初中数学数形结合思想教学研究与案例研究

陈小红

(福建省邵武市第六中学 福建 邵武 354000)

灵活的数学思维和有效的数学方法不仅能够便于学生掌握知识，而且还能进一步的去提高学生的数学综合能力。为了培养学生的数学思维和数学方法，数学教师在教学的过程之中就要有数形结合的思想，并将这种思想应用在对学生的教学之中。数形结合的思想应用在初中阶段的数学上不仅能够让学生更加直观的了解到抽象的数学知识，而且还能进一步培养学生独立思考的能力，大大的提高了学生的学习效率和学习质量。为此，相关数学教师必须要有效的发挥数形结合思想在初中数学上的作用，这样才能方便学生去理解一些抽象化的知识。

1.数形结合思想教学的重要性

对于数学这一门学科来说，由于其要求学生的逻辑思维能力和思维能力较高，再加之部分数学教师再给学生进行教学的时候仍采用传统的教学模式来对学生进行教学，导致一部分学生在理解抽象知识的时候就会出现困难。“数”和“形”是数学学习中最基本的两个概念，在初中的数学学习之中，这两者的关系变得更加密切了，在解答一些题目时仅仅依靠“数”或者“形”来是不能有效的进行解答的。为此，这就要求相关数学教师在给学生进行教学的时候，要着重的去培养和提高学生数形结合的思想，通过这样的方式不仅能够让学生更好的去理解数学知识，而且还能提高学生的答题效率，让学生更快更好的完成数学题目。

2.目前初中数学教学所存在的问题

2.1 受到应试教育思维的影响导致数学思维固化。对于小学的数学来说，初中阶段的数学学习要求学生具有更高、更强的逻辑性和独立思考能力，导致很多学生在刚进入初中之后根本无法有效的去适应数学教师的教学模式。除此之外，还有一部分数学教师为了使学生在短时间内取得高分，要求学生对一些重要的数学原理和公式进行背诵，使得学生的数学思维出现固化。这种形式的教学方法在应对一些传统类型的题目可能还能发挥出一定的作用，但是对于一些创新类型的题目来说学生就会束手无策。

2.2 学生难以将抽象问题与实际情况结合。对于初中阶段的数学学习来说，解决抽象问题是屡见不鲜的。据笔者了解，学生在面对一些抽象的数学题时，很难将抽象的问题转化成实际问题。许多学生认为自己并不能有效的去解决这一类型的问题，导致其在解答这一些问题的时候就会出现手足无措的情况，这就会使得学生数学成绩出现下降。为此，数学教师在给学生进行教学时，要采用数形结合的思想对学生进行教学。

3.初中数学教学中如何应用数形结合的思想及其发挥的作用

3.1 将数形结合思想应用在函数中。函数一直都是初中数学的重难点知识。有很多学生认为函数具有抽象性，函数的学习是比较困难的。其实不然，函数与函数图形这两者之间的关系非常密切，所以数学教师在开展函数课程内容教学的时候，可以结合函数图形来给学生进行讲解。这样学生通过观察函数的图像，就能掌握到函数的一些特征，了解其变量之间存在的关系，更能方便学生对函数知识的了解。此外，教师还可以将数形结合的方法应用在三角函数上，通过绘制三角函数图形来对三角函数进行分析，这样就能更方便学生理解三角函数的相关知识点。如：在三角形ABC中，AB=AC，BC=6，tanB=4/3，求三角形ABC的面积和sinA的值。在遇到这种题目的时候我们发现不画图是很难理解的，这时教师就可以给学生绘制出这一图形进行分析，这样学生就能结合图像对该函数题进行解答。

3.2 将数形结合思想应用在概率和统计中。数形结合思想除了在函数上发挥作用之外，在培养学生的数字意识和空间思维上也发挥着重要的作用。在初中数学的教学过程之中，若是数学教师要采用数形结合的思想进行教学，那么在实施的过程之中教师就要特别要重视数形结合思想的渗透，灵活的根据教学实际情况来开展教学，这样才能有效的发挥出数形结合思想的作用。在教学概率和统计这一节内容的时候，教师就可以应用数形结合思想进行教学，在这一节上使用数形结合思想能够清晰的给学生展示出概率和统计的相关问题。如：在财政支出金额的问题上，教师可以通过让学生观察坐标上的折线方向，而在处理一些概率问题时，教师可以通过绘制树形图的方式让学生更加直观的去了解事情的概率。将数形结合的思想应用在概率和统计上能够更清晰地展现数据的变化，更方便学生去理解知识点。

3.3 应用数形结合的思想能够提高教学效率。将数形结合的思想应用在初中阶段的教学之中，能够方便学生对抽象知识点的理解。当学生理解抽象知识之后，数学教师在教学中就不用花费大量的时间去给学生讲解一些抽象的知识点，这样就使得教师的教学效率得到有效的提高起来。

4.结束语

综上所述，目前我国在初中数学的教学过程之中应用数形结合思想仍存在一些问题，如受到应试教育思维的影响导致数学思维固化和学生难以将抽象问题与实际情况结合等，不利于提高数学的教学效率，那么如何才能在初中的数学教学之中发挥数形结合思想的优势呢？这时就需要数学教师将数形结合思想应用在函数中以及在概率和统计，只有这样才能提高学生数学综合能力水平。