浅谈培养小学生数学推理能力的有效策略

杨秀清

【摘要】《小学数学新课程标准》（2021版）指出：推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。因此，学生在观察、实验、猜测、证明等活动中培养合理的推理能力，能够促进学生有条不紊地思考，能够让学生更清晰地把思考问题的过程和结果表达出来，有利于学生在解决数学问题时探索思路，发现结论，更有利于以后中学阶段学习数学打好良好的基础。

【关键词】小学数学;推理能力;有效策略

引言

培养小学生的推理能力，就是通过观察、实验、动手操作、归纳、类比等活动中发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。随着数学课程改革的不断深入，教师在数学课堂中越来越重视学生推理能力的培养，运用多种教学策略激发学生发现问题、提出问题、解决问题的欲望，鼓励学生在数学课堂中大胆猜测、合理推理、缜密验证等。在此基础上，教师可以运用小学数学中的隐性演绎推理内容，如“运算性质”“图形计算公式”“综合实践”等教学内容中，适当向学生渗透演绎推理的思考方式，为学生演绎推理能力的发展奠定基础。

一、小学数学推理学习现状分析

在日常的数学课堂教学中，经常会发现这样的现象：让学生回答解题方法时，往往很容易地说出解题的过程和结果，但大多学生不能完整地描述自己的思考过程和解题思路，或者“只知其然而不知其所以然”。这是因为很多学生还没有形成有条理地思考和表达的习惯。多数老师认识到这种现象会不利于学生数学能力的发展，也懂得培养学生推理能力的重要性，但苦于没有找到适当的培养学生推理能力的方法和策略，往往只能“望生轻叹”。作为数学教师，应不断提高自己的学科素养，理解和深挖隐藏在教学内容中的推理素材，在数学课堂中用有效的策略不断地提高学生的推理能力。

二、培养小学生数学推理能力的有效策略

（一）创造良好的学习情境，激发学生推理欲望

有良好的学习情境，才能激发学生探究问题、解决问题的欲望，才能有效地组织学生进行推理能力训练的前提。例如，在五年级第一册《三角形的面积》的教学中，为了让学生推导三角形面积的计算公式，我们可以创造这样一个情境：通过组合两个相同的三角形，我们可以学习什么图形？拼成的图形与原三角形的底、高和面积分别有什么关系？然后让学生利用手中的三角形学具动手操作、认真观察、大胆探究、讨论交流。之后得到：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，一个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，最后推导出“三角形的面积=底×高÷2”。在这个过程中，老师创设了一个操作活动，让学生在活动中通过动手实践，获得知识，理解公式的生成过程，最后形成能力。

（二）培養学生说理的习惯，形成逻辑推理意识

我们知道，数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有高度的抽象性和严密的逻辑性。要想学习数学这门学科，没有一定的逻辑推理能力，是很难学好数学的。因此，在小学数学课堂教学中，教师应加强学生逻辑推理能力的训练，而数学说理，是训练学生逻辑推理能力的一个很好的方法。什么是数学说理呢？就是课堂中的每一个数学知识、数学概念、数学公式等等，都要学生说出“为什么”“为什么这样想”“为什么这样做”“为什么这样处理”。比如，在教学《圆的面积》时，让学生观察把圆剪拼成一个近似的长方形的过程，然后问：“拼成的长方形的长等于圆的什么？宽等于圆的什么？长方形的面积=长×宽，那么圆的面积等于什么呢？（S=πr2）”再让学生一步一步说出为什么圆的面积S=πr2。通过让学生反复说出圆公式推导过程的每一步的意思，能够让学生更清楚地理解公式的来源，能更好地利用公式解决问题，对学生的逻辑推理能力的发展起到很好的促进作用。

（三）引导学生大胆猜想，掌握逻辑推理策略

伟大的科学家牛顿说过，没有大胆的猜想就没有伟大的发现。说明了大胆的猜想是重要发现的前提。很多伟大的数学发现都是来源于大胆的猜想。在数学课堂教学中，引导学生进行合理的大胆猜想，往往会收到意想不到的教学效果。在教学《3的倍数的特征》一课时，先让学生进行大胆的猜想：3的倍数的特征可能是什么呢？有的说，3的倍数的个位是3、6、9;有的说，3的倍数的个位2、5、8;也有的说，3的倍数的个位是3;等等。这时候，教师不急于下结论，于是让学生自己用数字去验证，最后发现这些猜想都是错误的。再让学生试着从不同的方向再进行猜想，最后得到3的倍数的特征是“一个数各个数位上的和是3的倍数”。在这个活动中，让学生经历这样的猜想和验证的过程，学生逐步认识到数学知识原来这么有趣，数学原来还可以这么学，他们的数学兴趣上来了，学习成绩自然就提高了。

（四）帮助学生掌握正确的推理方法

推理一般包括合情推理和演绎推理，在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论;演绎推理用于证明结论。在小学数学课堂教学中，应引导学生通过正确的思维进行理性的推理。有鉴于此，教师不仅在平时教学培养学生的合情推理能力，还可以结合多种教学活动进行推理的训练。比如，在教学“同时是2、3、5的倍数的最小四位数”时，可以让学生进行这样的推理：（1）同时是2和5的倍数，它的个位一定是什么;（2）要想这个四位数最小，它的最高位和百位一定是什么;（3）要想这个数是3倍数，并且最小它的十位应是什么。通过一步步的推理，最后找到解决问题的方法，这是进行演绎推理训练的最好方法。根据新课程标准的要求，在学生进行合理推理时，教师要充分肯定学生的大胆的推理作出科学、积极的评价;即使学生的推理不科学甚至是错误的，教师也应注意及时指导。

三、结语

综上所述，小学数学在培养学生推理能力方面具有非常强的学科优势。作为数学教师，我们应该在教育教学实践中不断更新教学观念，从学生的数学能力方向，个体发展出发，利用多种方法，创设多种途径，让学生的逻辑推理能力不断向前发展。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.小学数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2019.

[2]苏灼娟.例谈小学数学逻辑推理能力的培养方法[J].新课程研究， 2019（16）：55-56.

[3]曹立新.培养学生数学推理能力的策略[J].小学科学：教师， 2019（8）：1.

[4]江清翠.浅谈在教学中如何培养小学生的数学推理能力[J].新课程：中旬2016（11）：3.

（责任编辑：黄洁梅）