高中数学数列教学中的教学方法分析

蔡圣红

【摘要】数列属于典型的离散型函数，学生学习起来普遍感觉困难，优化课堂教学模式，提高学生解决数列问题的效率就显得很重要。本文结合高中数列问题教学难点，认为数列教学应该从实际问题导入，化抽象为具体，教师要创设数列情境，树立学生主体地位，同时帮助学生形成解数列问题的思路，最终实现课堂高效教学。

【关键词】高中数学;数列教学;方法探析

数列是高中数学的重点知识之一，也是高考的必考点。数列往往较为抽象，学生学习起来存在一定的困难，比如数列的概念、通项公式、根据数列的递推公式写出前几项、等差及数列通项公式等。作为一种特殊的函数，数列是反映自然规律的数学基本模型，教师要教学学生灵活解决数列问题，由过去的机械式强化教学转变为学生的自主、合作探究性学习，熟练掌握做题方法。本文对高中数学数列教学方法进行浅谈，希望能提高学生对数列问题的理解。

一、实际问题导入，化抽象为具体

高中数学课程标准强调指出，要提高学生利用所学知识解决实际问题的能力，课程设计要符合学生的学情。为了激发学生学习兴趣，体会数列在实际生活中的应用，教师可以由实际问题引入，从中抽象出要研究的问题，让学生在探究中根据实际例子思考，提高对数列的理解。

比如在讲解数列概念时，教师可以在导入中列举例子：场地上堆放了一些木板，最底下一层有100块，在其上一层有99块，第三层98块，以此类推。问：最多可以放多少层？第58层多少块木板？从第1到第58层一共多少木板？同学们请不要一层一层的数，思考如何用简便的方法得出答案，找出规律。给学生几分钟时间思考，他们虽然很难得出答案，但是却对这种数字的排列方式有了根本性的认识，教师借助学生探究的兴奋点，将递推公式法引出来，让学生尝试写出通项公式，他们就能很快的写出等差数列：Sn=（a1+an）n/2。因此，通过实际问题切入，可让学生始终处在探究的意识下，教师再进行适当的点拨，学生就能自己推导一些数列的通项公式，在学习中形成良好的习惯。

二、创设数列情境，树立学生主体地位

对于抽象的数列知识，教师在课堂上创设数学情境，同样能将复杂的问题化具体，学生探究起来也会比较简单。创设数列情境的方法有很多，教师可以将故事融入其中，也可以让学生分角色演绎，也可以加入竞赛，使他们始终处在一种高度兴奋的意识下，从而主动学习和探究。教师要将自己角色由原来的课堂主导者转变为引导者和策划者，让学生成为课堂主人，在探究中经历更多思考、质疑和论证等环节，提高数学素养。

比如在教学《等比数列》中，可以引入变形虫分裂的科学事实：假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数。用多媒体播放变形虫分裂的视频，让学生有更直观的认识。学生通过观察变形虫的分裂过程，就会发现其规律为：数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数。教师再通过对等比数列通项公式进行变形，最后得出an=a1×q^（n-1）【（a1≠0，q≠0）。】因此，通过直观的科学事实以及多媒体视频，学生对于等比数列的认识已经不仅仅停留在利用公式计算上，他们会利用等比数列性质进行一些简单的计算，并利用指数函数的性质来研究等比数列，解决问题的能力就能提高很多。

三、帮助学生形成解数列问题的思路

学生在解数列问题中遇到的难点主要为：等差数列快速计算、等比数列计算以及各种数列的求和及混合运算。很多学生容易将各种数列混淆，教师要教会学生学会归纳和类推，找到每种数列的应用规律。常见的有三种思路：①运用化归思想。通过作差法对原数列进行变形，得到数列系数之间的一些关系，让学生循序渐进的解决问题。②运用猜想归纳法。即利用已知条件先确定数列的前几项，然后综合运用观察法，從中得出规律性的结论，归纳猜想得出an或者其它项，然后用数学归纳法来证明自己的猜想。这种思路可以很好的教会学生利用已知条件求解数列问题，对于提高学生数列应用能力帮助很大。③运用待定系数法。任何数列都有函数的一些性质，通过常用关系式an=Sn-Sn-1将递推关系揭示的前n项和与通项的关系转化为项与项的关系，再根据新的递推关系求出通项公式。待定系数法可以让学生一步步的解决数列问题，让他们在解决问题的过程中形成较强的运算能力。

结语

综上所述，高中数学数列问题一直困扰着学生学习，如何高效的帮助学生解决数列问题应该成为教师关注的重点。传统的数列教学以让学生结合通项公式进行运用为主，忽视学生的自主推导及归纳总结，导致学生掌握不了其精髓。下一步，在数列教学中，教师要树立学生主体地位，融入情境教学、实际案例等，让学生在问题解决中具有更多思考的机会，加深对数列的印象。

参考文献

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