浅谈高等数学的教学创新

孙玥

摘要：创新是实施素质教育对教育教学行为的重要要求。本文就教学内容的选取和改进、巧妙布置作业、改革成绩考核办法这三方面介绍了高等数学的教学创新

关键词：创新;素质教育;高等数学;教学创新

创新是人类社会发展与进步的永恒主题，也是实施素质教育对教育教学行为的重要要求。在数学教学领域中，对学生进行创新能力的培养，已成为广大数学教师的口头禅，如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径！在数学教学中愈来愈显得重要。笔者认为在教学中要想培养学生的创新意识、创新精神和创新能力，我们教师的教学首先要创新。

一、教学内容的选取和改进

（一）教学内容选取原则。内容选取的原则是广而浅，少而精、删繁就简。例如函数作为过渡性内容可略讲，只需重点介绍分段函数、复合函数等;空间解析几何是作为多元函数微分学的预备知识，加之学生中学已接触过，可略讲;导数与微分中重点介绍导数，微分则利用导数即微商这一关键点略讲。

（二）综合实例教学。教师应有意识地收集与教学内容相关的实例，尽可能多地将高等数学与经济学、生态学、社会学、军事学等领域联系起来，展现高等数学的巨大魅力。如对实际问题如何建立微分方程模型是比较难的，在介绍微分方程时可以举抵押货款买房问题、教育资金筹措问题、人口增长等多个例子，进一步介绍Logistic模型，说明该模型的广泛应用性，如传染病的传播、新产品的推广等，说明看起来完全不同的实际问题可能服从同样的数学规律。这些不仅让学生了解到数学的巨大应用，而且大大提高了学生的学习兴趣。此外，教师还应介绍与教学内容相关的数学和最新前沿动态，帮助学生更好地学习。

（三）重视思想方法的教学。教师在高等数学教学过程中，应当对课程中蕴含的一些数学方法加以阐述，如类比、演绎、递推、构造、换元、化归、等方法，对深化学生数学知识，提高学生的分析问题、解决问题的能力，增强学生的整体素质有着重要作用。

（四）在教学中开设数学试验。数学试验，作为培养学生创新精神和实践能力的一种重要载体和途径，已是当今数学教育改革的热点和亮点，它是指在教学过程中以问题为载体，创设一种类似于科学研究的情境和途径，让学生通过自己收集、分析和处理信息来实际感受和体验知识的生产过程，近而了解社会、学会学习、培养分析问题、解决问题的能力和创造能力。在我国，从1997年起各大学纷纷开设“数学建模”和“数学实验”课程，作为实践创新教育的新举措。在“数学试验”中，以计算机数学软件的应用为平台，模拟试验环境，结合数学模型进行教学的新型授课方式，由于它提倡通过让学生自主的在计算机上“做数学”，使学生从枯燥无味的定义、定理的证明中解放出来，使学生独立参与到课程实践中去，从而提高学生学习数学的积极性，使他们更多的掌握数学的思想、方法，提高学生对数学的应用意识和创新能力，以适应新时期高素质人才的需要。

学生创新精神和能力的培养主要是通过应用数学来体现，学生学习数学不是为了研究数学本身，而是探索数学现象，发现数学规律，理解数学概念，提炼数学思想，解决实际问题，因而数学试验正成为研究性学习的一种重要实践方式。学生通过特定的数学试验，可以直观的了解非常抽象的数学内容，了解它的应用背景，化枯燥为有趣，这个过程会增加学习数学的兴趣。在实验中让他们以小组合作方式来做实验，可以培养他们的团队合作精神和人际交往能力;在实验的过程中会遇到失败和挫折，这会使学生体会到研究的艰辛。

在数学试验中，学生会充分结合自己已有的知识来解决正在研究的问题，知识在他们眼里不再是相互独立的，而是相互联系的，让学生通过数学试验获得上述感受和体验，这正是开展数学试验的主要目的。

高等数学包括一元函数微积分、多元函数微积分、微分方程、无穷级数、线性代数、概率论和数理统计等内容，是基础数学的重要组成部分。但就科学方法而言，它主要采用邏辑推理与演绎法，具有高度的严密性和抽象性。为此，我们在这些课程的理论教学过程中穿插有关基础实验，到课程结束或到高年级，安排几个综合实验甚至进行数学建模训练。

1、数学软件平台的介绍：通过介绍Mathematic、Matlab、Maple等国际通用数学软件，建立数学软件平台，使学生有一个较高的起点，直接运用数学家和计算机专家们研制的数学软件，解决实际问题。同时，随着数学软件的不断升级，学生可以用最新的数学知识和数学方法来处理实际问题。

2、数学模拟实验：数列与函数的极限，函数的连续与间断，等概念，都可以用计算机进行模拟其过程和结果。有利于加深学生对这些核心概念和相关基本概念的理解和掌握。

3、图形演示实验：可以直观而形象地演示各种二维、三维函数（包括参数方程和隐函数）的图形，帮助学生理解函数的性质（如单调性、凹凸性、极值以及确定积分线等）。

4、数值计算实验：求导数、积分、概率;解方程（组），级数展开等，都可以通过数学软件进行计算。把学生从复杂的推导和运算技巧中解放出来，使学生把主要精力放在数学方法与数学基本内容的学习上。

5、统计与模拟实验：回归系数a、b的最小二乘估计，回归模型的统计检验（F检验法）等。掌握回归模型的基本假设，明确回归分析的基本任务，学会回归分析的基本统计思想和原理。

只有这样，才能充分发挥现代教育信息技术的功能优势，才能达到更好的教学效果，实现高等数学的创新教育。

二、巧妙布置作业

课本中的习题一般是讲过筛选后留下的有代表性的质量较高的题目，因此我们要科学合理的使用习题，不能就题论题，或布置作业万事大吉，而应该把思路延伸下去，适当拓宽，促使回味，充分发挥它们在教学中的作用，帮助学生学会思维，促使学生智力的发展，提高他们的逻辑思维能力，归纳推理能力，掌握由特殊到一般的推理方法，充分挖掘和发挥习题的教学功能。通过做习题作业，学生能够掌握知识并做到熟练运用，但是，如果题太多太难会使学生产生枯燥、厌恶的情绪，有的甚至抄别人的作业，或者根本不做，让学生失去学习的兴趣更不会主动去创新。我们应该把训练学生最基本知识的题目当作业留给他们，另外要求学生自己出题，自己解答，题目是跟自己所学的专业相关的。这样学生就会很有兴趣的去图书馆找资料，搜索跟自己专业相关的题目，自己出题，自己解答，这样，他们就会发现数学太有用了！不再觉得数学枯燥、无味、甚至无用了。他们学习数学的积极性会提高，以后在学习专业知识时遇到相似的问题，他就会积极的用所学的数学知识来解答，真正做到学以致用。

三、改革成绩考核办法

考试是教育评价的一种手段，它是检测学生的学习效果，同时也是评估、检查教师教学效果的重要手段。传统的考试方式方法比较单一，重理论、计算、技巧，常常造成学生的死记硬背，不利于创新能力的发展。因此，需要尝试开卷与闭卷结合，平时作业与课上提问结合，章节总结与提出问题结合，独立完成与分组讨论结合等多样化的考试形式。

总之，数学教学中注重加强培养学生创新能力是数学教学的重要任务及目标，教师要在数学教学实践中实施教学创新想方设法的培养学生的创新精神和创新能力，为培养顺应时代发展要求的高素质人才奠定基础。

参考文献：

[1]郑国萍等. 数学教学中培养学生创新能力的思考与实践[J]. 河北科技师范学院学报（社会科学版） 2006.3（1）

[2]陈元婕.高职数学教学改革[J].鸡西大学学报. 2005.12（6）

安徽新华学院 230088