小组合作学习在高职高等数学教学中的应用

李江洪

摘要：“小组合作”学习模式能够将学生的主体性最大限度激发出来。本文以《导数的定义》为例，尝试该学习方式，以期通过合作探究提升学生数学概念的理解和应用能力。

关键词：小组合作;高职;高等数学;

1.引言

小组合作学习方式全面调用了学生感官器官，能培养学生的思考能力和团队合作能力，让学生以更大的精神动力投入学习。本文从高职高等数学教学出发，探讨合作学习方式在高职高等数学教学中的应用。

2.高职高等数学小组合作学习教学设计

高职高等数学小组合作学习教学设计，以《导数的定义》为例：

2.1设计思路

学生刚学习完极限概念与运算，在高中时也学习过导数，有一定的学习基础，但是对导数的概念与思想理解不透彻。基于此，笔者以小组探究合作学习方式，用“瞬时速度”和“原油温度的瞬时变化率”两个例子设计本次课，通过动手计算，让学生体会导数概念的形成过程，小组分工合作，感受探索的乐趣与成功的喜悦，从而深刻领悟导数的内涵。

2.2课前

教师提前一周在云班课上传预习任务单，包括：1.发布问卷，了解学生对导数的认识情况;2.学生自主查资料了解导数产生背景;3.教师发布微视频变化率、导数的定义。学生完成线上自学并通过测试题检验预习效果。同时，组长带领小组成员利用课余时间集中学习，开展线下互帮互助，讨论课前预习中出现的问题，并针对存在的问题进行初步解决。无法解决的问题由组长汇总后提交给教师。通过调查问卷和组长反馈，教师了解到学生对于导数掌握的情况：学生对导数有了初步认识，但不能深刻理解其中的数学思想。针对学生情况，教师设计课堂教学内容和教学方法。

2.3课中

2.31问题引入

（1）教学内容：

①对学生预习情况进行总结与点评。

②教师播放视频：肖恩与斑马赛跑，并提问：在运动过程中，每时每刻的速度是一样的吗？你能匀速的跑完100米赛跑吗？

（2）小组活动：观看视频，通过细节观察发现、小组派代表发言：肖恩的起跑速度快，斑马加速快，不同时刻速度不同。

（3）活动目标：

①培养学生观察能力和自我展示表达能力。

②小组间竞争发言有效激发学生学习积极性。

2.32新知探究

2.321变化率

导数的概念非常抽象，从学生预习与反馈的问题可知，学生不能较好的理解导数的本质和思想。为了让学生充分理解导数的思想，课中采用小组合作探究学习模式。教师先发布一个自由落体运动的案例，由小组讨论探究规律。教师随机抽点小组展示学生对问题的分析及思考路径，然后，教师对瞬时速度的计算做动画演示并讲解，让学生充分理解这一概念的形成过程。再引入学生专业案列原油温度的变化率问题。继续由学生分组合作完成，由此将瞬时速度过度到瞬时变化率的认识。由于学生对速度和专业相对比较熟悉，因此能更容易理解瞬时变化率。

（1）教学内容：

①给出物体作自由落体运动方程，计算2秒附近6个小区间内的平均速度，并估计物体在2秒时的瞬时速度。

②原油温度的变化率问题：给出原油问题与时间的函数关系式，计算3时刻附近的4个小区间原油温度的平均变化率，并推测3时刻时原油温度的瞬时变化率。

③从这两个例子中，能发现什么共同特点。

（2）小组活动：

①小组讨论，分工计算得出6个小区间的平均速度，同时展开讨论：从6个平均速度值能看出什么规律来，并由此推测2秒处的瞬时速度。

②分工完成任务，并由瞬时速度迁移到瞬时变化率的理解。

③小组讨论，分析总结两个例子的共同特点。

（3）活动目标：

①培养学生交流、迁移、反思与总结能力。

②锻炼学生科学探究能力，让学生感受探究新知的乐趣，激发学习的主动性。

2.322点导数

通过两个例子学生小组合作探究、找寻规律，学生已能比较好的理解瞬时变化率，在此基础上，引入新概念：函数在某点处的导数。

（1）教学内容：

①教师点评学生对两个例子共性的寻找。

②引出某点处导数的概念并讲解。

（2）小组活动：

①课前小组预习成果展示：导数产生的背景介绍。

②小组派代表讲述本小组课前挖掘的导数背景、发展过程、主要人物贡献等。

（3）活动目标：

①培养学生表达能力。

②通过背景知识的了解，让学生更深刻的理解导数的应用。

③数学人物的了解，培养他们乐观积极、锲而不舍、勇于创新的精神。

2.323专业延伸

有了对某点处函数导数的认识，再引入导函数，单侧导数，可导与连续的关系。学生理解接受较自然。最后，再给出学生化工专业中常见问题，化学反应中某一时刻的物质的反应速率问题。考察学生知识迁移能力，同时更好的结合专业，服务于专业教学。

2.4课后

课后发布任务：①查阅资料自学莱布尼茨的切线问题，思考曲线上某点切线的斜率与导数是什么关系。②小组任务：小组合作查找本专业中关于变化率问题案例，并至少上交一个。

3.结语

总之，小组合作学习能够极大地激发学生的潜能，让学生更乐于参与学习活动，增强了他们的协作以及共享意识，课堂教学质量得到进一步提升。

参考文献：

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[4]滕立青，小组合作探究学习在电路与电能中的教学实践研究，2021，（ 05）：21-23 .