GH605板料成形极限影响因素分析

王彦菊, 栾 伟, 孟 宝, 沙爱学, 贾崇林

（1．中国航发北京航空材料研究院 应用评价中心，北京 100095；2．航发伊萨（北京）科技发展有限公司，北京 100094；3．北京航空航天大学 机械工程及自动化学院，北京 100083；4．中国航发北京航空材料研究院 先进高温结构材料重点实验室，北京 100095）

GH605钴基高温合金（国外牌号L605）是以20Cr和15W固溶强化的钴基高温合金，在815 ℃以下具有中等的持久蠕变强度，在1090 ℃以下具有优良的抗氧化性能，同时具有良好的成形、焊接等工艺性能，适用于在航空发动机和航天飞机上使用，可用于制造导向叶片、涡轮外环、外壁、涡流器、封严片等高温零部件[1-3]。

板料成形极限图（forming limit diagram，FLD）是用来评价板料成形性能的一个综合指标，研究者通过理论和数值方法研究了较多高温合金的成形性能[4-13]。贾亚娟等[14]提出了一种结合有限元模拟预测金属板材成形极限曲线（forming limit curve，FLC）的失稳准则——最大应变速率失稳准则，该准则通过厚向应变及厚向应变速率随时间的变化来判定颈缩时刻和颈缩位置，可以应用于变形过程中存在应变路径变化的情况。付健等[15]通过单向拉伸实验和半球形刚模胀形实验分别得到了6016铝合金板材的室温应力应变曲线和成形极限图。杨卓云等[16]以Lou-2013韧性断裂准则为理论基础构建5182铝合金板材的韧性损伤仿真模型。毕静等[17]利用高温成形极限实验平台及Marciniak-Kuczynski（M-K）失稳理论对TA15钛合金板高温环境下的成形极限分别进行了实验测试及理论预测。蔡中义等[18]以M-K理论为基础，提出了采用应力-应变测量数据预测铝合金板料成形极限的方法。板料成形仿真模拟方面，李奇涵等[19]通过建立高强钢热冲压成形有限元模型，模拟初始温度为700～850 ℃下的成形效果。王辉等[20]通过分析研究高温下试件达到破裂时的成形极限及成形效果得出最佳成形温度，并通过实验数据验证模拟仿真的可靠性。Zhang等[21]总结了用于已开发的冷温/热金属薄板成形工艺中可成形性评估的理论和数值模型。Badrish等[22]研究了Inconel 625合金在不同温度和润滑条件下成形极限图，发现高温（400 ℃）和hBn润滑油可以显著提高材料的安全成形极限。Hussaini等[23]通过研究不同温度下的奥氏体不锈钢ASS 316的FLD发现，在300 ℃下其成形极限性能最好，并利用M-K理论分别结合Hill48和Barlat屈服准则得到理论的FLD，发现基于Barlat屈服准则的理论FLD与实验FLD紧密一致。Mahalle等[24]在室温至700 ℃下进行了Inconel 718高温合金的成形和断裂行为的实验和理论研究，利用M-K模型和B-W模型结合Barlat’89屈服准则对Inconel 718高温合金的成形和断裂极限进行了较好的预测。Prasad等[25]结合Barlat89屈服准则和实验FLD，成功开发了拉伸成形过程的有限元模型，以预测极限拱顶高度（LDH）和应变分布。Dharavath等[26]研究显示，与室温相比，在900 ℃的拉伸下，奥氏体不锈钢的FLC比室温下有显著改善。Paul[27]在对过去FLC的模拟和实验研究进行透彻评估后，介绍了极限应变测定方法、冲压几何形状、微结构、预应变路径、应变速率、温度和拉伸特性对FLC的影响。

现有研究多是针对某一特定性能材料，从材料本构、损伤判断准则等理论研究的角度以及环境、成形工艺等方面开展板材成形极限理论与实验研究。本工作针对同一种材料的性能差异，通过数值仿真结合实验研究三种不同热处理条件下GH605板材的成形极限。首先，通过CAD建立不同尺寸GH605试样成形极限数值分析几何模型，运用直径为1.5 mm的圆形网格在试样表面进行网格印刷。其次，分别针对0.2 mm厚和2.5 mm厚的三种不同热处理材料试样进行成形极限胀形仿真，基于成形极限判断准则，获得三种料两个主应变方向的变化量，并计算给出GH605 三种料的成形性能曲线，分析力学性能的差异及n值和r值对成形极限的影响；最后，基于实验测试0.2 mm厚度的三种材料的成形极限，验证数值模拟的结论，基于材料成形性能获得材料的优选方案。

1 成形极限建模仿真

1.1 GH605基本材料参数

GH605高温合金的主要化学成分为C 0.05%、Cr 18.5%、Ni 10%、W 15%、Si 0.06%、Mn 1.5%、Co余量。热处理对于以碳化物强化为主的GH605材料性能影响显著，通过不同的热处理方法可以获得不同性能的GH605材料性能。本工作A料经过1200～1230 ℃固溶后水冷，B料经过1175～1200 ℃固溶后水冷，C料经过900～980 ℃退火，三种材料的热处理制度不同，其性能也不同，0.2 mm厚的三种GH605料的具体力学性能参数见表1[28]。其中，A料和B料的性能接近，C料的弹性模量和屈服强度显著高于A料和B料，三种材料的抗拉强度相当，C料的屈强比高于B料，B料的屈强比高于A料，A料和B料的伸长率相当，均高于C料，A料的厚向异性系数优于B料和C料，A料和B料的应变强化系数和应变强化指数均高于C料。

本工作所使用的本构模型为Ludwik模型，其表达式为：

表 2 0.2 mm厚的A/B/C料的本构模型参数[28]Table 2 Constitutive model parameters of material A/B/C with 0.2 mm thickness[28]

1.2 板料试样形状

参照GB/T15825—2008《金属薄板成形性能与试验方法》标准制备试样，为了防止窄条矩形试样在拉延筋处开裂，可以选用中部稍窄、两端稍宽的阶梯形状，其尺寸如图1所示。宽度b尺寸分别为20 mm、100 mm、180 mm。加工完成的试样，需要进行网格印刷，本次在仿真软件中使用直径为1.5 mm的圆形网格铺满试样。

1.3 FLD仿真模型的建立

根据实验中FLD模具几何尺寸（NAKAZIMA半球形实验模具），在CAD建模软件中创建凸模、压边圈和凹模的几何模型，该模型与物理实验用模具形状、尺寸完全相同，如图2所示。然后将模具几何模型导入到仿真软件中划分网格，模具设定为刚体，板料为GH605材料塑性变形体，板料厚度分别为2.5 mm、0.2 mm，设置初始拉延筋位置以及压边力，保证凸缘部分的材料在成形过程中不发生流动，摩擦因数为0.15，压边闭合速度为3 mm/s，冲压成形速度为5 mm/s，成形温度室温。

图 1 FLD试样几何尺寸及网格印刷Fig. 1 FLD sample geometry and specimen after grid coverage

图 2 FLD实验用模具几何模型Fig. 2 Geometric model of the mould for FLD test

1.4 极限应变点的获取

基于上述试样的FLD仿真分析，本工作主要通过两条判断准则[27]进行判断：（1）板料发生颈缩时凸模与板料接触力出现峰值，如图3所示；（2）颈缩区域应变路径向平面应变状态发生突变，如图4所示。通常使用判断准则1获取的板料极限应变来绘制拉-压特征的FLD左边曲线，使用判断准则2获取的板料极限应变来绘制拉-拉特征的FLD右边曲线。通过确定凸模与板料接触力的峰值点以及最大应变单元的应变路径突变点，确定每个试样在FLD仿真分析中的成形极限。

2 仿真结果分析与讨论

2.1 FLD仿真实验结果

基于上述数值分析模型与判断准则，分别对厚度为2.5 mm和0.2 mm的A、B、C料试样进行胀形仿真分析，料宽分别为20 mm、100 mm、180 mm。计算获得A、B、C三种料两个主应变方向的变化量，并分别提取不同宽度试样上的4个关键点进行FLD对比分析，如图5～图7所示。

图 3 凸模与板料接触力和凸模行程的关系曲线Fig. 3 Relation curve between contact force of punch and sheet metal and the punch stroke

图 4 最大应变单元的应变路径Fig. 4 Strain path of maximum strain element

图 5 不同宽度试样FLD成形后结果（A料）Fig. 5 FLD forming results of samples with different width（material A） （a）b = 20 mm；（b）b = 100 mm；（c）b = 180 mm

图 6 不同宽度试样FLD成形后结果（B料）Fig. 6 FLD forming results of samples with different width（material B） （a）b = 20 mm；（b）b = 100 mm；（c）b = 180 mm

从图5～图7试样宏观变形可以看出，相同规格试样在相同的胀形条件下，A料和B料试样发生颈缩前的变形程度接近，呈半球状较充分拉伸状态，C料试样发生颈缩前的变形程度明显较弱，呈锥形状欠拉伸状态。从试样微观应变量上对比，A料和B料的临界应变值相近，发生颈缩时，A料和B料试样颈缩区域附近印刷的基准圆临界应变值均大于C料试样。基于FLD试样胀形计算结果，可推断出GH605 A料和B料的成形性能相近，均优于C料的成形性能。

2.2 成形极限仿真结果分析

试样表面上印刻的网格圆在胀形实验后主要发生的变形有三种，如图8所示，初始圆的直径记为d0，畸变后的网格圆长轴记为d1、短轴记为d2，并将d1、d2近似表示为试样表面上一点的两个主应变方向。

图 7 FLD不同宽度试样成形后结果（C料）Fig. 7 FLD forming results of samples with different width（material C） （a）b = 20 mm；（b）b = 100 mm；（c）b = 180 mm

通过测量临界网格圆的长、短轴d1和d2，可以获得面内极限应变，计算公式如式（2）～（5）所示：

式中：e1、e2分别表示长短轴上的工程应变；ε1、ε2分别表示长短轴上的真实应变。

通过测量和以上公式计算出临界圆的两个极限主应变，可获得GH605三种料的2.5 mm料厚、0.2 mm料厚的FLD曲线，如图9所示，对于每种材料，2.5 mm料厚相比0.2 mm料厚，主要差别在于对材料平面应变点FLD0的影响，板料厚度增加可以显著提升平面应变点FLD0，但对于整体FLC曲线的极限应变分布却无显著影响。

图 8 网格畸变的三种方式Fig. 8 Three ways of mesh distortion

图 9 不同厚度GH605 A、B、C料的FLDFig. 9 FLDs of GH605（material A，B and C）with different thicknesses （a）t = 2.5 mm；（b）t = 0.2 mm

从三种材料的基本力学性能（表1）来看，A料与B料的成形性能均明显优于C料。A料和B料相比，虽然A料的屈服强度比B料的低，但是A料的抗拉强度和伸长率均高于B料，这表明A料的成形性能更好，A料更容易产生塑性变形，不易产生拉裂和起皱缺陷；B料的抗拉强度接近A料，屈服强度约为A料的2倍，伸长率约为A料的1/2，在拉-压应力下，B料性能稍优于A料，而在拉-拉应力条件下，A料的成形性能显著优于B料。C料比A、B料相比，其抗拉强度略低，但屈服强度是A料和B料的两倍左右，因此屈强比高于A料和B料，伸长率是A料和B料的1/3～1/2，这表明C料的塑性成形性能相对较差。

n值反映板料成形时的应变均化能力。在成形以拉为主的钣金零件时，n值小的材料，由于变形不均匀，表面粗糙，易于产生裂纹；n值大的材料，零件的应变分布均匀，表面质量较好，不易产生裂纹。所以对于以拉为主的板金零件，n值愈大，板料的压制成形性能愈好，成形极限曲线也就越高。

板料r值的大小，反映板平面方向与厚度方向应变能力的差异。r值越大，材料在拉-拉和压-压状态下的变形抵抗力越大，在拉-压应变状态下的变形抵抗力越小。这意味着在以拉为主的拉-压应变状态下，r值越大，传力区的抗拉强度越大，对成形越有利，而变形区的变形抵抗力越小，也对成形越有利。在拉-拉变形方式下，极限应变值随r值的增大而减小。

0.2 mm厚的三种板料的加工硬化指数（平均n值）和厚向异性指数（加权平均r值），如图10所示。其中，加权平均r值由r=(r0+2r45+r90)/4计算。从图10中可以看出A料的n值略大于B料，但是都远远大于C料，因此前两者的成形极限曲线较为接近，均高于C料的成形极限曲线；三种料的r值虽然差别不大，但也呈现出A料的r值大于B料，B料的r值大于C料的趋势，而其成形极限曲线也呈现出与r值相同的趋势。而由上述分析可知，A料的成形性能略好于B料，但均远好于C料；三种GH605材料的成形极限曲线均随着n值和r值的减小而降低，但是由于r值之间的差异较小，这表明n值对成形极限曲线的影响比r值的影响更大。

图 10 0.2 mm厚三种板料的加工硬化指数（平均n值）和厚向异性指数（加权平均r值）Fig. 10 Hardening index（average n）and coefficient of normal anisotropy（weighted average r）of GH605（material A，B and C）with thickness of 0.2 mm

3 成形极限实验验证

为验证仿真模拟结果，测试三种材料0.2 mm厚的板料成形极限，获得了三种材料的成形极限实验图[28]，图11为三种GH605材料A、B、C料的成形极限对比结果。仿真FLD图与实验FLD图相比较较为契合，但两者还是存在一定的偏差，平均偏差为6.59%。误差的主要原因之一是FLD实验在进行停止判断时，传感器以材料颈缩受力瞬间变化作为实验停止条件，存在一定的时间偏差；主要原因之二是仿真使用材料性能的基本假设是不存在缺陷的理想状态材料，而实验的材料可能存在微小的成分偏析、组织不均匀等缺陷，且实验受外界环境因素影响，导致了材料成形极限性能的实验结果比仿真结果稍差。

图 11 0.2 mm厚的GH605三种材料的成形极限曲线Fig. 11 Forming limit curves of GH605 with thickness of 0.2 mm（material A，B and C）

实验结果表明，GH605薄板带材的成形极限曲线呈现出典型的“V”字型，成形极限最低点出现在平面应变区域附近。板料在单向拉伸状态下的成形极限最高，高于双向拉伸状态，这是由于板料厚度较薄导致的。A材料硬化指数值较高，这对于提高板料的成形极限是有利的。三种材料对比，A料的GH605薄板成形极限较高，板料成形性能最好。另一方面，A料与B料的成形极限曲线右侧应变基本一致，而在拉-压区，A料稍高于B料，这主要是因为A料伸长率稍高于B料。

4 结论

（1）通过胀形数值得到了三种不同热处理状态下0.2 mm和2.5 mm厚的GH605板料的成形极限曲线，并通过实验验证了胀形数值模拟的有效性与正确性。

（2）同等厚度下，两种经过水冷固溶之后的板料的临界破裂应变值均大于经过退火处理的板料，即前者的成形性能要优于后者，不易产生拉裂和起皱缺陷。

（3）经过1200～1230 ℃水冷固溶的板料的n值和r值最大，其成形极限曲线最高；经过退火处理的板料的n值和r值最小，其成形极限曲线最低；两种经过水冷固溶处理的板料的n值和r值接近，其成形极限性能较为接近。

（4）三种不同热处理状态下的0.2 mm厚的GH605板料的成形极限曲线均随着n值和r值的减小而降低，两种经过固溶处理的板料的n值远大于经过退火处理的板料的n值，成形极限曲线也较高，但是r值之间的差异较小，这表明n值对成形极限曲线的影响比r值的影响更显著。