回归数学阅读的本源，提高小学生数学解题能力

郭树佳

【摘要】多数学生解决不了问题，处理数学问题的能力不高，笔者认为，其根本原因是学生的阅读理解不够，没有完全掌握问题的含义，对数量关系分析混乱。教育实践证明，教师培养学生处理数学问题能力的本源就是培养学生的数学阅读理解能力。本文着眼于数学阅读的特殊性，收集学生数学阅读理解的困惑，灵活运用各种策略提高数学阅读能力，从而提高小学生解题的能力进行了探讨。

【关键词】小学;数学阅读;解决数学问题;提高能力

数学问题处理能力是学生学习能力的主要标志。新编教材结合问题处理与计算，学习者的生活经历、常见与基本问题处理策略的数量关系和现代数学中的原始成长点等基础线索，展示了小学数学中的常见数量关系与各种实际问题的关系，以及学生对问题内容的分析能力与处理能力的关系等），并渗透了现代数学中的初始成长点等基础线索，给出了有关基础性教学内容。不过，有些内容对部分学生的解题能力造成了一定的困扰，比如许多例题中没有呈现的新题型出现在配套习题中。

在新课标背景下，教师应该怎样培养小学生解题的能力呢？波利亞认为，解决数学问题可分成这样几步：首先是认识问题;第二步是寻找已知数与未知数之间的关联，并制订行动计划;第三步是实施行动性计划;第四步是回顾与检验。由此，解决数学问题可以概括为三个基本心理阶段：阅读理解、分析解决和回顾反思。目前在课堂上，教师指导学生解答数学提问的流程步骤大致相似，可以概括为获取信息、剖析问题、提出想法、解题、检查反思五个方面。很多人认为，分析问题、解题是解决数学问题过程中最具有决定性的，因为它们包含了大部分的数学思维。但根据笔者的观察，大多数学生都不能很好地解决数学问题，他们解决数学问题的能力总是不高，其根本原因是学生的阅读理解能力不足，未能完整地了解题目的含义，对数量关系分析混乱。因此，在教学过程中，教师提高学生解题能力的本源是提高学生的数学阅读理解能力。

一、了解学生数学阅读的困惑

阅读是加工和理解文本的过程，是学习的第一关。由于学生不能准确地理解数学的基本语言，甚至是关于解题要求的书面说明，使学生面临题目的理解困难成为解题的“拦路虎”。那么，教师就要关注数学阅读的特殊性，了解学生数学阅读理解的纠结，从而更好地帮助学生提高阅读理解能力。

（一）数学语言的抽象性

在读书学习过程中，学生会识别并了解题目中每一个有关的数学知识用语和符号形式，能依据现代数学基础知识准确剖析它们相互之间的逻辑结构关联，最终实现对问题的真实了解，形成解题的建模。因此，在现代数学阅读过程中，语义转换不断，重在了解和领悟，而达成领悟目的的行为之一就是“内部言语转化”，即将自己阅读的文字转化为可接受的语言。因此，数学书籍文字往往需要将内容灵活转化，例如，描述乘法分配律为“两个数之和乘一个数，可以表示两个加数可以分别乘以这个数，然后两个乘积相加在一起，得到的乘积不变。”学生较难从文字中感知乘法分配律的含义，但如果写成字母“（a+b）×c=a×c+b×c”就变得直观易懂了;还有把“长方体”画成图形“”，并标注有用数据，读题就变得明晰了。总之，数学阅读需要启动大脑建立语言灵活转换的机制，把抽象变直观，这是数学阅读与其它阅读的区别。

（二）数学语言的精确性

数学概念、结论和规律的表述都是精准的词语，没有模棱两可的词语，数学中的结论只能或对或错，绝对没有似是而非的说法。当一个学生试图阅读和理解一道数学问题时，他必须知道每个数学术语的确切含义，若有他不理解的词绝不能忽略或含糊。如，“除”与“除以”“增加了”与“增加到”“包含”与“包含于”“任何数”与“非0的数”等。所以数学阅读需要认真细致的阅读，每一个句子，每一个术语，每一张图表都要仔细阅读辨析，了解其内容和意义。一般来说，反复多读，留心关键词，直到理解问题的含义，做到深思熟虑。

此外，数学阅读水平不高的学生在课堂上对数学信息的敏感性也相对薄弱，思维转换相对缓慢，对知识的接受程度较低，在理解问题上经常出现错误或偏差。直接影响了学生解题的能力，甚至影响了他们学习数学的兴趣和信心。

二、提高学生数学阅读的能力

（一）培养学生认真阅读数学课本，为阅读能力打下良好的基础

数学教材由多位专家精心编写，充分考虑了学生的心理特点、数学课程特点等诸多因素，具有较高的阅读价值。数学教材中的概念、定义、性质、公式等内容充分体现了数学的精确性和抽象性;教材中的例子很有代表性，它们贴近生活;教材中的练习内容应用广泛;教材中的图片、对话和表格都很生动……学生可以通过反复阅读和理解来整合知识，将数学知识与生活情境联系起来，领悟“生活的数学，数学的生活”。

带着问题阅读是培养学生思维的好方法，有利于学生理解和巩固新知识。例如，在“百分数的意义”课时中，要求学生在阅读课本时思考以下问题：1.生活中你遇见过哪些百分数？它们代表哪些意义？2.生活中使用百分数有哪些益处？3.百分数与分数在意义上有什么相同和不同？让学生带着这三个问题阅读课本，并画出书中的要点。教师及时指出，启发归纳，最后学生总结。这样，既培养了小学生阅读课文的习惯，又教会了学生进行总结的方法。因此，学习者可以透过阅读、剖析和理解教材，并且在师生之间交流反馈，从而掌握数学思维方法、数学语言表达能力、严谨的逻辑思维能力和推理能力，从而更好地解决数学问题。

（二）引导学生掌握阅读方法，促进学生阅读理解

数学也是一门语言学科。数学语言的符号性、逻辑性、严密、抽象性特征决定了数学阅读不是简单的阅读过程，教师必须指导学生数学阅读方法。阅读不仅仅是浏览，而是眼、口、手、脑等器官的充分参与和合作。

1.会用各种感官理解问题。在平时的教学中，教师应该潜移默化地渗透学生自己阅读问题，独立理解问题的含义。现在，每当笔者分析一份练习题或试卷时，都会让学生先读出来，然后把文字转化成音频语言，眼、口、手、脑一起用，各种感官参与其中。此外，在朗读主题时，引导学生有意识地重读关键词，这更有利于学生理解主题的意义。当学生读到不懂的文字，教师会有针对性地讲授。这不但提高了学生的阅读理解能力，而且使他们养成了先阅读问题再解决问题的良好学习习惯，逐渐培养了独立阅读的能力。

2.学会用手掌握重点句子。学生对主题意义的理解是浅薄的、肤浅的，要教学生用各种符号来表达不同的意义，从而加强阅读的重点和重点，达到自我阅读理解和掌握。例如，在教授“文字问题”和“应用问题”的时候，学生可以在阅读的时候把问题中出现的信息圈出来。例如，学完《倍的认识》后，有一道画图题，第一行已画出5个○，要在第二行画△，△的个数是○的3倍。当学生们独立完成该题目时，某些学生没有按照题目要求画△，而是在第二行画了○。在讲解过程中，教师先让学生读问题，然后自己找出关键词，这些画错了图的学生马上就能发现自己的错误，并能正确地改正。让学生去做，指导学生边读边练，通过观察、比较、体验，获得新的知识和深入的理解。例如，在《轴对称图形》的教学中，学生可以通过折叠所提供的材料，绘制并描述轴对称图形，直观地感受轴对称图形的特点。经过一段时间的训练，笔者发现学生在做问题之前应该先圈出或划下关键词，然后完成问题，或动手做一做，标一标，能够减少学生快速读题所带来的错误。

3.学会用头脑阅读。阅读与思考是阅读文本信息输入大脑的识别和加工过程，要引导学生联系已有的知识经验和思维方法边读边思考，特别是对于较难的内容咀嚼数学语言的内涵，理解了知识的语境，理解了算法的原理、思路，形成了自己的见解。

例如，在人教版小学数学五年级教学运用正方体的特点解决实际问题时，有一典型例题：

一个长是8分米，宽是6分米，高是11分米的长方体实心木块，最多能切成多少个棱长为20厘米的正方体木块？

阅读与理解：题中单位不统一，可以把20厘米换算成2分米。把长方体木块切成正方体木块，长方体的高不是2的整数倍，因此不能直接用长方体的体积除以正方体的体积来求，要整体考虑。

分析与解题：

20cm=2dm   8÷2=4（个）  6÷2=3（行）  11÷2≈5（层）

4×3×5=60（个）

回顾與反思：

要解决这类问题，首先要把正方体的棱长分别与长方体的长、宽、高对应起来，如题，长方体的高不是正方体棱长的整数倍，就不能直接用两个立方体的体积相除得木块数。结果要用“去尾法”保留整数。

因此，口头阅读和手工操作，各种感官的有机参与，可以帮助学生数学思考，充分理解问题的含义，促进学生阅读能力的提高。

（三）课内与课外结合，扩展数学阅读活动范围

从培养阅读能力的时间和空间上看，课堂是培养阅读能力的主要阵地，教师应将课外阅读活动渗透到课堂中。例如，学完《圆的周长》后，学生对圆周率产生浓厚兴趣，书本一笔带过“其实，早就有人研究了周长与直径的关系”，学生都想知道有多早、是谁？笔者在课后引导学生阅读课外材料《你知道吗——圆周率》，满足他们的学习需要。教师们还可以开展丰富多样的数学课外阅读活动，比如，把教室一角布置成“数学角”，添置数学书籍和杂志，鼓励学生写数学故事和数学趣题，交流解题经验等，创设更多有利于学生阅读的情境。此外，教师还可以从文本阅读转向非文本阅读，课堂学习受到场地、人员、课表等条件的限制，难有丰富的问题情境。可以根据教学内容，设计走出课堂，如，学生学习《测量》一节课，教师可以带学生走出教室，走向操场，测量熟悉的跑道、球场、沙池等。实现他们运用课堂上学到的知识，就需要更多的观察和提取数学信息的能力，也就是对生活信息的一种阅读能力。

综上所述，数学语言是一种特殊语言，注重学生回归数学阅读的本源，教师通过选择多种阅读方法，培养学生多种阅读习惯，击破学生数学学习中解决数学问题这一重点和难点，并为今后终身学习打下良好的基础。

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责任编辑  陈红兵