论初中数学教学中数形结合思想的应用

李彩萍

摘 要：本文的主旨为深入分析基于数形结合思想的初中数学教学设计和实践。以文献探究为理论基础，有助于提高初中数学教学的有效性，促进数学教育的发展与进步。由于初中生年龄较小，心理还未完全成熟，需要教师耐心的指导与引导，通过对数形结合思想的概述等来提出几点渗透策略。

关键词：数形结合思想;初中数学;教学设计与实践

随着我国教育事业的不断深入与发展，数学教学成为各个领域所讨论的主要话题，同时也成为教师教学的难点。初中阶段的数学具有复杂性与综合性的特点，对于初中生来说有着一定的学习难度，大部分学生无法真正融入数学教学活动当中。教师应该充分发挥数形结合思想的作用与教育意义。

一、数形结合思想对于初中数学教学的重要作用

（一）对于教师教学的重要作用

在教学活动开始前，教师可以利用数形结合思想备课，对下节课要讲解的教学内容进行知识脉络的梳理。从而使教师在教学活动进行中，能够明确教学目标，突出教学重点，更好的掌握课堂教学的进度，有助于教学活动保质有序的完成。在教学活动进行中，教师可以利用数形结合思想来进行辅助教学。第一，由学生利用数形结合进行思考，再由教师引导学生一起对该图进行评价，并对导图中的设计优点与不足之处进行分析，这对于树立学生的数学思维，具有十分重要的作用。

（二）对于学生学习的重要作用

学生可以在教学活动前，利用数形结合进行预习。利用数形结合来进行课前预习的话，既能增强预习的乐趣，有助于培养学生养成喜欢预习的好习惯，还可以提高预习的质量，有助于学生加强对各知识点之间的联系。

学生在教学活动过程中，可以利用数形结合来进行学习。在课堂活动进行时，学生可以将自己利用数形结合的想法向师生们进行展示，从而能够通过教师与其他同学的评价，及时发现自身的不足之处，有助于及时更正自身的错误。有助于提升学生的探究思维与自学能力。另外，学生还可以利用数形结合思想来记录课堂笔记，有助于学生更好的把握课堂教学中的重点与难点。

二、基于数形结合思想的初中数学教学设计与实践

（一）利用数形结合思想构建知识点之间的相互联系

在传统的教学活动中，教师所绘制的板书往往是将教学内容以大纲形式展示出来，其中各知识点呈递进关系，因而虽然也能让学生明白其中的层次关系，但并未对各知识点做进一步的解读，不利于培养学生的发散思维。此外，这种板书形式通常没有将各个知识点之间的联系表达出来，从而导致学生很难掌握这些知识点的推进过程，不利于学生举一反三、学以致用。而数形结合思想能够对同类别的知识点进行进一步的解释与总结，并将不同层次的知识点进行有效联系。

导致在解题过程中公式套用错误，学习成绩难以达到理想效果。基于此，教师可以充分利用数形结合思想的优势，将各知识点进行有效串联，从而帮助学生加深对各知识点的理解，并使学生能够形成完整的知识结构体系，通过对这些相似知识点的对比、分析以及整合，有利于学生明确解题思路，提高答题的效率与质量。

例如，在教授《八年级数学上册》中，关于《全等三角形》这一章时，教师可以利用数形结合思想，进而使学生加深对该知识点的理解与掌握，并形成全面的知识结构。现如今，初中数学计算教学往往采用的是单一的教学方法与教学手段，无法满足现代学生的学习需求，因此，数学教师需要不断的创新与完善教学手段与教学方法，将学生的主体地位充分的体现出来，使学生积极的参与课堂实践教学活动中，为学生提供独立思考以及表达自身想法的空间与时间，进而进一步促进初中生核心素养的培养。其次，多媒体教学也是提高教学质量的有效途径，它既可以让学生感受多样化的课堂氛围，而且还可以给予学生更加广阔的空间，集中学生的注意力。培养学生的数学数形结合能力既需要专业的理论知识，还需要实际练习题的协助，进而促进学生数学数形结合能力的培养。因此，数学教师应该多组织一些难度相对较高的课题学习与挑战。在研究课题的过程中，教师需要为学生提供一些运用数学知识解决数学问题的技能技巧，使其更好的掌握与了解基础知识，在此过程中，能够进一步促进学生数学数形结合能力的有效提升。例如，在学习与复合几何图形有关知识时，学生无法利用思考的方式获取真正的答案，数学教师可以让其运用数学数形结合能力来快速的解答问题，在解答的过程中，可以磨砺学生的空间想象力以及空间观念，最后学生会通过数学模型来得到最终的答案。通过此种方式，学生可以相互探讨，互相交流沟通，教师则不断的鼓励与引导，进而获取最终的答案，在一定程度上提高与培养学生的数学数形结合能力，为学生在今后学习数学奠定良好的基础。

（二）利用数形结合思想帮助学生完善学习笔记

在教学过程中，学生记录笔记是非常重要的学习方法，有助于学生将课堂教学内容中的重点进行归纳与总结，便于更好的掌握与理解教学内容，也便于日后更好的对知识点进行复习与记忆。在传统教学活动中，学生往往会通过抄录教师的板书来进行笔记的记录，这种方法并不能使学生将各知识点进行有效联系，也无法对知识点进行分析与比较，而利用数形结合思想则使学生能够更容易建立知识结构体系，有助于学生对各知识点的进一步深化。在初中数学教学中，大部分教学概念与教学符号具有复杂性与抽象性的特点，需要教师将数学知识与实际生活相联系，在教学课堂融入一些与学生相关的生活元素，使学生进一步加强对初中数学计算教学实际内容的理解，促进初中生数学核心素养的培养，从而让学生深刻、正确的认识数学，提高教学质量。在对数学计算单位学习的过程中，教师需要提高学生数字的敏感度，可以促进学生数学思维的发展。

教学评价是整个数学教学中不可缺少的环节。初中生的计算能力与计算结果只是評价中的一个方面，而不是全部的内容，不能单纯的依靠二者对学生进行评价，还需要综合考虑过程性评价，形成最后的结果性评价。其次，初中生的核心素养也是评价标准之一，采用的是激励性的教学评价，让学生可以在广阔宽松的学习氛围中学习。与此同时，教学课堂反馈的过程也就是评价环节，初中数学教师会结合最后的评价结果对教学模式以及教学方法进行调整，进而满足学生的学习需求以及培养核心素养的需求，进一步促进学生学习效率的提升，从而推动初中数学教学的发展，提高整个教学效率以及课堂教学水平。

例如，在学习《九年级数学下册》中，关于《圆》这一章时，学生可以利用数形结合思想将圆的基本概念与各章节的知识进行有效联系，有助于学生更深入的掌握圆的学习重点与难点，从而使学生在学习过程中能够明确学习目标与学习任务，并制定有效的学习计划。

（三）利用数形结合思想帮助学生拓展思路

在教学活动开始前，教师一般会做为主导者，对教学内容、教学进度、教学任务等进行有效的教学设计，以达到帮助学生拓宽思路的目的。教师应充分认识到综合与实践课堂的重要作用。综合与实践课程的教学目标并非是简单为学生讲解某些数学问题，而是要引导学生在解题过程中，树立创新意识，提升自身的数学素养，加强自身的深度学习能力。因此，教师在进行教学素材的选取时，应注重素材的趣味性，从而达到激发学生的探究意识、调动学生学习兴趣的目的，有助于提高学生的自主学习能力。其次，教师要重视教学素材的挑战性，应使学生能够通过自主思考来对问题的本质进行深入，而并不是简单的去用题海战术去反复练习应用题或者证明题，有违综合与实践的课程本意。

教师应对教学素材进行深化，进而帮助学生挖掘数学知识中的趣味性，有助于激发学生的学习内动力。此外，趣味性的教学内容也能够起到活跃课堂气氛、引发学生自主探究的功能，进而达到充分发挥学生主体功能、提高学生深度学习能力的作用。在综合与实践课堂教学中，教师应充分把握住教学重点，除了要培养学生利用数学知识来解决生活中的实际问题外，还应该提升学生的综合数学能力，使学生能够树立数学思维，具备深度学习的能力。因此，教师可以加强数学知识的生活化，有助于提高学生的核心素养。

几何知识作为初中数学教学内容的重要组成部分，因其较为抽象化的特征，导致很多学生在解决问题时，常常会出现无从下手的现象。这主要就是学生在学习过程中，没有将知识点进行有效联系，从而导致学生对已掌握的知识点与未掌握的知识点没有进行明确规划，教师应当全面开展数形结合教学，并利用自身的发散思维，拓宽自身的解题思路，有利于提高学生的学习能力。

结论

通过本文的分析与研究，基于数形结合思想的初中数学教学设计和实践，本文提出了几点相应的策略：利用数形结合思想构建知识点之间的相互联系、利用数形结合思想帮助学生完善学习笔记、利用数形结合思想帮助学生拓展思路等。

参考文献：

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