来源于生活，应用于生活

郑凛佳

[摘要]本文通过对北师大版小学数学第七册第七单元《生活中的负数》进行教学设计，展示了教师如何与生活密切联系向学生讲解数学概念的教学过程，总结出借助经验与直观、拓展应用场景等教学经验，以期为其他教师提供借鉴。

[关键词]小学数学;核心素养;教学设计

一、学情分析

四年级学生在以前的生活中已经有接触过负数的经验，但尚未作为“数的拓展”形成系统的知识体系。关于小学阶段的“负数”，《标准》在具体目标中指出：“在熟悉的生活情景中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”笔者的理解是：要通过学生熟悉的生活情景与已有的生活经验，在多样化的生活素材中，感知日常生活中有许多具体数量的意义是相反的，体会到具有相反意义的量可以通过引进负数来进行简单、统一的表示。为此，将试图通过这节课的教学，突出数学与生活的联系，学习的内容符合学生的身心特点，从而激发学生的求知欲;在多样性学习资源的开发与利用上，着意培养学生用数学的眼光观察生活，拓宽学生的视野。

二、教材分析

负数的发明源于人们在生活中经常遇到各种相反意義的量，比如，在记账时有余有亏，在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食，为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示，于是人们引入了正负数这个概念，可见，正负数是生产实践中产生的。教材以《生活中的负数》作为单元名称，十分贴近《标准》的意图，足以体现本单元内容的实质。笔者认真领会新教材的意图，明白了《生活中的负数》的教学是要求教师利用丰富的生活素材，经历符号化、数学化的过程，让学生体会负数产生的必要性，感知负数的意义，体会负数与原来学的数的意义不同，逐步体会量的相反意义。结合对温度与冷暖的生活经验以及温度计的观察、演示，认识“0”的新含义，了解正数、负数和零的大小关系。

三、教学资源开发与利用

本节课主要采用了计算机多媒体辅助手段进行教学，各个环节利用逼真的动态课件，展示丰富多彩的生活素材，让学生在活生生的实际生活情境中来学习，感受正负数这两个相反的量来源于生活、应用于生活，提高了课堂绩效。

四、教学目标

（一）在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写的方法，让学生在交流中进一步完善对数的认识。

（二）在活动中激发学生对数的认识的兴趣，感受负数与生活的密切联系，学会用负数表示日常生活中的简单问题。

五、教学重难点

重点：零下温度的表示方法，并会正确地读写正、负数;在实际的生活情境中体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

难点：理解0是正数和负数的分界点，正数和负数与0的大小关系。

六、教学过程

（一）信息——感悟

1.记录相反意义的量。

师：听清信息，独立思考，选择自己喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁的表示出来，关键是让别人一眼就能明白你表示的意思。

①在一次足球比赛中，四（1）班上半场进了2个球，下半场丢了2个球。

②本学期，我校四年级转走了5名学生，五年级转入了3名学生。

③张叔叔做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了900元。

2.交流比较，经历符号化的过程。

第一种：用文字表示

第二种：用笑脸图、哭脸图表示

第三种：用+2、-2表示

……

师：你的符号你明白，他的符号他明白，我的符号我明白，但是数学语言是用来进行人与人之间进行交流的啊，怎么样才能使大家一看就明白你表达的意思呢？（统一、简单）人们为了记录方便，数学家就规定了这种符号表示具有相反意义的量。（板书：十、一）比如：“进2球”记作“+2”，“丢2球”记作“-2”。

3.认识正、负数。

师：像右边这样的数我们就把它叫做正数，左边的数又叫什么呢？（负数），+2该怎么读呢？（正二）-2又该怎么读呢？（负二）

师：加号和减号和过去的意义不同，加号叫做正号，减号叫做负号。抢读：-100、+6.8、-1.8、36（同时贴于黑板相应位置），为了简写可写成36。如果去掉正号，这些数你们熟悉吗？是我们过去学的数。负数前的负号可以去掉吗？

师：今天我们通过学习认识了负数这个新朋友，其实中国古代人民对于负数的认识有着悠久的历史，接下来我们就一起来了解一下。

设计意图：由生活中常见的相反意义的量引入，引导学生开展交流、比较，经历符号化和符号优化的过程，体会负数产生的必要性。

（二）史料——寻根（课件出示，教师边解说）

中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支付钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色的算筹表示正，黑色的算筹表示负。而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。听完老师介绍负数历史，你有什么感受？

设计意图：通过介绍中国古代对负数的认识历史，在拓展学生知识面的同时，培养了学生的爱国主义情操，也让学生进一步认识到数学符号统一、简单的优越性。

（三）情景——建构

师：同学们学得可真快，那接下来就在我们自己的生活中继续来了解和认识负数吧。（板书课题：生活中的负数）

1.利用“天气预报”，了解用正、负数表示城市或地区的温度。

城市气温（课件演示）

动态课件演示 ：哈尔滨：-12～3℃ 北京：-5～5℃ 青岛：0～6℃ 海口：12～23℃  昆明：6～15℃   拉萨：-20～3℃  台北：5～10℃

有负数吗？读出来。

2.理解0℃的内涵，体会数“0”新的意义。

北京-5℃和5℃一样吗？（一个是零下温度，一个是零上温度）

零上的温度用什么表示？（正数） ;  零下的温度用什么表示？（负数）0呢？0正好是正数和负数的分界点。

3.用温度计，在师生、生生的互动交流中进一步理解负数的意义。

首先出示没有刻度的温度计，每格代表1℃，请生拔出5℃。再拔-5℃。为什么拔不出来？要先找到谁的位置？先找到0℃，这是分界点。

（点击课件）将温度计上的数揭开，越往上温度越高，越往下温度越低。重新请该生再拔-5℃。

（出示另一个完全相同的温度计）请生拔-15℃。

比较两个温度（-5℃和-15℃）哪个更冷？怎么能说明-15℃比-5℃更冷了？用你的动作和表情告诉我-15℃时的感觉。

我国新疆地区最冷时温度达到-40℃，大概在温度计的哪儿？

4.通过讨论，在学生的认知冲突与争辩中，初步感知“0”，既不是正数，也不是负数，并体会負数、0、正数的大小关系。

刚才我们通过温度计认识了正、负数，那你还能说出几个正、负数吗？说得完吗？用省略号表示。

所有正数和0比，有什么关系？所有负数和0比，有什么关系？（板书：负数<0<正数）

用一个圈把所有正数圈出来，用一个圈把所有的负数圈出来。生圈出了板书的正数和负数。0是正数吗？0是负数吗？还是既不是正数也不是负数？（4人小组讨论）然后汇报。

正数比0？（大）0比0大吗？负数比0？（小）0比0小吗？0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。（板书：0既不是正数也不是负数）

设计意图：借助学生生活中对温度高低、冷暖的直观感受和经验，引导学生能用负数来表示零下温度，并会正确读、写;认识“0”是正数和负数的“分界点”;初步体会负数、零和正数的大小关系。

（四）应用——提升（课件出示）

1.图：银行存折，如果取出200元，存折上会有怎样的变化？该怎么表示？

2.海平面图。珠穆朗玛峰比海平面高8848.43米，记作+8848.43米，吐鲁番盆地比海平面低155米，记作（         ）。

3.下图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处。

A 小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西行3米，表示为（    ）米。

B 如果小华的位置是+7米说明他是向（   ）行（    ）米。

C 如果小华的位置是-8米说明他是向（   ）行（    ）米。

D 如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置表示（     ）米。

4.刘翔在第十届全运会中，110米栏的成绩是13.10秒，当时赛场风速为每秒-0.4米。（视频播放刘翔比赛实况录像）

讨论：风速怎么会有负的？

师请两生分别代表刘翔和风速表演，是相反的。

如果风速度是+0.4米，又是什么意思？

设计意图：通过学生熟悉的生活场景、科普知识的呈现，展现负数在生活中应用的广泛性，进一步加深对负数的理解。

（五）总结——延展

这节课我们初步认识了负数，其实生活中的负数还有很多，在以后的生活中，让我们用数学的眼光来观察世界，你还会学到更有趣的知识。

七、教学反思

本节课的教学，笔者始终围绕正负数来源于生活、应用于生活这一核心目标来展开教学，主要体现在以下几个方面：

（一）感受相反意义的量，体会负数产生的必要性。

课前笔者首先通过学生熟悉的剪刀、石头、布游戏的引入，让学生在游戏中感受输和赢这两个意思相反量的同时，也活跃了课堂气氛。接着出示生活中“足球比赛”“学生转学”“做生意盈亏”的学生熟悉的信息，引导学生开展交流、比较，经历符号化和符号优化的过程，体会负数产生的必要性。

（二）介绍中国古代对负数的认识，对学生进行爱过主义教育。

通过介绍中国古代对负数认识，让学生明白当时人民在生活和生产中怎么来区别意思相反的量，了解我国对负数的认识比西方国家早了几百年，使学生对我们的历史进一步的了解，培养学生的爱国主义情操，同时强调由于用算筹来区别正、负数的局限性，让学生进一步认识到数学符号统一、简单的优越性。

（三）借助经验与直观，丰富对负数的认识。

利用学生对温度高低、冷暖的感受，通过认、读温度计上所表示的温度，比较温度的高、低;能用负数表示零下温度，并会正确读、写;认识“0”是正数和负数的“分界点”;初步体会负数、零和正数的大小关系。

（四）拓展应用情景，加深对负数意义的理解。

通过学生熟悉的生活场景、科普知识的呈现，展现负数在生活中应用的广泛性。第一道练习的情境比较熟悉，通过存折为载体，学生明白取出200元后用“-200”来表示，符合实际的生活情况，并且紧扣本节课的知识点;第二道练习是海拔高度，通过联系使学生明白高于海平面的高度在生活中用正数表示，低于海平面的高度用负数表示，扩展学生的知识面;第三道练习是课本上的习题，本道题把这节课学习的负数、零、正数整合在一起，类似于以后学生的数轴，通过练习让学生更好地掌握这节课的主要知识点;最后出示的是刘翔在第十届全国运动会上110米跨栏的现场比赛录像，先让学生感受一下刘翔在赛场上的拼搏精神，再提出问题：风速怎么会有负的？使学生学以致用。