真正理解周长的含义

文|盛佳佳 沈 强

让学生理解封闭图形一周的长度是它的周长，可以采用以下的教学环节。

一、围线和思辨，初步理解周长的含义

任务：用一根长20厘米的红线，在白色卡纸上围一个自己喜欢的图形，用固体胶粘在卡纸上。反馈时，呈现以下四类作品。

先反馈第一类作品：首尾相连图形（如图1），这个爱心图形一周的长度是多少厘米？绳子是首尾相连，所以爱心图形一周的长度就是绳长20厘米。再反馈第二类作品：部分重叠图形（如图2）。较难估出长度，但可以确定花朵一周的长度会比20厘米短。然后反馈第三类作品：未封闭图形（如图3），让学生理解一周是指从起点出发绕着图形外部边缘再回到起点，这个图形没有一周，也就没有一周的长度。最后反馈第四类作品：内部有线图形（如图4），让学生理解一周是指图形外面的边线，不包含图形内部的边线。在动手操作和交流表达的基础上，引出“封闭图形一周的长度叫作它的周长”，并板书。

图1

图2

图3

图4

二、测量和计算，学会周长的计算方法

任务：通过测量和计算求出下面图形的周长（如图5）。

图5

学生独立测量和计算，小组内交流测量和计算的方法，再集体反馈。在充分交流的基础上小结方法：若图形是由直线围成，则用刻度尺分别测量再累加，若图形是由曲线围成，则用线绕一圈后拉直再测量。

三、剪切和对比，感受周长的变与不变

任务：每人提供两张大小一样的正方形纸（如图6），将黄色纸剪掉一部分，要求：1.使黄色纸的周长比粉色纸短一些；2.使黄色纸的周长和粉色纸一样长；3.使黄色纸的周长比粉色纸长一些。三个任务逐一呈现，分步完成。

图6

呈现作品，让学生说一说怎么判断周长之间的长短。在交流的基础上得出结论：要使周长短一些，剪掉正方形的一个角或一侧的长方形（如图7）；要使周长一样长，剪掉角上的一个长方形（如图8）；要使周长长一些，在一侧剪掉一部分，可以是长方形，也可以是不规则图形（如图9）。通过线段平移的方法进行对比分析，感受周长变与不变之间的奥秘。

图7

图8

图9

周长概念虽短短几字，但通过三次操作活动层层递进，能帮助学生透过表象理解这几个字背后的精妙内涵。