高三复习“探究加速度与力、质量的关系”实验突破

摘 要：力学实验是高考的热点和难点，这类题型往往以书本实验为原型做一些变式，但学生在考试紧张的氛围中，常常不能准确把握解题方法，得分率较低.本文以高三力学实验专题突破之“探究加速度与力、质量的关系”实验为例，探究该类题型的解题方法，旨在帮助学生实现思维进阶，培养探究能力.

关键词：力学实验;解题方法;思维进阶;探究能力

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）33-0070-02

收稿日期：2021-08-25

作者简介：孙青（1993-），女，江苏省扬州人，硕士，中学二级教师，从事高中物理教学研究.

一、问题提出

“探究加速度与力、质量的关系”实验是高中阶段的重点实验，近年来频繁出现在高考、各地模拟考试的试卷上，该实验对学生的分析能力要求较高，且可以作大量变式，若学生不能真正掌握该实验的原理，缺乏推理能力，则会出现大面积丢分的现象;同时，该实验的模型还可应用于其他力学实验，例如“测量物体加速度”、“测量动摩擦因数”、“验证动量定理”等，学生常常不能清晰区分各实验的原理，混淆相关实验操作，甚至出现机械记忆的现象.因此，面对这一项基础但又有一定难度的力学实验，每个学生都要真正掌握它，并且通过理论探究、实验探究提高自己的推理能力.

二、问题探讨

1.如何测量物体的加速度、合力和质量（设小车质量M、砝码盘和砝码总质量m）

本实验装置如图1所示，研究对象为小车，本实验需要探究物体的加速度、合力和质量之间的关系，所以需要测量小车的加速度、合力、质量.其中，小车的质量可以用天平直接测得;加速度可以借助打点计时器记录小车的位移与时间的关系，用逐差法算出小车的加速度，或者其他方法（例如：用两个光电门记录小车经过光电门的时间、从初位置到末位置的时间，用 v=dt 算出初末速度，用v2t-v20=2ax，求出加速度）.本实验的难点在测量小车的合力上，对小车受力分析，可得：F合=T-f.

（1）关于摩擦力的测量：小车在运动过程中，不仅受轨道施加的摩擦力，还受到空气阻力，小车后端的纸带会受到打点计时器限位孔施加的阻力等，这一系列阻力不易测量，所以本实验采取平衡摩擦力的措施（如图2），即将木板一端垫起，小车前端不系绳子，后端连接纸带，调整木板倾斜程度，使小车做匀速直线运动，则小车沿斜面方向有：Mgsinθ=f;

（2）关于绳中拉力的测量：这是一个易错点，学生经常误认为拉力等于所挂砝码盘和砝码的总重力，忽略了砝码盘和砝码在运动过程中处于非平衡状态.那绳子中的拉力与砝码盘和砝码总重力究竟有何关系呢？作为高三学生，必须弄清其本质，否则会出现硬记结论以至于与其他力学实验搞混淆的情况.这是一个连接体模型，可以结合整体法与隔离法求出绳子中的拉力：对小车：T=Ma，对砝码盘和砝码：mg-T=ma，联立方程求出：

a=mgM+m，T=MmgM+m=mg1+mM

由数学知识，当 Mm 时，绳中拉力近似等于砝码盘和砝码总重力;

（3）关于小车的合力：当同时满足两个条件：平衡摩擦力、小车质量远大于砝码和砝码盘总质量时，小车合力近似等于砝码和砝码盘总重力.

2.如何定量探究物体的加速度、合力和质量的关系

本实验探究物体加速度与合力、质量两个因素间的关系，故采用控制变量法做两组实验：

（1）探究加速度与合力的关系：

将砝码盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，打出一条纸带，取下纸带编号.计算砝码盘和砝码的总重力，即小车所受的合外力F，保持小车的质量M不变，改变砝码和砝码盘的总质量m，重复以上步骤.在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a，作a-F图像，得出结论：在误差允许范围内，物体的加速度与所受合力成正比;

（2）探究加速度与质量的关系：

保持砝码和砝码盘的总质量m不变，改变小车质量M，基本步骤同（1），描点作图.这里需要注意的是：a-M间的双曲线关系不能准确直观地看出，这时用 1/M 作为横坐标，就能够使问题变得简单，这种转变方法也可以使二次方或三次方关系的研究变得简单.由a-1/M图像，得出结论：在误差允许范围内，物体的加速度与质量成反比.

3.关于图像的一些讨论

（1）图像不过原点

本实验a-F 图像交在y轴正半轴的原因：平衡摩擦力过度，交在x轴正半轴的原因：平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力，这一点学生掌握得很好，不再赘述.但在实验中，经常会用到图像法处理数据，学生可以采用写函数关系式的方法求出斜率、截距的物理意义，从而求出更多需要求解的物理量.

（2）图像偏离直线

随着砝码盘中砝码个数增多，a-F 图像逐渐偏离直线弯曲，学生对该问题掌握得不是很好，硬记结论，当实验作一些变型时，便生搬硬套混淆不清了.因此，必须引导学生明白其中原由：本实验的F是由所挂重物的重力代替的，实际上所挂重物的重力并非小车的合力，而是由小车、悬挂重物和绳构成的系统的合力（已平衡摩擦力），我们可以写出a与F（本实验为mg）的函数关系：a=mgM+m，发现a与mg并不成正比关系，只有当 Mm 时，a与mg才近似看作正比关系，而當砝码个数增多，不再满足Mm，图像自然就偏离直线了.

我们可以看一个变型：实验装置如图3（已平衡摩擦力），基本步骤同前，区别在于：在小车内放若干相同的砝码，释放小车，记录砝码盘与盘中砝码总质量m，并将其重力记为F，计算小车的加速度a，接着，将小车内的1个砝码取出放在砝码盘内，重复以上步骤，直至小车内的砝码全部移至砝码盘内，问：F-a图像可能是以下哪一种？

该题得分率极低，绝大多数学生选择B或者C选项，这是生搬硬套的结果.同样，我们可以写F与a函数表达式：该实验F=mg，对系统：mg=Ma，其中M为小车、砝码、砝码盘的总质量，可以发现：该实验中系统总质量是不变的，因此F与a成正比关系，选A.

（4）关于实验改进

学生在高一阶段，就掌握了该实验的部分改进方法，例如将木板换成气垫导轨可以不用平衡摩擦力，用拉力传感器测量绳中拉力，不需要满足Mm等等.到了高三阶段，还会遇到其他一些改进实验装置的方法，

例如：实验装置如图4所示，挂上砝码盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下砝碼盘和砝码，测出其总质量m，让小车沿木板下滑，通过纸带计算小车加速度a，改变砝码质量和木板倾角，重复以上步骤，多次测量，通过作图可得到a-F合之间的关系.问：该方法与课本方法相比有何优点？

自八省联考后，各地模拟卷实验题的最后一问常出现此类开放题，这实际上仍是对学生处理实验能力的考查.我们同样可以根据实验步骤列方程，写出小车a与F合的函数表达式：设车的质量为M，重物质量为m，小车受到的阻力为f，斜面倾角为α，挂重物时，小车匀速下滑，对系统：Mgsinα=f+mg，撤去重物，对小车：Mgsinα-f=Ma，联立方程可得：mg=Ma，即在撤去重物后，小车在做匀加速直线运动过程中，其所受合力为撤去的重物的重力，而该重力可以直接测出，所以此方案不再需要满足Mm条件.

本实验作为力学重点实验，一直困扰着许多学生，尤其是该实验的变型，更是学生的难点和丢分点.因此，教师需要引导学生掌握好课本方案，理解原理，遇到实验变型时，耐心地根据实验步骤列方程，求出测量量之间的函数关系，许多问题都可以迎刃而解，该方法也是处理许多物理实验的有效方法.物理实验探究可以锻炼学生各方面能力，高中物理教师应充分利用该优势，进阶学生的科学思维，培养学生的探究能力.

参考文献：

[1]李春雨.“探究加速度与力、质量的关系”实验的创新与改进[J].中学物理教学参考，2021，50（15）：58-60.

[2]康曦.关于高中物理力学实验学习的深思[J].中学生数理化（教与学），2019（04）：92.

[3]郭丹.核心素养背景下培养高中生物理实验探究能力的有效方法[J].学周刊，2021（07）：24-25.

[责任编辑：李 璟]