圆的相交弦定理在圆锥曲线中的推广

崔征 夏咏芳

【摘 要】 圆锥曲线是解析几何中的重点内容，椭圆又是解析几何里面的重要模型，作为圆的“表亲”，椭圆和圆的关系还是很亲密的，因为通过坐标变换，也就是把圆的方程里的横纵坐标扩大或者缩小不同的倍数，就可以得到椭圆的方程。那么在椭圆中是否也有和圆类似的相交弦定理呢？

【关键词】 圆锥曲线;新高考;相交弦定理

4 几点感想

（1）如果两条相交弦AB，CD交点P在曲线外部，则|PA|·|PB|=|PC|·|PD| 依然成立，其证明方法可以参照参数方程的方法;（2）一线教师多研究课本和新版《普通高中课程标准》，紧扣课本;

（3）高考试题是专家学者们集体智慧的结晶，一线教师尤其是青年教师应该多钻研各地的高考题，去探索和研究考题背后的模型，不仅可以更好地指导学生，更可以提升自己.

参考文献

[1] 钱照平， 孙觉. 相交弦定理[J]. 中学数学教学参考， 1998， 000（004）：18-19.

[2] 林国红. 相交弦定理在解析几何中的运用[J]. 高中数学教与学， 2020（4）：22-24.

[3] 教育部. 普通高中数学课程标准[M]. 人民教育出版社， 2003.

[4] 章旭红. 浅谈椭圆与圆之间的类比学习[J]. 新校园（学习）， 2017，000（012）：139，173.

作者簡介

崔征（1980—），中学高级教师.夏咏芳（1979—），中学高级教师.