新课标视域下高中数学习题教学策略分析

崔莉

摘要：随着新课标在我国高中教育领域中的不断深化实施，数学课程在高中教育领域中的地位越来越重要。高质量的高中数学课程不仅能够拓展学生的数学知识，还能够使学生在数学训练的过程中养成良好的数学学习思维，从而为学生今后的发展奠定基础。在高中数学课程教学中，习题讲解占据了很大一部分的课时比例，发挥着重要作用。高中习题可以加深学生对数学基本概念的理解，使数学定义和概念更完整、更具体，帮助学生巩固数学思维。本文从介绍当前高中数学习题入手，分析了当前数学习题教学中存在的问题，提出了数学习题教学的有效策略。

关键词：新课标;高中数学;习题教学

高中数学习题的解题过程不仅仅是简单的推导答案的过程，同时也是丰富学生数学思想、培养学生解题思维、解题技巧的过程。习题解题课程是培养学生数学综合技能的重要途径。在数学习题讲解的过程中，教师可以有效培养学生举一反三的能力，从而推动学生数学思维能力的发展。

一、高中数学习题教学现状

（一）题目训练量较大

习题教学不是教师盲目地将教学内容转化为习题，而是要注意习题编排的科学性。一些教师在教学中过于注重学生的训练题量，在制定课程内容时，大多以高考为教学点，学生经常听到“这是高考的共同考点”“考试的重点”等字眼。在这种教学模式下，学生处于无重点训练状态，整体教学效率不高。

（二）题目讲解较简单

从当前的数学习题教学活动来看，最为主要的问题在于教师主导了整体的课堂学习进度和讲解进度，往往针对不同的题目内容指定不同的学生进行解答，整体的习题教学活动缺乏师生之间的有效活动。在这样简单的题目简介模式下，学生缺乏习题解读的参与度，难以形成有效的题目解读过程，降低了课程教学质量。

（三）习题内容缺变化

习题教学效率低下的原因之一是学生的学习兴趣不高，习题课的教学内容和形式十分单调，学生没有积极参与老师的讲解，对问题的理解停留在表面上。即使学生们专注于记忆答案的方法，他们也不会从一个例子中得出推论，因此记忆并不牢固。

二、新课标视域下高中数学习题教学策略分析

（一）强化审题能力，锻炼学生思维

在高中数学中，解析几何包含多种类型，每个问题的重点也不同。有的调查学生对基础知识的掌握情况，有的调查学生的问题阅读能力，有的调查学生的计算能力。只有对问题的类型进行分类，我们才能找到有效的解决方案并得到正确的答案。因此，在解析几何教学中，教师首先要引导学生认真阅读问题，让学生理解作者的意图。

以2021年新高考第七题为例（如右图所示）。这个问题的题干相对简单，学生可以直接得到想要的信息。通过综合分析，可以得出这样的结论：这个问题考察了学生的计算能力，重点是拓展学生解决问题的视野。因此，在教学中，教师可以要求学生不要想得太复杂，从解析几何的起源开始。这样，学生可以通过直接计算得到正确的结果。

（二）归纳解题思路，培养逻辑思维

教师在组织学生分析数学习题的过程中，要明白很多高中生的数学逻辑思维不够完备，所以我们在为学生解题的过程中，要从学生的认知思维出发，主要为学生展示不同习题的完整集解题过程，推动学生“举一反三”，总结出一般性的数学知识解题规律。

以笔者的数学解题活动为例，我在培养学生几何类题目解题思路的过程为，为学生展示了这样一道题目，“现有三角形ABC，BC边上有点D，线段AD平分该三角形的角BAC，且三角形ADC的面积为三角形ABD面积的1/2，那么sinB/sinC的值为？”“若该三角形中AD的长度为1，DC的长度为2，那么AC、BD的长度为？”在解决这两个的问题的过程中，我借助数学模型，指导学生将解题重点放在条件筛选和结论的总结上，学生们在解题过程中发现这两个三角形的公共边即为三角形的中线，那么在解题过程中应用余弦定理可以列出三角形的中线关系方程;其次学生可以应用正弦定理将边的比值求出来，然后结合面积公式得出边的长度与夹角邊的关系，从而解决该问题。

（三）构建拓展练习，深化学生思维

教师可以利用数学问题来深化学生的数学思维，并根据习题的内容进行适当的变换和拓展，从而逐步拓宽学生解决问题的思路。例如，在学生计算出等比数列“1/2、1/4、1/8、1/16……”后，教师可以展开和扩展：在比例系列“1/2、1/4、1/8、1/16……”中，第四到第十项的总和是多少？比例级数“1/2，1/4，1/8，1/16……”的前几项之和为63/64。教师应通过调整和扩展数学问题，逐步培养学生在这一过程中的能力，以便从一个例子中得出推论，使学生掌握公式的正、反用法，逐步提高学生的综合素质。

三、结语

综上，在新课标不断深化的时代背景下，当前的高中数学习题教学还存在着一系列的问题，比如学生理解能力、思维能力有限，解题思路不足、训练题量过大等问题。这些问题对学生习题解题思维的发展是极为不利的。针对这种问题，高中数学课程教师要立足于新课标对学生数学能力发展的相关要求，通过多元化的习题讲解模式，重点培养学生的数学自主学习能力和思维创新能力，从而强化学生对不同数学知识点的掌握，实现教学质量的提升。

参考文献：

[1]李蕾.高中生“解三角形”认知水平的调查研究[D].云南师范大学，2021.

[2]杨艺.“问题解决”教学下高中生数学核心素养培养调查研究[D].云南师范大学，2021.