斜拉桥钢箱梁纵桁架疲劳应力特征研究

李心诚 傅中秋 王 赞 章郝明 吉伯海

(河海大学土木与交通学院 南京 210098)

0 引 言

钢箱梁因具备轻质高强、跨越能力高等优点，广泛应用于国内外大跨径桥梁[1]，尤其是斜拉桥和悬索桥.但因其构造复杂、应力影响线短、应力循环次数多等因素，在长期车辆荷载作用下疲劳病害逐渐显现[2-3].疲劳裂纹多出现在钢箱梁构件中易产生应力集中的连接焊缝处及其附近局部区域[4-6].疲劳裂纹的出现对于桥梁的正常运营产生了重大隐患.

斜拉桥由于承受纵向轴力，通常设置纵隔板或纵桁架构造[7].根据相关规范及技术资料，钢箱梁在设置纵隔板后有效宽度相较于无纵隔板时增加30%(支点处)[8]，但在桥梁运营一段时间后，纵隔板腹杆与节点板连接处出现大量疲劳裂纹[9]，影响桥梁的正常运营.目前研究大多集中在纵隔板的疲劳性能及纵隔板对整体结构和铺装层的影响方面[10-11]，而设置纵隔板会造成附近区域构造细节的局部应力变化，可能影响钢箱梁的疲劳性能.因此，有必要研究斜拉桥钢箱梁纵桁架的疲劳应力特征.

文中基于有限元模型，选取评判开裂细节疲劳性能的主导应力，通过提取疲劳主导应力下关注点的应力影响面，确定最不利工况，分析了斜拉桥钢箱梁纵桁架的疲劳应力特征，为钢桥日常维护和疲劳裂纹修复提供参考.

1 有限元模型

1.1 模型建立

某斜拉桥主梁采用扁平流线型钢箱梁.钢箱梁内设置两道纵隔板，除竖向支承区、压重区和索塔附近梁段采用实腹板式外，其余均为桁架式，纵桁架形式见图1.

图1 纵桁架示意图(单位：mm)

建立钢箱梁节段有限元模型.模型顶板厚14 mm，底板厚12 mm，顶板U肋尺寸为300 mm×300 mm×8 mm，底板U肋尺寸为400 mm×260 mm×6 mm，腹板厚14 mm，横隔板厚10 mm，横隔板间距为4 000 mm，角钢式斜撑的角钢尺寸为160 mm×14 mm×2 560 mm，与斜撑连接的顶部与底部板件厚度为14 mm.所有构件的钢材采用Q345qD，其弹性模量取206 GPa，泊松比取0.3.

节段模型横向包括四道横隔板，横隔板间距为4 000 mm，模型纵向总长12 800 mm.钢箱梁节段横桥向依据结构对称性取半结构进行建模分析.全局网格尺寸设为100 mm.节段模型的边界条件设为约束节段两端的所有平动加转动自由度.为保证应力分析精度，采用1 mm的网格对角钢或槽钢与顶底板连接处进行网格细化.有限元模型示意图见图2.

图2 有限元模型

1.2 加载工况

依据文献[12]给出用于桥面系构件疲劳验算的计算模型III.用于钢桥面板构件疲劳验算的疲劳车辆荷载模型包括两个轴组共四个车轴.其中单个轴组中两车轴间的轴距为1.2 m，前后两个轴组之间的距离为6 m，某个车轴的单侧双轮车轮面积为200 mm×600 mm.取扩散后的双轮车轮直接作用于顶板上的面积为300 mm×700 mm.

以位于纵隔板正上方和横桥向偏离纵隔板距离设置17种横向加载工况，各横向加载工况间的间距为300 mm，在靠近纵隔板正上方的范围内加密加载工况，各加载工况间的间距设置为150 mm，见图3.纵向车轮从No.1号横隔板移动至No.4号横隔板，纵向加载间距为200 mm，共计55个荷载步.

图3 横向加载工况示意图(单位：mm)

2 最不利荷载工况

2.1 疲劳主导应力

相关研究文献[13-15]表明：切应力与正应力在疲劳裂纹萌生与扩展过程中贡献巨大，切应力式裂纹尖端产生循环滑移而形成微裂纹，而正应力具有使裂纹张开进一步扩展的作用.纵桁架角钢斜撑疲劳起裂部位可分为A、B两类，见图4.A类起裂部位为角钢腹板一侧与上部板件连接焊缝部位，B类起裂部位则为角钢翼缘一侧与下部板件连接焊缝部位.提取疲劳开裂位置的应力分量并将其随纵桥向距离的变化趋势绘制成图5.

图4 角钢斜撑起裂部位分类

图5 疲劳应力时程

两类起裂点处的正应力S11与S22的变化趋势一致，变化曲线整体呈现先减小后增大的趋势，切应力S12与正应力S22的变化趋势相反.相比于B类起裂点，A类起裂点更接近顶板，其受车轮荷载的影响较大，故A类起裂点的应力峰值要整体大于B类起裂点.两类起裂点处的应力分量均在荷载接近开裂细节正上方时取得应力峰值，由于A、B类起裂点纵桥向空间位置的差异，B类起裂点的应力峰值相对于A类向后偏移约500 mm.两类起裂点的应力分量在荷载中心跨越No.3号横隔板时均发生性质变化，正应力S11和正应力S22在荷载中心跨越No.3号横隔板前为压应力，在荷载中心跨越No.3号横隔板后转变为拉应力，切应力S12与正应力S11变化规律相反.

从与疲劳直接相关的应力幅角度看，两类起裂点处各应力分量幅值间的相对规律类似.A类开裂细节中，正应力S11的应力幅最大为23.36 MPa，正应力S22的应力幅次之为12.54 MPa，切应力S12的应力幅最小为6.32 MPa.Mises应力幅为17.04 MPa，S11应力幅与其最为接近.分析研究中选用正应力S11的大小作为评判开裂细节疲劳性能.

2.2 应力影响面

疲劳起裂点主要位于角钢腹板一侧与上部板件连接焊缝部位和角钢翼缘一侧与下部板件连接焊缝部位.角钢斜撑与上、下部板件采用周边围焊连接，焊缝部位均有可能成为疲劳起裂部位.连接边缘刚度突变处应力集中效应尤为显著，选取图6的疲劳易损的角钢翼缘G3与G5点，腹板中点G2与G4点，以及腹板端点G1与G3点作为关注点.由于G2与G5点应力整体较小且母材的疲劳强度高于焊缝，故提取重点关注点G1、G3、G4与G6点沿角钢方向的正应力影响面见图7.

图6 角钢斜撑关注节点部位

图7 角钢斜撑关注节点部位应力影响面

从影响面应力变化范围来看，G1点的应力变化范围大于其他部位，最易发生疲劳损伤，最易发生疲劳损伤.G6点影响面的应力变化范围仅次于G1点，G6点是第二大疲劳易损位置.G4以及G3的应力幅值也较大.从各应力影响面峰值位置来看，当荷载横桥向位于纵隔板正上方也即G0工况，纵桥向位于距角钢3 m位置处取得最不利加载位置.

3 纵桁架疲劳应力特征

3.1 局部应力梯度

实桥角钢疲劳裂纹萌生位置见图8，由图8可知，疲劳裂纹萌生于连接处的焊缝.图9为仅考虑局部刚度突变引起的局部应力梯度，应力随着与连接端距离的增大而降低，应力在距连接段20 mm内急剧变化，并在20 mm处趋于平缓变化趋势，高应力范围主要位于距离连接端5 mm范围内.综上所述焊缝参差的质量及局部刚度突变共同造成了角钢斜撑在连接焊缝部位的高应力集中，使其易发生疲劳开裂或失稳断裂.

图8 裂纹萌生位置示意图

图9 应力梯度曲线

3.2 起裂点正应力时程

提取两类起裂点处角钢内外两侧的正应力时程见图10，根据正应力时程针对A类与B类起裂点处的疲劳开裂主导变形进行分析.A、B两类起裂点处的内侧与外侧应力时程几乎重合，说明起裂点处角钢的变形主要发生在平面内，因此起裂点处的面内变形是引起角钢斜撑疲劳开裂的主导变形.

图10 起裂点内外应力对比

3.3 主应力流

裂纹的扩展方向一般与主应力垂直，选取绝对值最大的主应力作为评判多轴疲劳的依据.当荷载横向作用于横隔板正上方，纵向距离角钢斜撑3 m处取得最不利位置，加载时取该位置进行最不利工况加载，分析角钢斜撑重点关注部位G1、G3、G4和G6处的绝对值最大的主应力流，见图11.

图11 重点关注部位主应力流

由图11可知，角钢斜撑重点关注部位绝对值最大的主应力基本沿角钢长度方向，垂直于角钢的剪应力效应并不显著.沿垂直于绝对值最大的主应力方向绘制模拟裂纹扩展路径，重点关注点G1与G6处的模拟裂纹扩展路径与实桥的扩展路径基本一致.综合说明，角钢疲劳裂纹预期扩展方向与荷载位于最不利位置时的主应力流方向相垂直.

4 结 论

1) 疲劳裂纹萌生处局部应力随着与连接端距离的增大而降低，结合实桥裂纹开展情况，焊缝参差的质量以及局部刚度突变共同造成了角钢斜撑在连接焊缝部位的高应力集中，使其易发生疲劳开裂或失稳断裂.

2) A、B两类起裂点处的内侧与外侧应力时程几乎重合，说明两类疲劳起裂点处的面内变形是引起角钢斜撑疲劳开裂的主导变形.

3) 角钢斜撑重点关注部位绝对值最大的主应力基本沿角钢长度方向，垂直于角钢的剪应力效应并不显著，说明角钢斜撑疲劳裂纹的扩展方向与最不利工况下绝对值最大主应力的方向相垂直.