在计算教学中构建讲道理的数学课堂

楼俊霞

学生不是解题的工具，不能单纯地进行机械的数字操练。在计算教学中培养学生的说理能力，课堂上让学生讲道理，参与知识的形成过程。说理可以锻炼出良好的数学语言表达能力，还可以使数学思维更加清晰，更加具有逻辑性。总之，对学生全方位的发展都有好处。

一、说理计算法则

在引导学生说计算法则时，教师需要引导学生把具象化的数学问题与抽象化的计算法则结合起来，使学生说明这个计算法则能够解决生活中的一个什么问题及如何解决问题。开展这样的教学，能够让学生学会把理论和实践相结合，学会应用理论来解决问题。

例如，在教学“分数的加法和减法”时，我们学习到了同分母分数加减法的计算法则。同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。教师给出具体的計算式子。“3/8+4/8=7/8”。教师向同学们提问，“请同学们举出一个具体的例子，说一说3/8指的是什么？4/8指的是什么？7/8指的又是什么？并且告诉我7/8怎么得来的？”。教师见同学们没有反应，便起了个开头。“现在，我和爸爸分一张饼。这张饼被分成了8份，我年纪比较少，只拿走了其中的3份，我总共吃了3/8块饼，然后……”同学们接着教师的话继续说，“爸爸吃的比较多，于是决定拿下剩下的4份。爸爸总共吃掉了4/8块饼。现在还剩1块饼，可以给妈妈或者给弟弟、妹妹吃。我和爸爸一共吃了多少呢？我吃了3份，爸爸吃了4份，我们一共吃了7份。这张饼总共被分成了8份，我们就吃掉了7/8块饼。”现在同学们便能够理解“分母不变，分子相加减”的意义了。我和爸爸吃的都是同一块饼，我们的分母相同。分母不用改变，这张饼不管怎样都已经被分成了8份。

二、说理探究方法

让学生自己说探究方法，可以全面梳理知识学习的过程，还可以与其他同学交流学习经验、取长补短。在引导学生说明自己的探究方法时，教师需要引导学生学会说明探究对象、探究目标、探究设计、探究结果、探究结论。这是一套科学研究数学问题的思维，教师可以引导学生通过交流，发现探索方法中存在的漏洞，然后共同完善探究方法，通过开展这样的教学，学生将能形成科学的思维，以后学生能够应用这样的思维开展探究活动。

例如，在教学“长方形的周长”时，在教师的引导下，学生A说出自己的探究方法：探究的对象是一块四方形的橡皮。探究的目的是通过探究找到长方形物体的周长计算方法。探究设计为;方案1，先量出4条边的长度，再将结果相加;方案2，先分别量出长和宽的长度，再把2个长和2个宽加起来;探究结果为：方案1，5+3+5+3 = 16（厘米）;方案3，5× 2 + 3 × 2 =16（厘米）。探究的结论为如果把长度设为a，把宽度设为b，那么在测量长方形的周长时，测量四条边长度的顺序不影响周长计算的结果，即如果视周长为S，那么S=a+a+b+b，也可得S=a+b+a+b，结合以上的分析，可得方案3，先把一个长和一个宽加起来，再乘2，这是最简的计算方法，得到的结果为（5 + 3）×2 = 16（厘米）。探索的结论为长方形的周长公式S=（a+b）×2。当学生A说明自己的探索过程以后，学生B提问，学生A有没有控制测量的数据呢？即学生A在测量的过程中，橡皮真的是长度为5，宽度为3吗？此时学生A表示，自己在测量的时候，应用了四舍五入的方法来处理测量精度的问题，他觉得这个结论大概是可信的。学生B有着较为丰富的探究经验，他提出，在探究时，需要寻找至少1个以上的探究对象，避免探究时出现特殊。其次，需要挖掘数据精度。学生B表示，虽然学生A的探究结果可能是正确的，但是探究的过程缺乏科学性。学生B提出的意见，让所有的学生开始思索，通过这一次说明探究的教学，学生意识到了要如何科学地进行探究学习。

三、说理解题过程

小学数学的应用题具有一定的难度。经常涉及到分步计算。教师可以让同学们把自己的解题过程一步一步说出来，这样可以帮助同学们形成良好的数学思维，也相当于在给别的同学讲题。在引导学生说解题过程时，教师要引导学生一步一步说明自己的解题思路，学生不能够让解题思路混乱，也不能让解题思路不严谨，通过这样的锻炼，学生的数学逻辑思维水平将会提高。

例如，有这样一道典型的数学应用题：“一只长方形的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深是2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方形铁块。那么缸里的水会溢出多少升？”同学们分析题目。水为什么会溢出呢？是因为正方体铁块的体积加上水的体积已经大于长方体玻璃缸的体积，所以水才会溢出。我们也可以找到一个等量关系，正方形铁块的体积加上水的体积等于长方体玻璃缸的体积。首先算出正方体铁块的体积。正方体体积的公式是边长的立方。4dm×4dm×4dm=64dm3。再来算出水的体积，8dm×6dm×2.8dm=134.4dm3。再来算出长方体玻璃缸的体积。8dm×6dm×4dm=192dm3。现在用水的体积加上正方体铁块的体积，后减去长方体玻璃缸的体积，就可以得到溢出的水的体积。那么就是134.4+64-192=6.4dm3。缸子共会溢出6.4cm3的水。这道题目涉及到了三个体积，正方体的体积，长方体的体积和水的体积。有的同学没有意识到水的体积是一个长方体，不知道应该用什么公式，久久算不出体积。有的同学没有理清三个体积之间的关系，也是久久无法下笔。在这道题目的解决中，同学们的思路比较清晰。一旦学生的思路出现混乱，教师要积极引导，并给予时间让学生梳理好自己的思路。

总之，在计算教学的课堂上，数学教师应注重以说理为主，多让学生张口去说，去表达。慢慢地，学生们就会理解到算理教学的本质特点。这时，算理再也不是学生数学学习路上的“拦路虎”了。教师可是帮助学生扫平了一个大障碍。