教师一段时间后对这个群体中每位成员进行评价.

姓名 参与评价的热情 评价的效果

主动参与 教师点名后参与 迫于无奈参与 语言表达流利、科学规范，受同学欢迎 语言表达不简练，评价不完全客观

在平时课堂上，教师有时采取班级数学成绩好的与差的同学之间交叉批改并订正练习.差学生在批改订正的过程既看到好的同学的解题过程，又看的了解题的规范，书写的清晰，而好的学生则帮助差的补充完整解题过程，并指出他所欠缺的知识内容.下面为一个学生的批改评价图片：

（二）细心指导，力求完美

与其让教师直接告诉学生应该做什么评价，不如把评价的方法和要领教会学生，让其根据实际情况做出评价。

1、让学生会使用多种的互评形式

在课堂教学中，主要通过语言做出评价，但是如果只是用语言评价，从提高学生能力上来讲不够全面，众多的能力（如书面表达能力、逻辑思维能力等）得不到应有的培养.因此，教师要创设或引导不同的互评形式（如书面表达评价表、量化考核评价表等）来指导学生参与互评.

2、让学生懂得良好的互评时机

正确而又恰时的评价能使评价对象以知识能力的提高，同时也能够使双方在愉悦的心境中用评价意见指导今后的学习和工作.因此，教师需要选择恰当的时间组织学生互评，做好课前预设，而不是随意让学生互评。

同桌之间是比较了解的，对于平时上课，听课，以及课后的学习都有看在眼里，清楚的知道对方的优点与不足，因此通过同桌互评，也是一个互相监督促进的过程.

（三）众说纷纭，教师倾听

百家争鸣的课堂需要教师“放下架子”，学会少“讲”多“听”，鼓励学生提出意见，而教师则站在学生的立场去认真感受，时间一长，学生有什么想法都敢于说出来，敢发表评论。

【案例3】《函数模型应用》

例1.某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：（身高：cm;体重：kg）

1）根据表中提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm的函数关系？试写出这个函数模型的解析式.

2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？

我叫学生画了散点图后，请同学们选择合适的函数模型来描述这种特征：

生1：我认为可以用函数模型来描述……

生2：我认为也可以用来描述……

学生滔滔不绝，而我却急的心发慌，头出汗.课前我预估到学生会围绕函数模型的选择展开激烈的讨论.但我以为，他们所找的模型不会那么五花八门.对此，我做好了预设—“从散点图我们是否可以用模型来描述体重和身高的关系，如果误差比较大呢？是否可以用其他的模型来改进.并以此为突破顺势指导学生用分析的的方法继续深入研究哪个模型最好，进一步体会数学建摸的基本步骤和方法.例题1，叫同学选择合适的函数模型来描述散点图的特征，这个问题提出来之后，想不到学生能提出那么多意向不到的模型.怎么办，课本上直接就讲了用这个模型来研究，但这里如果就按课本那么讲，显然不能令学生信服.而且如果不去理睬提出问题的这个学生，显然很打击他的积极性，也會扼制以后他们的表达自己想法的行动.因此我要做的就是和学生讨论，究竟那个最好.后来根据计算，同学们发现两个模型都比较好，数据都比较接近实际值，所以同学们认为从理论上讲，两个模型都可以。

课后，静心反思：如果我对于学生的不同相法不予理睬的话，而是按照课本所给的模型进行验证，那么也许我们就得不到这样精彩的答案，以后在课堂上也看不到这样精彩的回答了.

四、研究的反思

在中学数学课堂中开展学生合作互评的教学策略，使学生对于数学学科知识和能力的内化起到了一定作用.通过学生间的互评，学生间、师生间的关系变得更加和睦、融洽，学生的学习习惯得以改进，课堂气氛变好.初显学生相互评价的教育功能，使学生的自信心、优良品格得到相对提升.学生在评价过程中充分锻炼自己的能力，在课堂评价中形成主人公形态。传统的评价机制被淘汰，学生的主体地位得到凸显，这无疑会激励学生更加积极主动地参与学生，推动学生取得长期发展。

在评价制度中，教师也应该就自己的教学思想和行为进行认真审视和反思。在学生取得进步的同时，教师也不能停滞不前。评价既可以促进学生进步，对教师的发展也能发挥实质作用。当然，本研究的对象仅为中学数学课堂上的互评，而新课程中所设置的实践性课程和研究性课程中学生互评研究未涉及，缺少研究的活力.

参考文献

[1] 范丹红 《有效运用多元智能理论教学》    2008年5月第一版

[2] 齐民友 《美国的数学教育》   数学通报，2003，10

[3] 朱慕菊 《走进新课程…与课程实施对话》    北京师范大学出版社，2002

[4]《数学课程标准》   人民教育出版社，2003

[5] 王瑜 《互动教学中的互动评价》     现代中小学教育，2003