基于深度学习平面几何的教学路径研究

刘琼凤

摘  要：平面几何图形对于培养学生的几何能力和数学综合素养作用显著，也是当前数学教学的重要内容。新课程理念下，教师开展平面几何图形教学，要不断优化教学体系和教学设计，聚焦深度学习，促使学生学习效果不断提升。基于此，要求教师要强化深度学习平面几何的教学策略研究，充分结合学生实际，不断增强教学实效。

关键词：深度学习;平面几何;小学数学;教学策略

一、设计生活化问题，激发学生深度学习兴趣

在小学课程体系当中，数学学科具有显著的应用性特点，与小学生日常生活密切相关。因此，教师要引导学生实现对平面几何知识的深度学习，可以通过创设一些生活化问题的方式，调动学生生活经验，使之积极参与课堂学习，促使数学课堂教学活动更加高效地开展，不断增强深度学习实效。为实现这一目的，要求教师要强化对学生个体的了解，确保所设计的生活化问题同学生个体实际相符，以此有效调动学生学习热情，促使学生具备深度学习平面几何等数学知识的动力，不断提升学生掌握平面几何知识的程度，实现深度学习的目的。

比如在开展“三角形稳定性”知识教学时，教师可以问学生：“在三角形、平行四边形、长方形、圆形等平面图形当中，哪个图形稳定性最强？你能列举一些生活中应用稳定性特征的例子吗？”教师在提出该问题之后，可以引导学生对生活中的一些现象进行分析，如教师可以问学生“为什么要在门后面沿对角线钉一根木条，为什么钢架都应用三角形？”，通过这种方式，引导学生深化对三角形稳定性知识的认识，为其深度学习创造了良好的基础条件。在学生具备一定的该方面知识的基础之后，教师可以深度引导学生学习三角形稳定性知识，促使学生对三角形相关性质和特点等知识的了解更加深刻。如教师可以问学生，“如果在门后面沿边框钉木条，能不能起到增强稳定性的效果呢？”教师要鼓励学生在课后，认真观察生活中对三角形稳定性特点应用的实例，通过动手实践等方式，回答教师所提问的问题，逐步实现对该部分知识的深度学习。再如，在对轴对称知识进行学习时，教师可以问学生，“你们了解何为轴对称图形？什么是对称轴？生活中你们见过那些具有轴对称特点的建筑、生活用品、小动物、交通工具吗？能否举例说明一下呢？”通过该种方式可以发现，小学生的学习兴趣被大大激发，开始努力思考和回忆生活中的见闻，提出了蜻蜓、飞机甚至公园布局等具有轴对称特点的事物，大大激发了学生参与数学课堂学习的热情，有效实现深度学习。

二、营造问题情境，强化深度迁移应用

开展平面几何知识教学，主要目的是为了培养学生灵活运用相关知识的能力，并迁移到具体的实践当中，有效解决存在问题。新课程理念下，教师要突破传统练习题为主的检验学生学习效果方式的限制，营造新的问题情境，引导学生实现数学知识的深度迁移应用。基于此，学生实现对平面几何知识的深度学习，能够获得更好的支撑。在对问题情境进行营造时，教师要注重问题设计的合理性与连贯性等，确保所设计的问题，符合班级学情，能够逐步引导学生不断增强学习动力，进入学习的状态，由此不断强化学习平面几何知识的实效，为深度学习目标实现，营造了更为适宜的问题情境。

比如在解决“时针旋转”类的问题时，教师可以问学生：“如果时间从1点到4点，则时针此时至少旋转了多少度？”在此之后，教师可以继续提问，“时针旋转一周是多少度？时针每走一个小时，旋转多少度？”通过该种方式，为学生营造出问题情境，引导学生逐渐进入深度学习状态。学生在解决教师所提出的引导性问题之后，能够正确地解答最先提出的1点到4点时针旋转的角度问题。在此过程中，学生可以结合日常生活经历，并迁移应用所掌握的理論知识，提升解决此类问题的实效性，实现深度学习效果。再如，在对多边形内角和知识进行学习时，很多学生对其计算公式的认识都存在一定的误区，主要表现为片面地认为长方形、正方形等同梯形的内角和并不相等，主观上从图形的形状进行判断，未能考虑多边形内角和的内涵，对相关知识点的把握不够准确。为解决这一问题，教师可以从推导公式着手，逐步引导学生正确认识多边形内角和计算公式是以边数为依据，而非图形的形状。教师可以问学生：“你们知道计算多边形内角和的公式是怎么得来的吗？你们把多边形的边数带到公式里面计算一下你们喜欢的多边形图形的内角和，有什么收获吗？”在此之后，教师可以要求学生动手测量教室里的梯形墙画、课桌等梯形、长方形的内角和，引导学生在教师创设的问题情境中，通过实践方式实现知识深度迁移，以达到深度学习的目的。

三、拓宽问题维度，强化学生深度学习思维培养

在开展平面几何知识教学时，教师要精心设计问题，确保问题的深度与维度能够帮助学生更好实现深度学习。只有着眼于问题设计维度，促使学生思维维度与深度不断拓展，才能更好地提高教学效率。教师应结合学生实际与具体教学内容，设计一些开放性较强的问题，以更好培养学生深度学习思维能力。教师要进一步拓宽问题，需要从学生学习平面几何知识的实际情况和教学实际需要等着手，促使深度学习目标更好实现。此外，教师要将教学的着力点定位于对学生深度学习思维的培养，通过这一方式，不断强化学生深度学习思维及意识，为学生实现对平面几何知识持续的深度学习，提供持久的动力和方法技巧。

比如针对“平移、旋转和轴对称”相关知识教学时，教师应运用转化思想，培养学生转化思想，并借助多媒体对转化后的图形进行呈现，促使学生更好地了解转化方式，掌握几何图形面积间的关系。通过该种方式，培养学生转化思想，促使学生能够较好地把握平移和旋转等核心要义，对轴对称的规律形成更加深刻的理解。此外，学生在探究规律时，教师要设计不同维度问题，推动课堂教学更加有效，实现数学课堂教学深度和广度的提升。再如，针对梯形知识进行学习时，教师不仅要借助多媒体等设备，培养学生正确认识各类梯形的特点等，而且要培养学生掌握计算梯形面积的公式，利用多种方法，从不同的角度，深化学生对梯形的认识。教师在具体设计提问的问题，对问题维度进行拓宽时，可以先提问学生梯形的类型，可以把梯形划分成哪些图形，分别运用何种方式计算梯形各部分的面积，在人们生产生活中有哪些应用梯形知识的例子等类型的问题。基于此，学生不仅对梯形理论知识的认识程度进一步加深，而且也能够运用所学习的梯形知识，更好地解释生活中应用梯形的现象，有效拓展了深度学习的思维，增强了学习实效。

总体来看，教师要实现学生对平面几何知识的深度学习，应充分发挥问题驱动作用，结合基本学情，合理设计教学问题，构建问题链，指引学生学习更加深入，切实增强教学实效。教师要想不断提升深度学习活动效果，就要对平面几何教学内容进行持续优化，要求教师在日常教学中，要加强对学生个体的关注，将学生置于教学主体地位，创设与学生实际更为贴近的问题，为实现深度学习目标打下坚实基础。

（责任编辑：邹宇铭）

参考文献：

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