高等数学课程思政实践案例

哈尔滨理工大学理学院 李莎莎 赵 辉* 罗来珍

高等数学课程是理工科院校一门十分重要的公共基础课，覆盖面广，教学时间长，是思政教育的一个重要阵地。在以往的高等数学课程建设中，我们总是只注重知识的传递，忽略思政教育环节，其实没有思政教育的课程建设是缺乏灵魂的。课堂教学不仅要求高数任课教师要能讲授清楚理论定理、计算公式、计算方法，还要努力探寻课程思想政治教育的切入点，把课程思政元素融入高等数学教学过程中去，深入挖掘课程中蕴含的育人元素，开展行之有效的思想政治教育，为国家培养合格的社会主义建设者。

为了更好地进行课程思政教学，我们要集思广益建设课程思政案例库，其中的思政案例要做到与教学内容相关，适时、适量并且还能和专业相结合。这并不容易，所以寻找合适的思政案例，丰富思政教育案例库是目前较为紧迫的问题。

一、高等数学绪论

绪论课是高等数学的第一节课，大学生对高等数学课堂往往是充满憧憬的。第一次和学生接触，教师要充分将自身渊博的知识和相关内容相结合，合理安排教学的每一个环节。古人云：“正人者，先正己。其身正，不令而行，其身不正，虽令不从。”教师要有人格魅力、有信仰、有情怀，还要有足够深厚的专业底蕴，这样才有吸引力与感召力，才能让学生信服，一个好的教师站在那里就是一个好的思政案例。

二、函数的连续性

中华古诗词源远流长，是中华民族绚丽的文化瑰宝。在这些古诗词中，有一个字备受文人墨客的喜爱，那就是“连”字，如“烽火连三月，家书抵万金。”“香在衣裳妆在臂，水连芳草月连云。”诗人用时空的连续不断表达情感的连绵不绝。现在把这个“连”字上升为一个数学的概念，那就是函数的连续性。这样不仅能让学生体会连续的意境，还能让学生感受中华古诗词内容的丰富、语言的精练、句式的整齐以及富有韵律，从而陶冶他们的情操和审美情趣，承接传统文化，提高整体素质。

三、微分中值定理中品味人生

生活中我们总是听到哈尔滨有寒潮来袭、局部地区有强降温，那到底是哪个地区？在文学中有“松下问童子，言师采药去。只在此山中，云深不知处。”，师傅在山中，但不知道在哪里。这与高等数学中微分中值定理有相通之处，定理中的中值是存在性，我们只知道它的存在，但并不知道它的具体位置。还有交通上的区间测速系统，漫长的高速路上，不可能处处设置监控，所以人们通过测算距离和通行时间，就可以利用一段距离内的平均速度来衡量这辆车是否在这期间超速，上升到数学语言来描述就是拉格朗日微分中值定理，我们不知道具体哪个点超速了，但知道在这段时间内是否超速。同时，可以将超速行驶问题与遵守交通法规相结合，在课程中融入社会主义核心价值观的诚信教育。

四、极值与人生中的波峰波谷

函数曲线上的极值点就好比人生不可能都是一帆风顺的，也不可能永远处于巅峰，有上升期，自然也有低谷期。当一个人在某一个阶段遇到低谷时，只要不停止脚步，都是向上走。其实很多时候困难没有我们想象的可怕，只要调整好心态，坚持努力，不放弃，一定能在山重水复的迷茫中，找到柳暗花明的胜景。同时，观察者角度不同，所看到的山色和气势也不相同，这也告诉我们遇事要从多角度看待问题。

五、导数的概念与中国高铁

中国高铁是我们向世界递出的一张亮丽的名片，讲导数概念时，可以进行问题导入：“同学们乘坐高铁的时候，有没有思考过车厢内部的屏幕上显示的实时车速，还有火车过弯道时的安全性？这些都与导数的概念息息相关，一个是瞬时的速度，一个是曲线在某一点的切线的斜率。”这样不仅能够引起学生的学习兴趣，还能激发学生想要把自己所学投身祖国建设的意识。

六、圆周率

南宋科学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后7位的科学家，比欧洲早了近1000年。同时，祖冲之在圆周率方面的研究有着积极的现实意义，他的研究适应了当时生产实践的需要，例如他利用最新的圆周率成果修正了古代一种量器“釜”。在当时没有计算机和算盘的条件下，祖冲之用原始的算筹来计算乘方，把圆周率计算到小数点后7位，这需要多大的毅力和艰苦卓绝的付出，这样的科研精神值得所有师生钦佩和学习。说到计算，我国目前有“神威”计算机，峰值运算速度每秒3840亿次。有了“神威”，新药的研制中，筛选几十万个分子的时间大大缩短，它的问世也使得气象、石油勘探等领域有了长足的进步。我们现在的科研条件可以说是站在巨人的肩膀上，希望同学们能利用好今天的有利条件和前人宝贵的精神财富，为祖国多做贡献。

七、旋转曲面和中国航天

以往我们学习旋转曲面的时候，常以花瓶等作为例子，其实我们可以在上课之前播放神舟飞船的发射视频，然后强调近些年我国在航天领域的瞩目成就。在同学们感动和骄傲之余，还可引导其注意航天器的外表面，这样的案例不仅能利用新媒体技术，从图文、音频等资料中给学生直观的感受，还能增强教学的实效性，便于学生对旋转曲面概念的了解。中国航天文化内涵丰富，通过旋转曲面的引入，可帮助同学们树立热爱祖国的坚定信念。同时，中国航天人的奉献精神、求真务实的作风也会感染当代大学生，使他们成为志存高远，信念坚定的社会主义建设者。

八、曲率与中国基建

在工程技术领域，常常需要研究曲线的弯曲程度，例如建筑结构中的钢梁、传输管道、砂轮打磨、高铁弯道等，它们在荷载作用下要产生弯曲变形，在设计时对它们的弯曲必须有一定的限制。为此，首先要讨论如何用数量来描述曲线的弯曲程度，这就引入了曲率的概念。在讲解曲率概念的时候，通过工程实例引入国家目前在工程领域的情况，进而激发学生的爱国热情和参加社会主义建设的紧迫感与责任感，激发爱国热情。众所周知，中国基建在国际上独领风骚，成绩举世瞩目。针对不同专业，我们可以选择合适的案例，比如位于贵州省的“中国天眼”，直径500多米，碾压了此前美国引以为傲的阿雷西博望远镜。同时，中国基建还体现了相关的人文关怀，齐心协力和承担义务并不鲜见，几乎所有人员密集的地区建设公路都是高架桥，避免了大规模迁徙，而高架的弧度、火车经过弯道不会出轨等问题都和曲率息息相关。

一流本科视角下的高等数学课程建设中，课程思政建设是必不可少的。课程思政环节不能生硬，要经过精心设计在知识传授中悄然融入，在课程的教学过程中潜移默化地提高学生数学文化修养。通过融入微积分美学思想，加入五千年璀璨文明和改革开放四十余年的生动事例，从科学思维、求实创新、追求真理、勇攀高峰、家国情怀等多个角度培养学生，坚持育人导向，突出价值引领，以使学生成为新时代合格建设者和可靠接班人。