小学数学教学中数形结合教学思想的渗透

江祖延

摘要：数形结合是贯穿数学发展的一种重要思想。在传统小学教学中，大多教师只关注学生学习数学知识的明线，而忽视学生掌握数学思想方法的暗线。数形结合思想，是一种有效的教学方法、策略，更是一种有效的学习方法。在教学中长期渗透，恰当运用，可以让学生逐渐具备良好的数学思维，这种思维能让学生今后的数学学习长期受益。文章简要阐述了数形结合思想，并重点探索了具体的渗透策略。

关键词：小学数学;数形结合;渗透教学

中图分类号：A  文献标识码：A  文章编号：（2021）-29-400

小学生的思维与认知发展特点决定了要开展高效的数学教学，就必须要能将抽象的数学概念、知识、原理，转化为直观可感的形象内容，学生才能更高效、准确地学习数学知识且准确应用数学知识。数形结合思想能将抽象的知识具象化，将复杂的内容简单化，符合学生的认知特征，而且也能增强学习兴趣和自信心，所以必须要重视数形结合思想的渗透教学。

一、数形结合思想概述

数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。显然，“数”与“形”是该学科的两大研究对象。因此数形结合思想，是贯穿数学发展的一种常见且重要的思想方法。能通过数形之间的相互转化，将抽象的数量关系、数学概念，用想象、简单、直观的图形性质展现出来;或将较复杂的图形问题转化为以数表示的问题，从而得出准确结论。显然，数形结合是相互渗透、相互转换的。用数形结合思想，既能更简捷、高效地解决问题，還能在思想转换的过程中不断开拓思路，为更好地研究与解决数学问题提供重要路径。

二、小学数学中数形结合思想的渗透策略

（一）以数形结合解决复杂问题

小学数学学习中，学生经常会遇见较为抽象的问题，具有一定难度。学生缺乏有效的方法，容易影响学习效率和积极性。因此教师就可渗透数形结合思想，帮助学生将抽象、复杂的问题用图形来直观呈现，例如用线段等简单图形，将数学问题转化为图形问题，这样学生就能更直观、高效、便捷地把握问题主要内容，掌握有效的解决同类型问题的方法，培养学习自信，提高数学能力[1]。如在“宠物店有6只小白兔，小黑兔的数量比小白兔多3只，小棕兔比小黑兔少1只，请问小棕兔比小白兔多几只？”一题中，就可结合数形结合思想，让学生以小白兔为参照，画出线段图。先画出小白兔的6只，然后接一段多出的线段表示3只，用6+3来表示小黑兔的数量，最后再根据小棕兔给出的条件“比小黑兔少1只”，绘画出线段图，列出6+3-1的式子，并与小白兔的数量进行比较，用6+3-1-6计算并得出结果为2只，即小棕兔比小白兔多2只。显然，本题主要考察学生加减混合运算的能力。因为问题中的对比关系较为复杂，学生抽象与逻辑思维不足，就容易计算错误，或将问题看成求小棕兔总数，从而错误计算。而数形结合思想能让学生通过简单的线段图快速、准确地展示问题条件，并准确地梳理条件关系，从而解决问题。

（二）以数形结合辅助理解知识

小学生在学习一些复杂数学概念和知识时，往往因为认知和阅历有限，而无法准确把握概念核心，或容易因为自身思维的过度发散与随意，而在方向上理解错误。此时教师就可渗透数形结合思想，以直观形象的图形展示、演示概念内容，学生就能更准确高效地学习数学知识[2]。例如在西师版小学五年级《多边形面积的计算》学习“梯形的面积”时，学生经常习惯死记硬背梯形面积计算公式，对其背后的原理并不了解，在应用时就缺乏一定的逻辑性，容易机械应用，不利于数学的自主学习能力的提高。所以教师就可运用图形教学，指导学生探究梯形面积公式的由来，从而发展数学逻辑思维能力，掌握数形结合思想的应用方法。比如教师可先绘制一个等腰梯形，如下图所示。请学生对梯形进行简单图形分解，拆分为ABC三个由两个直角三角形和一个长方形构成的图形。

让学生先利用简单图形面积求解的方法，将梯形面积计算出来。此时教师可请学生结合解题过程，思考：分别计算两个三角形面积和一个长方形面积的方式虽然可用，但若不是等腰梯形，或者缺少两个三角形底边长的数据，又要如何解题呢？

此时，可以指导学生通过折纸、裁剪等方式，制作两个一模一样的梯形卡片，多出的梯形为D，请学生将两个梯形拼一拼尝试组合成不同的图形，如六边形、平行四边形，此时再引导学生根据熟悉的平行四边形面积计算公式带入到梯形面积的计算中，去探究面积的计算过程。学生就能自然掌握S梯形=（上底+下底）×高÷2的面积计算公式的原理。

结语

总之，数形结合思想在小学阶段的渗透教学，应符合小学生的客观学习与发展规律，而且还要与新课改具体要求相结合，具体的渗透要遵循简捷明快，即简洁、便捷、明确、快速的特点。小学生的认知能力有限，思维的逻辑性、全局性、持续性等特质较弱，所以运用数形结合思想，就要简洁明了，便于捕捉关键信息，还要能便捷快速，避免由于解题过程过度复杂而导致学生失去耐心和兴趣。

参考文献

[1]马巧梅.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究[J].考试周刊，2019（85）：89-90.

[2]吴洁.小学数学教学中数形结合思想的渗透[J].科普童话，2019（44）：28.