渗透数形结合思想 提高数学课堂效率

郑妍彦

摘要：数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化俩解决问题的思想方法。数形结合思想可以帮助学生们简化所学的内容，提升小学生知识内容理解的动力。在小学数学课堂教学中渗透数形结合思想，不但能提升数学课堂教学效率，还有助于增强学生的思维能力，对学生的数学素养发展有着重大的意义。

关键词：小学;数形结合思想;课堂效率

引言：数形结合思想教师通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。数形结合思想可以帮助学生们简化所学的内容，提升小学生知识内容理解的动力。纵观小学每个年级的数学教材，每个领域都渗透着浓浓的数形结合思想。老师应当把数形结合的思想运用于数学课堂教学中，以便降低教学的难度，提升同学们学习理解质量以及整体效率。下面就笔者的教学经验谈谈小学数学课堂教学中渗透数形结合思想的必要性及如何有效渗透。

一、把握教材，渗透数形结合思想

数形结合思想是一种重要的数学思想，它的形成也不是一蹴而就，需要教师坚持不懈的引导、渗透。小学生对于数形结合思想并没有清晰的概念，教师在进行教学时应当把握好教材，由简入繁，反复渗透。

如人教版一年级数学上册《1～5的认识》，本课是学生系统认识数的开始，从学生心理学的角度来看，一年级学生的形象思维比较活跃，很难马上完成数的抽象建构。课本的主题图就提供了不同数量的物体和并在数字的下面画上相应数量的小木棒，教师在教学时要充分利用资源，借助直观的形体体验抽象的数。

数形结合，可以让学生经历眼中有“数”、脑中有“数”的计算过程，从而算理沟通，提高学生的计算能力。数形结合，不仅适用于简单的加减法，对于学生学习乘除法运算也是很有帮助的。比如人教版四年级数学下册，运用乘法分配律简便计算是一个重点也是难点。，如何突破呢？笔者在听课时就看到上课的老师这么设计：用自己喜欢的方式说明6×5+4×5=（6+4）×5等式成立。提示：画图、用乘法意义等方式。笔者发现，不少中下生就试着去画图，先一行画6个○，画5列，在6个○后面再画4个○，学生发现，这样一行有10个○，同样是5列，用算式表示就是6×5+4×5=（6+4）×5。通过数形结合来说明算理，让学生加深了对运算定律的理解和运用。

二、把握目标，形成数形结合思想

《数学课程标准（2011版）》指出：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验”。因此，教师应根据具体的教学内容，把握教学目标，在教学过程中，将抽象难懂的数学理论知识用形象的图案符号表达出来，帮助学生更好地理解数学知识。

例如：教学五年级数学下册的体积单位时，让学生建立1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大的模型思想是本课的难点，为突破这一难点，笔者引导学生通过摸一摸学具里边长1厘米的正方体，感受1立方厘米有多大，再找一找身边什么物体是1立方厘米那么大的，同时与旧知联系，发现1厘米是手指甲边那么长，1平方厘米是手指甲盖那么大，所以1立方厘米就是手指尖那么大。通过实践活动，将形与数结合，感知了1立方厘米有多大，又将体的知识与线、面的知识结合，从而形成一定的空间观念。

又如在教学五年级下册的《长方体、正方体体积的计算》，学生第一次接触体积，如何求体积呢？这时可以使用图表，帮助学生观察发现体积与长、宽、高的关系。

學生计算后将数据填入表格，观察表格，从中发现规律：长方形的体积=长×宽×高。

根据数学问题画图来表示题意，从而正确地审题、分析和检验，可以使看起来复杂的数学问题得以顺利解决。

三、把握练习，运用数形结合思想

数形结合思想的渗透是一个长期的、反复的过程。教师要尊重学生的认知发展规律，启发学生感知数形结合思想，并在习题训练中运用、巩固。

人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》。在这个单元，我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积，如果是求一个简单的规则图形面积，学生套用公式没什么难度，可要遇上组合图形，学生便被难倒了。

有这么一题：王大伯家有一块梯形的菜地，上底20m，下底50m，沿着对角线分成两边，一边种茄子，一边种黄瓜，种茄子的面积有500m²，这块菜地有多大？

学生一看题目，就大叫“太难了！”“不能求！”这时，笔者只是轻轻提醒一句：“你们把图形画出来看看。”学生们纷纷动笔。不一会儿，又听见有人叫：“太简单了，就是分成两个三角形”“只要求出高就可以求梯形面积了。”……响应的学生越来越多，刚才的疑问也在动笔画图的过程中解决了。通过简单的图形，将学生的空间想象和图形的直观形象相结合，难点也就不难了。

又如这题：我们学校五年级同学进行体操表演，排成一个方阵后，最外一层有80人，这个方阵共有多少人？

题目中只有一个数字，很多学生觉得无从下手。笔者同样要求学生根据题意画出图形，先画方阵，实际上就是一个正方形，“最外一层有80人”也就是四条边，每边需要画80÷4=20（人），那么真的是每边20人吗？学生画图发现这实际是封闭图形的植树问题，每边实际画要21人。可以说，植树问题非常抽象，教师在教学时一定要指导学生学会画线段图，这样才能够降低学生学习的难度，理解各种类型的植树问题。

在小学数学课堂教学中渗透数形结合思想，不但能提升数学课堂教学效率，还有助于增强学生的思维能力，对学生的数学素养发展有着重大的意义。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]林修英.《在认数的过程中体验数形结合思想》[J].福建教育，2019（1）：45-47.

[3]王永春，《小学数学与数学思想方法》[M].上海：华东师范大学出版社，2014：65-67.

课题信息：此文系大田县基础教育教学研究课题《数形结合思想在小学数学教学实践中的应用研究》 （立项号为TKTX-2066）研究成果。