分析概念 汲取知识

宋彬彬

摘要：概念没有破解，整堂课如同隔靴搔痒，抓不到点子上去。新形势下，面对孩子们日趋复杂的学习环境，我们的概念课如何做到象春风一样“随风潜入夜，润物细无声“呢？本文根据数学概念学习的心理过程及特征，从概念的引入、概念的掌握以及概念的巩固等方面进行实践与探索，提出相应的实施策略。

关键词：  小学数学  概念教学  实践与探索

中图分类号：G4 文献标识码：A

概念教学对于数学学科尤其重要。不明概念，无法学习数学。概念又称“涵义”，它是人类思维的“细胞”，各种能力都是以概念为基础。笔者结合多年小学数学教学实践，在概念教学方面作了一番肤浅的探索。

一、数学概念的引入

数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，有的是现实模型的直接反映;有的是在已有概念的基础上经过一次或多次抽象后得到的;有的则是从理论上的存在性或从数学对象的结构中构造产生的。因此，教学中必须根据各种概念的产生背景，注重知识的起点，结合学生的具体情况，适当地选取不同的方式去引入概念。具体来说，数学概念的引入，我主要采用如下几种方法。

1、以感性材料为基础引入新概念（直观引入）

以感性材料为基础引入新概念，是用概念形成的方式去进行教学的，因此教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例，正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。

2、以新、旧概念之间的关系引入新概念（新旧引入）

如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。

如《长方体的认识》

长方形            长方体

6个面

旧     引入        新

比如，学习“乘法意义”时，我就从“加法意义”来引入。又如，学习“质因数”，我是从“因数”和“质数”这两个概念引入。再比如，在学习质数、合数概念时，我采用约数概念引入：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？”

3、以“问题”的形式引入新概念（设悬引入）

以“问题”的形式引入新概念，这也是概念教学中常用的方法。一般来说，用“问题”引入概念的途径有两条：①从现实生活中的问题引入数学概念;②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。

4、从概念的发生过程引入新概念（操作引入）

数学中有些概念是用发生式定义的，在进行这类概念的教学时，我往往采用演示活动的直观教具或演示画图说明的方法去揭示事物的發生过程。

比如：《有余数的除法》

分豆子   有余数的除法

3个盘子      13颗豆     每个盘子放4颗还多1颗

又比如，小数、分数等概念我也都是这样引入的。这种方法生动直观，体现了运动变化的观点和思想，同时，引入的过程又自然地、无可辩驳地阐明了这一概念的客观存在性。

二、数学概念的形成

引入概念，仅是概念教学的第一步，要使学生获得概念，还必须引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性。

1、对比与类比

在小学数学中，有些概念其含义接近，但本质属性又有区别。比如数与数字，数位与位数，奇数与质数，偶数与合数，化简比与求比值，时间与时刻，质数、质因数与互质数，周长与面积，等等。对这类概念设计时，要注意引导学生运用对比与类比的方法，弄清易混淆概念的联系与区别，以促使概念的精确分化。

2、运用反例

概念教学中，除了从正面去揭示概念的内涵外，还应考虑运用反例去突出概念的本质属性，实质是使学生明确概念的外延从而加深对概念内涵的理解。

比如：《长方体的认识》

抽象长方体的特征——反例——加深长方体特征的认识

（是不是所有的长方体具有这样的特征？-----假如对面是不相同的，它还会是长方形吗？）

3、合理运用变式

依靠感性材料理解概念，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本质属性具有较明显的突出特征，容易形成干扰的信息，而削弱学生对概念本质属性的正确理解。因此，我在教学中注意运用变式，从不同角度、不同方面去反映和刻画概念的本质属性。一般来说，变式包括图形变式、式子变式和字母变式等。

三、数学概念的巩固

巩固概念一般采用熟记、应用并建立概念系统等方法来进行。熟记，就是要求学生对概念定义在理解的基础上通过反复感知、反复回忆等手段达到熟练记忆。应用，则是指学生在应用概念中，达到巩固概念的作用，其主要形式是练习。为了使学生牢固地掌握所学的概念，教学中我注意把握如下几个方面。

1、及时复习

概念的巩固是在对概念的理解和应用中去完成和实现的，同时还必须及时复习，巩固离不开必要的复习。复习的方式可以是对个别概念进行复述，也可以通过解决问题去复习概念，而更多地则是在概念体系中去复习概念。当概念教学到一定阶段时，特别是在章节末复习、期末复习和毕业总复习时，要重视对所学概念的整理和系统化，从纵向和横向找出各概念之间的关系，形成概念体系。可以借助这两种方式：（1）写数学日记（2）学生出单元练习卷。

2、重视应用

在概念教学中，既要引导学生由具体到抽象，形成概念，又要让学生由抽象到具体，运用概念，学生是否牢固地掌握了某个概念，不仅仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义，而且还在于能否正确灵活地应用，通过应用可以加深理解，增强记忆，提高数学的应用意识。

总之，小学数学概念教学的各阶段环环相扣。引入概念后要紧接着建立概念，建立后要及时巩固，巩固中要加深理解，同时又要为概念的发展做准备。我们在概念教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活设计不同的环节，采取多种教学策略，使学生在掌握数学概念的同时，提高数学能力。

参考文献

1.《数学课程标准》（实验稿）[M]北京师范大学出版社2001.7

2.卞惠石.《追求数学课堂的实效路在何方》中小学数学[J]2006年第6期