双减背景下初中数学作业设计的实践

蒋柏平

摘要：“双减”政策要求减轻义务教育阶段学生作业负担，而作业又是学生课堂内容掌握程度的重要反馈，因此教师的作业设计就显得尤为重要。本文结合《矩形、菱形、正方形（第1课时）》的作业设计，从引导先学、巩固所学、因需布置、切合考试四个方面谈谈作业设计的思路，力求体现作业设计的前瞻性、巩固性、层次性和高效性。

关键词：双减;初中数学;作业设计

中图分类号：G4 文献标识码：A

初中数学是义务教育阶段的必修学科。作业是教学的重要环节，是课堂教学的重要延伸，不仅仅体现在对所学知识的复习、巩固、内化，更体现在促进学生核心素养的发展[1]。“双减”政策要求减轻义务教育阶段学生作业负担，因此好的作业设计就显得尤为重要。笔者通过《矩形、菱形、正方形（第1课时）》这节课的作业布置实践，谈谈双减政策下作业设计的思路。

一、引导先学，作业设计为新课讲授做铺垫，突出作业布置的前瞻性

预习作业是学生课前准备的一个重要环节，古语有云：“凡事预则立，不预则废”。好的预习作业可以激发学生自主预习的兴趣，为新课讲授做好铺垫。学生预习教材到位了，预习中产生的困惑就可以在课堂中得到很好的解决。教师布置预习作业也是备课中“预设”的重要环节，精心准备的“预设”为的就是在课堂中精彩无限的“生成”。

苏科版《矩形、菱形、正方形》第1课时预习作业布置：

作业一：利用所发材料，以小组为单位，制作门禁杆模型。

作业二：预习苏科版八下教材P74-P75页，以小组为单位，类比平行四边形，归纳矩形的定义，发现矩形的性质，完成学案第一部分“引导先学，自主探究”。

设计意图：数学源自生活，生活离不开数学。课前让学生参与模型制作的过程，感受生活中的矩形，从而激发学生学习的兴趣，提高学习求知的欲望，知道数学的有用性。学生通过预习教材，能大体了解矩形的性质，为课堂讲解矩形性质的证明做铺垫。

二、巩固所学，作业设计与课堂例题相吻合，突出作业布置的巩固性

课堂作业是课堂效果的重要反馈。双减下作业的布置更需要与课堂所授内容相吻合，才能突出作业的巩固性，同时减轻学生的作业负担。

课堂例题：已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=2AB.求证：△AOB是等边三角形.

课堂作业：

（1）改变例题中的条件AC=2AB为AD=AB.求证：△AOB是等边三角形.

（2）请修改例题中AC=2AB这个条件，增加一个边或者角的条件，以同桌为单位，一人出题一人求解，然后再交换。完成后展示出题解题的过程。

设计意图：课堂例题讲解中复习了等边三角形的证明方法，并且规范了几何书写的证明过程。作业布置中仍然证明等边三角形，再次巩固证明方法，强调证明书写的规范性。同时，第1题的设计复习了勾股定理，勾股定理的使用在与矩形有关的证明和计算题中非常重要。第2题采用同桌互助的方式交流展示，在学生自主命题和解题中体现新课标的理念，突出学生在课堂中的主体地位，加深学生对等边三角形证明方法的理解，复习特殊直角三角形的相关性质及其应用。

三、因需布置，作业设计与学生能力相匹配，突出作业设计的层次性

新课标指出，初中数学需要让每个人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展[2]。学生在知识储备、认知水平、理解能力方面存在差异，因此作业的布置需要根据学生的特点因需布置，让后进生“吃的进”，中等生“吃的饱”，优秀生“吃的好”。

课后作业布置：

已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若∠DBC=30°，DC=2.

基础题：①求证：△COD为等边三角形.②求矩形ABCD的面积.

拔高题：①若OD=CD=3，求∠DBC的度数.②已知矩形面积为9，AB=OB，求CD的长度.

（3）拓展题：已知矩形面积为16，AB=OB，求点A到线段BD的长度.（请尝试用不同方法求解，做好上课交流展示的准备）

设计意图：课后作业采取分层设计的策略。第1问是基础题，要求全班同学均需完成并且掌握，证明等边三角形再次巩固了课堂所学内容，并增加矩形面积的计算，复习面积的计算方法以及二次根式的乘法运算。第2问适当增加难度，考察的知识点更多，不仅需要证明等边三角形，還需要利用等腰三角形性质及三角形外角定理进行角度的计算。已知面积反过来求长度可以采用方程思想，需要注意方程的负解要舍去。第3问更加综合，求点到线段的长度需先作出垂线段，鼓励学生用不同的方法求解，并在讲评的时候给学生交流展示的机会。学生准备时可以通过观察出特殊几何图形直接求线段长度，也可以采用等面积法求线段长度。学生会做题不一定会讲题，能把题讲好的学生对题中所考知识点的理解会更深刻，对题型的掌握会更牢固，能全面提升数学素养。班级中会讲题的学生多了，可以让优秀生去教后进生，适当减少优秀生笔头作业，学生作业负担减轻的同时能力得到了提高，班级中学习的氛围也会越来越好。

四、切合考试，作业设计与考试重点相结合，突出作业布置的高效性

评价学生知识掌握程度最客观的方式就是考试。在中考压力之下，教师如果能够将中考考点渗透进平时作业中去，对于减轻学生的作业负担就大有裨益。此外，作业能否与考试重难点切合，提高学生学习的效率，是值得每一位老师思考的。数学教师布置作业前更应该陷入“题海”，才能让学生远离“题海”，在提高作业信度和效度的同时减轻学生作业负担。

课后作业链接中考：

设计意图：课后作业增加中考链接这个环节，让学生看一看最近一年中考中本节课所讲内容是如何考查的，了解考试的方向，再次明确本节课所需要掌握的内容。第1题计算线段长度，考查矩形对角线互相平分且相等的性质。第2题考查特殊矩形中存在的底角是30°的等腰三角形与含30°的直角三角形，让学生体会一般与特殊的关系。第3题利用矩形四个角是直角和对边相等的性质，复习了三角形全等以及平行四边形的判定。

作业的设计需要基于学情，以中考为方向，发挥预习作业的前瞻性，课堂作业的巩固性以及课后作业的层次性，教师精心设计适合自己学生的作业，努力让“减轻义务教育阶段学生作业负担”真正落地。

参考文献

[1]潘虹.基于学生发展核心素养的初中数学作业设计[J].教学与管理，2017（8）：45-46.

[2]义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.