关于小学数学结构化教学的几点思考

马少清

[摘 要]结构化教学立足于整体、系统以及关联的知识，帮助学生厘清知识之间的逻辑关系，使学生充分感受并体验数学的知识结构和方法结构，从而有效促进学生认知结构的系统化。基于学生当前的学习状况分析，结合教学实践，在知识的梳理、整合、勾连和突破中实现结构化教学，以期全面提升课堂教学质量，助力学生养成良好的数学核心素养。

[关键词]结构化教学;分析;思考

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）29-0086-02

教育家布鲁纳曾言：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”真正要建立起学科的基本结构，最有效的方式就是从知识的结构入手。目前，小学数学课堂教学大多依据教材上的内容分课时进行，知识框架具有很大的离散性，缺乏完整的结构体系，这就使学生接收到的知识相对比较零碎、孤立。结构化教学立足于整体、系统以及关联的知识，能够有效扭转传统教学带来的知识零散化现象。基于此，笔者将谈谈在小学数学课堂贯彻落实结构化教学理念的基本路径，以期能够抛砖引玉。

一、在梳理与整合中实现结构化教学

郑毓信教授指出，我们要用联系的观点考虑数学教学， 数学知识的教学不应求全而应求联。联系即关联，马克思主义哲学观点认为：事物之间是普遍联系的。同样，数学知识之间也是普遍存在联系的。结构化教学要求教师从整体上把握教材的知识结构，在教学中有意识地引导学生把零碎、独立的知识进行梳理并整合，以帮助学生拼成完整的知识板块，使思维具备逻辑性。

1.建立知识关联

教育家布鲁纳曾言，获得的知识，如果缺乏严密的结构把它们联结在一起，那这种知识很快就会被遗忘，一串毫无关联的论据在记忆中的寿命是极为短暂的。从教材编排原则来看，在尊重学生的认知规律下，系统的知识按学段分散编排，虽被分散，但也体现了一定的整体性和系统性。教师要认真研读教材编排的特点，结合学生的实际情况，构建知识的关联，灵活安排教学。数学知识具有很强的关联性，新知往往是建立在旧知的基础上，这就需要教师合理整合学习素材，将教材中孤立分散的知识连点成线，连线成网，把新知与旧知有效地串联起来，从而建构起一个稳定的知识体系，以此加深学生对数学知识的理解，促进学生思维结构化的发展。

例如，分数的教学是小学数学的重点内容之一，笔者梳理分数的知识后，发现分数知识主要集中在三年级、五年级和六年级。尽管在一、二年级时，学生并未直接接触分数，但在二年级学习的除法、平均分实际上就是在为三年级学习分数奠定基础。在三年级时学生首次接触分数，主要学习一个物体的几分之一、几分之几的相关知识，以及同分母（或同分子）分数的大小比较、同分母分数的加减法。到了五年级，教材重点论述了分数的意义和性质，学生开始接触单位“1”的概念，并学习了分数的基本性质以及分数的通分、约分，分数的加减法。学生由此开始接触到分数最核心的内容，可以说，这部分内容就是对前面所学内容的统整，同时也为学生学习分数的四则运算奠定基础。到了六年级，教材重点安排了分数的乘除运算，同时安排了比的知识、比例的知识和百分数的知识，实际上这是对分数知识的拓展、延伸和升华。

通过上述分析不难看出，教材对于分数知识的安排具有明显的层次性，体现着螺旋式上升的特点。教学中，教师要充分了解知识之间的相关联系，要以整体、系统的视角统筹安排教学计划，既要“瞻前”，又要“顾后”，使学生在不同学段对知识有对应的结构化认知，最终形成完整的结构化认知。

2.实现方法沟通

苏步青教授曾言，看书，要看到书背后的东西。 这“背后的东西”就是数学思想方法，只有把握了数学思想，才能高屋建瓴，提纲挈领进行再创新。传统教学中，教师把零碎的、无联系的知识不分巨细地塞给学生。在结构化教学理念下，要求教师不但注重知识的结构化，更要切实传授学生基本的数学思想方法。如果学生经常只是单一地、孤立地学习数学思想方法，那么他们就会认为数学思想方法是零散的。实际上，一些数学问题表面千变万化，但本质具有趋同性，如果能用数学思想方法将这些数学知识串联起来，就能使学生真切地感受到隐藏在数学知识背后这条看不见、却又真实存在的“暗线”，进而提高结构化教学的效率，增强学生对知识的理解，使学生的思维向更深处漫溯。

例如，转化思想是贯穿小学数学学习的一种极为重要的思想方法，无论是“数与代数”还是“几何与图形”板块，转化思想的例子都不胜枚举。在“数与代数”部分，遇到异分母分数加减时，通过通分的办法把异分母分数转化成同分母分数;遇到除数是小数的除法时，通过运用“商不变的规律”将其转化为除数是整数的除法;遇到分数除以分数时，通过乘除数的倒数将其转化为分数乘分数的形式计算。在“几何与图形”部分，遇到面积的认识时，通过引入小正方形这一测量单位，把面积的大小转化成若干个小正方形;遇到计算图形的面积时，将平行四边形转化成长方形推导出其面积，将三角形转化成平行四边形推导出其面积，将梯形转化成2个三角形推导出其面积，将圆形转化成长方形推导出其面积;遇到圆柱的体积时，将圆柱转化成长方体推导出其体积等。

没有关联就没有学习，学习是因关联而存在的。数学思想方法是一条看不见的“暗线”，它不像知识那么显而易见。教材中列举的知识，仅从知识层面上看，似乎它们之间并无直接关联，然而，真正把它们串联起来的就是“转化”这一数学思想方法。教师在讲授这些内容时，要注重以转化思想为核心，利用趋同性和关联性把學生置于转动的链条上，不断渗透转化的思想方法，使学生获得对数学思想整体而深刻的理解，由点及面地将数学思想方法融合于结构化教学之中。

二、在勾连与突破中实现结构化教学

学习的过程就是认知结构不断重组的动态过程。在教学中，教师要结合教学内容，勾连知识之间的内在联系，沟通数量之间的内在关系，使学生在不断完善知识网络的过程中，形成良好的认知结构。

1.立足不同视角，促进结构化教学

在教学中，教师要对数学素材进行多元化勾连，巧妙运用多元表征，使学生的数学思维外显，从而引导学生从不同的角度理解数学知识，帮助学生构建一个立体的、动态的知识结构体系。

例如，在教学加法交换律的内容时，笔者引导学生从不同角度理解知识。

师：老师买了4支彩笔和5支圆珠笔，那么老师一共买了多少支笔？

生1：4+5=9（支）。

生2： 5+4=9（支）。

师：这两种算法究竟哪种正确呢？

（学生经过讨论后一致认为这两种算法都对，因为无论是彩笔数量加圆珠笔数量还是圆珠笔数量加彩笔数量，最后求出的都是笔的总量。在此基础上，笔者引导学生得出4+5=5+4，并进一步追问）

师：任意两个数相加，交换加数的位置，和都不变吗？你能列举出更多的例子吗？

（学生通过列举多个例子进一步证明了上述结论的正确性。最后笔者进一步指导学生用符号a+b=b+a表示加法交换律）

上述教学中，笔者引导学生从三个不同的角度理解加法交换律。首先创设生活情境，引导学生从现实生活实例中获得对加法交换律的理解;其次通过引导学生举例子，使学生进一步意识到加法交换律的普遍适用性;最后通过符号表征，使学生从数学符号的角度理解加法交换律，正是这种系统而多元的视角，为学生获得对数学知识的整体感知提供了可能。

2.立足相关特性，促进结构化教学

教学过程中，教师要关注知识间的相关特性，并以这种相关特性为纽带，把知识有效地联结起来，从而促进学生认知的整体化，促进结构化教学的有效开展。

例如，加法结合律和乘法结合律无论从内容意义上还是符号表达上都有显著不同，然而，二者之间的相关特性是先把前两个数相加（乘）或者先把后两个数相加（乘），结果不变。因此，从这个角度来看，加法结合律是乘法结合律的基础，学生深刻理解加法结合律有利于其进一步理解乘法结合律。教师在教学过程中将二者有机结合起来，有利于学生对知识的整体性认识。

把握知识直接的“连接点”是实现结构化教学的基础。教学中，教师从“改变运算顺序，结果不变”这个特性出发，把加法结合律和乘法结合律有效联结，有利于学生把所学知识建构成一个整体，实现知识的系统化，而这正是结构化教学所要达到的目标。

综上所述，结构化教学致力于寻找知识之间的关联点，把碎片化的知识连成线、织成网、筑成块，让学生清晰地看到知识整体的模样，感悟知识发生的全过程，从而帮助学生构建知识体系、方法体系和思维体系。如果教师能够合理地把握数学知识的内部联系，并以结构化的理念设计教学过程，教学就可以避免“粗暴地给予学生数学知识碎片”的尴尬。教师充分尊重学生的认知规律，帮助学生“边学边串”，学生学到的不仅是系统的知识，更为重要的是提升思维能力和学习能力。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 杨敏.结构化思维：让数学教学突显统整性[J].小学教学参考，2020（14）.

[2] 楊九俊.走向结构化[J].江苏教育研究，2020（11）.

[3] 刘小宝.结构化思维对小学数学教学的启示与思考[J].小学数学教育，2020（5）.

（责编 覃小慧）