论作为广义悖论的行动传递怪论

程和祥，黄尘淇

(1.西南政法大学 博士后流动站， 重庆 401120；2.贵州省社会科学院 博士后工作站， 贵州 贵阳 550002；3.西南政法大学 行政法学院(监察法学院)， 重庆 401120)

一般认为，行动是一种由行动者所产生的特殊事件[1]，因而行动的后果与行动之间有着直接的因果关系。这些因果关系包含两个方面的内容，一是行动者及其身体移动之间存在着因果关联，这就是行动解释中的意向性或心理因果关系[2]16；二是身体移动产生后，会有什么样的结果或后果，以及它们与行动者的关系。这两个内容中，前者涉及行动者的能动性(agency)问题；后一个问题实际上讨论的是行动发生后的因果效力问题，即行动之后发生的事件或事态是否还属于行动。由于因果性与责任性关系密切，对行动的因果性进行探讨，有助于澄清行动者的法律责任问题。也正因为如此，行动因果性一直是学界讨论的重要话题。

对行动进行形式刻画，就是所谓的行动逻辑(logic of action)，西格伯格(K.Segerberg)于1989年建立了第一个动态行动逻辑[3]。他用行动者致使φ(记为δφ)表达能动性，[δφ]ψ则表示致使φ为真的行动的后果是ψ。显然，这是对“行动”的一种间接刻画，即通过行动者在实施行动时所发挥的能动性来间接地表达行动。为了刻画行动后果的传递性这个特点，西格伯格引用了一个特殊公理(2)：[δφ]ψ→([δψ]θ→[δφ]θ)。但是复合这个公理时，可以发现相关的因果关系与我们的直观相悖。因此切拉斯认为，西格伯格的动态行动逻辑包含着“悖论”：每当行动者成功致使了φ后ψ成立，则同样成功地致使了“φ且θ”后ψ也成立[4]。它意味着：如果承认行动的后果可以传递，那么在行动重叠后还能传递——但这并不符合直观。也就是说，这里出现了直观上的怪论。对于这个怪论，本文试图在广义逻辑悖论视域下对其进行“三要素”分析，以论证行动传递怪论在何种意义上是一种悖论，最后基于RZH解悖标准探讨如何化解行动传递悖论。

一、行动传递怪论

西格伯格的动态行动逻辑将能动性逻辑(logic of agency)和动态逻辑两者结合在一起，其中涉及到以下两个有关“行动”或“能动性”的特殊公理：

(1) [δφ]φ；

(2) [δφ]ψ→([δψ]θ→[δφ]θ)。

从直观上看，公理(1)的可靠性是显然的：既然行动者每一次成功地致使了事态φ，则行动之后事态φ当然是成立的。公理(2)在直观上似乎也能被人们所接受：行动者致使某个事态φ后另一个事态ψ成立，且又致使ψ后事态θ成立，那么，行动者致使φ后θ也会成立。公理(2)的含义是相邻接的后果具有传递性，因此不妨称其为“行动传递公理”。

切拉斯敏锐地发现，以上两个行动公理在西格伯格的动态行动逻辑系统可推出一个“行动传递怪论”的公式：(3)[δφ]ψ→[δ(φ∧θ)]ψ。这个公式的直观意思非常清楚：每当行动者成功致使φ后ψ成立，则同样成功地致使“φ且θ”后ψ也成立。在切拉斯看来，人们在直观上不能接受它，比如：行动者每次添加干木柴都能让火烧得更旺，但是在添加干木柴的同时又加水，则显然火不仅不会更旺，甚至很可能会熄灭。

对于这个“行动传递怪论”，下面从语法和语义两个方面表述，以说明西格伯格的行动公理(2)确实在直觉上存在着困难。

从语法的角度，切拉斯根据西格伯格的公理推导出了一个直观上明显不能成立的公式：[δφ]ψ→[δ(φ∧θ)]ψ，其严格推导过程见《行动传递怪论及其消解》[5]。切拉斯的推导仅仅使用了动态公理、命题逻辑的推理规则，以及行动公理(1)和(2)，因此它在逻辑推导上没什么问题。切拉斯据此认为，如果式子(3)违反直观，那么行动公理(2)应当首先被质疑。

进一步，切拉斯对行动传递怪论的语义条件进行了分析——他试图从语义的角度说明西格伯格的动态行动逻辑不合理。在西格伯格的动态行动逻辑语义中，一个动态行动模型是四元组ρU,A,D,Vσ。若给定两个状态集S和T，那么可以得到：

(D1) ∀y(若〈x,y〉∈D(S)，则y∈S)；

(D2) ∀y(若〈x,y〉∈D(S)，则y∈T)⟹∀y(若〈x,y〉∈D(S)，则〈x,y〉∈D(T))。

切拉斯认为(D1)能够说明公理(1)的有效性，并且是无可质疑的，但是(D2)在直观上的合理性是存疑的。比如，他所举的划火柴例子：划火柴的行动使得火柴点燃了，并不意味着它在同时属于另外两种行动时都可以使火柴点燃。在这个例子中可以发现，从行动公理(2)得来的式子(3)也确实是不合理的。

综上可见，不管是语法角度还是语义角度，行动公理(2)在直觉上都是有问题的，“行动传递怪论”确实是“怪论”。而根据张建军的广义悖论观，行动传递怪论可以作为悖论。

二、作为“悖论”的“行动传递怪论”

国内对外悖论的界定有很多，如陈波认为“悖论”可以定义为：“如果某一个理论的公理和推理规则看上去是合理的，但在这个理论中却推出了两个互相矛盾的命题，或者证明了这样一个命题，它表现为两个互相矛盾的命题的等价式，那么，我们说这个理论包含一个悖论。”[6]7在诸多定义中，国内学者张建军的定义最具学术生命力。尽管目前仍存在一些质疑[7]，但笔者最倾向于张建军给出的一种界定：“逻辑悖论指谓这样一种理论事实或状况，在某些公认正确的背景知识之下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句相互推出的矛盾等价式。”[8]7由于“公认的背景知识”可以有较为宽泛的理解，所以张建军还提出了“悖论度”[9]48的概念：公认的背景知识越高，则由此产生的悖论的悖论度越高。以此为基础，他提出了广义逻辑悖论概念。值得注意的是，张建军的定义与塞恩斯伯里 (R.M.Sainsbury)关于悖论的模糊性三要素是非常类似的，仅在“逻辑推导”处有所不同，因为他仅仅要求“明显合理的推理”。

根据前面所述可以看出，切拉斯对行动传递公理(2)得到的“行动传递公式”(即式子(3))的语法和语义分析在技术上是可靠的。但它的前提即公理(2)又能基本得到大家的公认，且它得到了式子(3)这种明显不直观的结论。为了更深入地理解行动传递怪论在何种意义上可以作为一种广义逻辑悖论，下面从广义逻辑悖论的三个构成要素对之进行详细的分析，以表明行动传递怪论中的三要素在何种意义上是可以成立的。

首先，基本公认的背景知识。从行动传递怪论得出的背景来看，有四个前提是必须要假定的：第一，认可经典命题逻辑；第二，认可动态逻辑，特别是它的合取分配公理；第三，认同西格伯格的行动公理(1)；第四，认同西格伯格的行动公理(2)。前面已经分析出，前两个背景知识基本上是不可怀疑的。又由于切拉斯通过语法推导，已经表明式子(3)是公理(1)和公理(2)的一个加强版本，那么其悖论性的背景知识只能产生于这两个公理。由于这两个公理在直观上都可以得到人们的接受，所以它们自然也是“基本公认的背景知识”。切拉斯认为，公理(1)的可靠性不可怀疑，从而公理(2)就是产生行动传递怪论的唯一罪魁祸首。事实上，他也确实认为公理(2)在直观上确实不能让人接受。从悖论度的角度，我们可以给以上3个背景知识的公认度进行排序，从高到底分别为：经典命题逻辑—动态逻辑的合取分配公理—行动公理(1)—行动公理(2)。

其次，正确的逻辑推导过程。在前面的重构中，切拉斯仅用了三种逻辑规则，即经典命题逻辑规则、西格伯格的两个行动公理以及动态命题逻辑公理。这似乎意味着这个推导过程没有任何可以质疑的地方。

最后，明显不合理的结论。所谓的行动传递怪论，主要在于通过看似合理的两个行动公理，通过经典逻辑和动态逻辑的推导，得到了明显不合理的结论，即式子(3)。那么，式子(3)为什么明显不合理呢？按照切拉斯的分析，它的不合理性是显然的，因为它不符合日常对行动传递推理的直观。仍以切拉斯所举的划火柴为例：划火柴可以点燃火柴，但把火柴弄湿后再划显然无法点燃。如果认为此例子不能作为式子(3)的反例，就需要假定西格伯格的动态行动逻辑没有刻画这类行动非单调推理现象。而站在语境主义的立场上，这样的“反例”产生的最重要的原因就是含有语境因素，而西格伯格的动态行动逻辑没有考虑语境问题。仅从语境角度看，确实式子(3)一点都不奇怪，他们认为可以消解行动传递怪论。换句话说，他们的方案是修改逻辑。我们认为，式子(3)的确是有悖直观的地方：行动的叠加在推理上不具有单调性。尽管式子(3)是从公理(2)经过一些逻辑推导得到的，但它与公理(2)的区别也比较明显：公理(2)直观上似乎可以成立，而式子(3)直观上不能成立。

按照广义逻辑悖论构成的三要素来判断，行动传递怪论的确是一个广义逻辑悖论。第一，行动公理(2)在直观上看说得过去，而且其他的前提几乎是不可置疑的，至少比公理(2)有更高的可信度；第二，切拉斯所用的行动推理和动态逻辑推理也没有任何问题，但要比较的话，推导中所用的经典逻辑要比动态逻辑的可靠度更高；第三，推导所得到的式子(3)也确实有悖直观，尽管可以对这种“有悖直观”进行辩护。

三、行动传递悖论的解悖方案

构成行动传递怪论具有三个要素，理论上对每个要素的处理都可以防止悖论的出现。第一，如果只处理背景知识，根据悖论度的不同，最有可能修改公理(2)；第二，如果只处理逻辑规则，则需要否定动态逻辑公理，甚至抛弃经典逻辑转向非单调逻辑；第三，如果只处理不合直观的结论，则可以有两种办法：一是对式子(3)仅作单调推理的理解，二是从语义上进行修改，使得式子(3)的语义明显不有悖直观。由于第三种处理方案较为简单，代价很小，它们似乎有理由是解悖的首选方案。因此，最直观的解悖方案有两种：一是限定推理的范围，特别是把西格伯格的动态行动逻辑看作严格的单调推理系统；二是加入语境因素，使得变换后的推理系统能够处理语境不一致的情况。这两种方案的优点在于，它们都是站在西格伯格的立场上的，能够尽可能地保留西格伯格的动态行动逻辑。然而，根据RZH的解悖标准，这两种最直观方案都具有一定的瑕疵。

(一) 两种解悖思路

第一，如果限定推理的范围，式子(3)就不会令人感到奇怪。式子(3)属于非单调推理，而上述动态行动逻辑依旧是经典逻辑，它不能处理非单调推理也是显然的。单调推理系统缺乏对时间性的考量，强迫其处理非单调推理也是荒谬的。在式子(3)的反例中，划某根干火柴和把它弄湿再划，它的结果当然不一样，因为两个行动发生的时间是不一样的。因此，只要假定上述动态行动逻辑刻画的是行动推理单调性，而不是为了刻画日常行动推理的非单调性方面，那么式子(3)就构不成真正的反例。

第二，如果加入语境因素，式子(3)就只能出现于语境不一致的情况中。语境主义命题的真值需要放在相关的语境下才能被判断出来。也就是说，在某个特定的语境C中，一个原子命题p为真，但是在另一个语境中它可以为假。有了带语境的语义，式子(3)就不会有任何不合直观之处。例如，在划火柴的例子中，同一个行动者划干火柴和划湿火柴不可能处于同一语境，从而自然地消解了悖论。由此可见，语境解悖思路不仅能保留上述动态行动逻辑下的所有结果，还能够解决语境不一致的情况，从而有更大的吸引力。

(二)两种解悖方案分析

评价解悖方案的优劣，首先要选取合适的标准。国内学者张建军所概括的RZH解悖标准被学界广为接受：充分狭窄性、足够宽广性和非特设性。下面将分别从该标准的三个方面评价上述解悖方案。

第一种解悖方案分析。充分狭窄性是指解悖方案使得悖论确实得到了消除，且在此方案下没发现新的悖论。在很多学者看来，它是悖论解决方案最为基本的要求。限制推理的范围，在某种意义上可以消除式子(3)不合直观这一问题。足够宽广性是指解悖方案要能取代原有理论的正面功能，即尽量使得原有理论的主要观点保持不动。应该说，限定推理范围解悖方案最大限度满足了足够宽广性，因为它没有对原逻辑系统作任何改变。非特设性即非应急性，不是为了特别的理由而提出的解悖方案，而要有充足的理由。限定推理范围解悖方案的理由只有一个，那就是为了防止式子(3)的非直观性，本质上是为公理(2)进行辩护。

从以上三个标准来看，限定推理范围解悖方案只在足够宽广性这一点上比较令人满意，但在充分狭窄性和非特设性上有些牵强。就充分狭窄性来说，仅限定西格伯格的动态行动逻辑只刻画了单调推理，并不是真正地让悖论消解了，而只是给出不同的解释让原有悖论不是悖论。在非特设性上，限定推理范围解悖方案更为失败，因为它仅仅只着重于让式子(3)不有悖直观，纯粹是为了应急而采取的办法。因此，虽然第一种解悖方案能够为西格伯格的动态行动逻辑进行直接的辩护，但就解悖来说没有多少吸引力。

第二种解悖方案分析。首先，语境解悖方案的一大优点是能在技术上完全解决西格伯格的悖论。只要有悖论的地方，加个语境自然就消除了。它不仅防止了式子(3)在语义上的不合直观性，也防止了这一类型的公式的问题。在这个意义上，它确实满足了充分狭窄性的标准。其次，西格伯格的动态行动逻辑中的所有有效式在语境解悖方案中都被保留了，因此语境解悖方案也满足足够宽广性。但是，由于增加了语境因素，从而使得原有语义在解释行动传递怪论公式时会出现一些让切拉斯觉得不合直觉的地方。最后，语境解悖方案的特设性也具有一定的合理性。式子(3)的不合直观性是因为行动叠加推理具有非单调性，其原因之一是两种行动各有其语境或背景条件。因此，给每个公式加一个语境，似乎是比较合理的。

笔者认为，语境解悖方案有它的优点，也有它的局限性，主要在于它的特设性有些过强。理由有三点：第一，增加语境的动态行动逻辑语义过于复杂，它不仅要考虑所有行动公式的语境，还要考虑其他公式的语境，这使得它的语义操作性较差；第二，假如我们可以确定任何一个复杂公式成立的前提语境，又何必构造一套复杂的语义技术呢，而只需要在碰到悖论的时候把语境加进来即可；第三，增加语境后的动态语义依旧不能处理非单调推理，这与西格伯格的动态行动逻辑本身没有处理非单调推理又有什么区别呢？换句话说，新增语境的行动语义看似技术比较复杂，其实只是说遇到悖论时就加语境，这相当于和第一种解悖方案没有本质区别，即遇到悖论时就考虑单调性推理，从而它并没有增加实质性的东西。

这样看来，不管是限定推理范围方案还是语境方案，都没有完全满足张建军所概括的RZH解悖标准。由于这两种方案都只处理“不合直观的结论”，以上分析表明这条路不是一条令人满意的路。

四、结语

文章首先重构了切拉斯对西格伯格的动态行动逻辑系统中行动公理(2)的反驳，包括语法推导与语义分析两个方面。然后，根据广义逻辑悖论的三要素，分析了切拉斯所谓的“行动传递怪论”在何种意义上是一种悖论。进而，按照悖论研究中的RZH解悖标准，设想了行动传递怪论的各种解悖思路，特别是分析了最直观的两种解悖方案。着重对最为直观的限定推理范围方案和语境方案进行分析后得出结论：前者不满足充分狭窄性和非特设性，而后者也比较特设化，它们对于解决行动传递怪论来说，都不是令人较为满意的方案。

从更深层的意义上说，行动传递怪论也许反映了刻画行动的因果效力之困难。西格伯格的动态行动逻辑对行动因果效力的刻画是单调的，它的哲学基础是站在决定论的意义上的。那么，如果从非决定论的视角来刻画行动的因果力，能否得到不同的直观呢？为了刻画行动的因果效力，最可行的办法就是引进因果逻辑。一般认为，因果是前后相连的事件之间的引起与被引起的关系，因而刻画因果就必须包含事件。而行动也属于事件，所以因果逻辑不可能回避行动推理。目前来看，因果逻辑要么过于简单，比如巴克斯的因果逻辑[10]；要么过于复杂，比如孔斯的因果逻辑[11]。即使刘虎等人的因果逻辑，也只是刻画事件(动作)因果的一些简单性质，并没有刻画行动相关的因果[12]。由此看来，因果逻辑目前还处于较为初级的阶段，这也许是行动传递怪论还难以较好解决的一个重要原因。