乔治·克拉姆《螺旋的银河系》的镜像世界

杨晓磊

乔治·克拉姆（George Crumb，1929-），20世纪美国先锋派作曲家。《大宇宙Ⅰ》创作于1972年，是克拉姆创作成熟时期的室内乐代表作，集中体现了作曲家在音高、音色、节奏、记谱法以及演奏法等创作方面的独特风格。这部作品是以黄道十二宫为背景，为扩声钢琴而作的12首幻想曲。整体上看，《大宇宙I》可分为三个部分，每个部分的最后一首为图形谱，其中第四首《圣十字架》（Crucifixus）采用十字谱的记谱方式，第八首《无尽的魔法圆》（The Magic Circle of Infinity）采用圆形谱的记谱方式，第十二首《螺旋的银河系》(Spiral Galaxy)采用螺旋谱的记谱方式。本文将以《螺旋的银河系》（以下简称第十二首）作为主要研究对象，并结合其他首幻想曲对作品中音高材料所具有的镜像结构进行分析。

根据节奏、织体等外部特征可以将第十二首分为三种音高材料。音高材料①在全曲中出现两次，中间由一个约为5秒的休止隔开。第一次是从[A♮]开始，逐次向上叠加7个半音，形成了[A♮]→[A♮,E♮]→[A♮,E♮,B♮]→[A♮,E♮,B♮,F♯]的排列，之后运用泛音演奏[A♮,E♮,B♮]并在[B♮]作单音重复，其实际音高为[C♯,G♯,D♯]，是前面上行7个半音排列的延续。[A♮,E♮,B♮,F♯]四个音如果在镜像中看是[B♯,F♮,C♮,G♮]，它们的无序音级音程都是ic5、ic5、ic5，即为镜像结构。另外，集合[A♮,E♮,B♮,F♯,C♯,G♯,D♯]本身也具有镜像结构，以[F♯]为对称中心，上下各形成集合[A♮,E♮,B♮,F♯]和[F♯,C♯,G♯,D♯]，它们都属于4-23（0257）的集合成员，具有相同的音高结构。见谱例1。

谱例1：音高材料①的镜像结构

音高材料①第二次出现在节奏、织体等外部特征上与第一次完全相同，只是具体的音高位置不同。第二次是从[E♭]开始，形成了[E♭]→[E♭, B♭]→[E♭,B♭,F♮]→[E♭,B♭,F♮,C♮]→[E♭,B♭,F♮,C♮,G♮,D♮,A♮]的上行七个半音的排列。[E♭,B♭,F♮,C♮]在镜像中看是[E♮,B♮,F♭,C♭]，它们的无序音级音程都是ic5、ic5、ic5，同样为镜像结构。集合[E♭,B♭,F♮,C♮,G♮,D♮,A♮]也与第一次相同为镜像结构，是以[C♮]为对称中心，上下各形成集合[E♭,B♭,F♮,C♮]和[C♮,G♮,D♮,A♮]，它们都属于4-23（0257）的集合成员。见谱例2。

谱例2：音高材料①第二次出现

对比两个音高材料①，其核心音高材料[A♮,E♮,B♮,F♯]和[E♭,B♭, F♮,C♮]都是4-23（0257）的集合成员，两者互为移位关系。利用音级数字对比两次出现的音高材料①会发现，第一次出现的每个音级与第二次出现的对应音级都相距六个半音，即第二个音高材料①是第一个的T6移位。

音高材料②也出现两次，是在有限的音高空间进行密集的节奏排列，外圈为连续六十四分音符的五连音节奏型，内圈为连续三十二分音符的三连音节奏型，形成了上密下疏的节奏特点，形成一个互补关系，仿佛为一条旋律线的进行。另外，两个织体层分布在钢琴的黑白键上，白键上演奏的是[A♮,B♮,D♮,E♮]，黑键上演奏是[A♭,B♭,D♭,E♭]，外圈与内圈呈半音平行进行，好似“平行宇宙”中处于同一时间线，不同空间的两条从不相交的平行线。在音高结构上，集合[A♮,B♮,D♮,E♮]和[A♭, B♭, D♭, E♭]都属于核心音高材料4-23（0257）的集合成员，其音程连续为ic2、ic3、ic2，在横向上形成镜像结构。音高材料②第二次出现外圈是[D♮,E♮, G♮, A♮]四个音，内圈是[D♭, E♭, G♭, A♭]四个音，内圈与外圈同样呈半音关系。在音高结构上，集合[D♮,E♮, G♮, A♮]和[D♭, E♭, G♭, A♭]都属于4-23（0257）的集合成员，具有镜像结构特征。第二个音高材料②除了具体的音高位置不同，在节奏、织体和音高结构等方面与第一个完全相同。见谱例3。

谱例3：

a.音高材料②第一次出现

b.音高材料②的镜像结构

对比两个音高材料②，外圈的两个四音集合为[A♮,B♮, D♮, E♮]和[D♮, E♮, G♮, A♮]，内圈的两个四音集合为[A♭, B♭, D♭, E♭]和[D♭, E♭, G♭, A♭]。根据上文分析可知，它们都属于核心音高材料4-23（0257）的集合成员。利用音级数字对比外圈与内圈两次出现的音高材料发现，这两组四音集合互为移位关系，音高材料②两次出现的对应音级都相差五个半音，即第二次出现是第一次出现的T5移位。

音高材料③仅出现过一次，为音簇织体，外圈和内圈共出现14个音簇。每一个音簇都是由六个半音关系的音叠置而成，它们都属于6-1（012345）的集合成员，并且后一个音簇都是以前一个音簇的最高音作为起点，由低往高进行叠置。从横向的声部进行上看，后一个音簇是前一个音簇的T5移位。从纵向的声部进行上看，内圈与外圈互为T6移位。见谱例4。

谱例4：音高材料③

六音集合可以分为自补型六音集合和互补型六音集合，自补型六音集合是指集合可以与自身的移位或反演关系集合组合形成十二音全集，它们同属于一个集合级，具有相同的音高结构。互补型六音集合是指集合需要与它的补集组合才能形成十二音全集，互为补集的两个六音集合虽然共享一个音程级向量，但是它们却不属于同一个集合级。另外，根据组合类型还可以将六音集合分为全组合型和半组合型，全组合型六音集合是指既能与自身的（或补集的）移位关系集合组合，还能与反演关系集合组合形成十二音全集。半组合型六音集合是指只能与自身的（或补集的）移位关系集合或反演关系集合组合形成十二音全集。

集合6-1（012345）既是自补型六音集合，并且它与自身的移位关系和反演关系集合都能组合形成十二音全集，属于全组合型六音集合。在第十二首中音高材料③外圈与内圈中的14个音簇都是互为移位关系的6-1（012345）的集合成员，整体上形成了七个大音簇，每一个大音簇都是一个十二音全集。这七个十二音全集无论从外圈往内圈还是从内圈往外圈看都具有相同的音高结构，即为镜像结构。音高材料③的七个大音簇是以五个半音的叠加排列，“镜像中的音高材料③”是以七个半音的叠加排列，他们都属于音程级ic5的成员，两者首尾相接形成了十二音全集的无限循环，同乐曲开始标出的“永恒的”（Timeless）相符合。见谱例5。

谱例5：音高材料③的镜像结构

另外，《大宇宙I》的12首幻想曲在音高材料上存在着密切的联系，因此镜像结构不仅仅在第十二首中有所体现。例如：在第八首《无尽的魔法圆》中A段的音高材料，这个音高材料从织体形态上看与第十二首中音高材料③相同，都为六音结构的音簇织体。在音高结构上，第八首A段左右手的音高材料都为6-35（02468T）的集合成员，具有镜像结构特征。集合6-35（02468T）为两个半音的循环进行，在T0I、T2I、T4I、T6I、T8I和T10I的反演位置都可以自映，因此集合6-35（02468T）本身也具有镜像结构的特点。见谱例6。

谱例6：第八首《无尽的魔法圆》A段中的镜像结构

谱例7是第一首《原始声音》（Primeval Sounds）中的音高材料，共出现两次，这个音高材料是在有限的音高空间中进行密集的节奏排列并且在纵向上左右手为半音关系，外部特征与第十二首音高材料②相同。但从音高结构上看，左右手的音高材料都是6-35（02468T）的集合成员，右手由[0,2,4,6,8,10]构成,左手由[1,3,5,7,9,11]构成，整体上构成十二音全集，具有镜像结构特征。尽管与第十二首的音高材料③和第八首A段的音高材料在节奏和织体上呈现出不同的特点，但音高结构是相同的，同样存在着密切的联系，这一点类似于第十二首的音高材料①和音高材料②之间的关系。见谱例7。

谱例7：第一首《原始声音》中的镜像结构

在第四首《圣十字架》中可分为三段，从记谱上看A段和B段采用横向记谱且音高材料完全相同，C段采用纵向记谱并穿插在A段和B段之间，因此从谱面上就可以直观看出第四首的镜像结构设计。A段和B段开始是由左右手交替演奏连续八分音符的和弦进行构成，它们都属于3-11（037）的集合成员，不同的是B段将A段中左右手声部进行交换，两段之间在纵向上构成一个镜像结构。另外，与第十二首的音高材料③相似，第四首的这一音高材料在音高排列上呈现出后一个和弦的最高音与前一个和弦的最低音为半音关系，加强了和弦之间的连续性和关联性。虽然从谱面上看其音高进行为上行，但其内部的排列形式为半音下行进行，呈现出隐性的反向进行特点。另外，相同的音高材料在第一首和第九首《时间的深渊》（The Abyss of Time）中分别出现两次，两次之间所呈现出的特点与第四首完全相同。见谱例8。

谱例8：

a.第四首《圣十字架》中的镜像结构

b.音高进行与音高排列

根据上述分析，可以看出第十二首中的三种音高材料都具有镜像结构特征。其中音高材料①和音高材料②在全曲中占据的篇幅最大，虽然这两个音高材料在音乐形态上不同，但是都属于4-23（0257）的集合成员，二者音高结构相同，这对乐曲的整体统一起到了重要作用。音高材料③是由半音叠置的六个音形成的14个音簇构成，每个音簇的最高音与下一个音簇的最低音一致，形成一个大型的音簇链接，其音程级向量为543210(包含五个ic1、四个ic2、三个ic3、两个ic4、一个ic5)，属于6-1（012345）的集合成员。随着螺旋状的银河系逐渐走向深层，节奏也随之变得密集，由开始以八分音符为主的音高材料①变成以六十四分音符和三十二分音符为主的音高材料②，音高设计由开始的7个半音叠加演变为音簇的高密度叠加，力度也由开始的ppp逐渐渐弱至ppppp，音乐进行逐步变得平静。从整体上看，第十二首无论在记谱方式上，还是在音高以及力度等各个音乐表现要素上都体现出了克拉姆的精心设计与安排。另外，通过观察第十二首与其它首之间在音高材料之间的联系，总结出镜像结构特点一直贯穿于《大宇宙I》的始终，体现出了克拉姆在材料的设计和选择上具有简洁性和统一性的特点。乔治·克拉姆作为20世纪美国先锋派作曲家，其音乐的简洁性、织体的可辨性以及音响的独特性，在20世纪多元的音乐文化中独树一帜，是现代音乐中一颗璀璨的明珠。■