有关类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨

李罗

【摘要】模拟推理是研究推理的一种非常普遍的方法，它主要基于两组对象的共同属性-从一个对象的特殊点到另一个对象的特殊点。在高等教育数学教学中，通过类比推理方法，学生可以充分加深对数学知识的理解，同时也可以发展学生的思维和传播能力，这对学生非常有帮助。

【关键词】类比推理;高中数学;教学实践

类似的推理是要知道两种不同事物之间的某些相似性或相同属性，并要知道一件事物的某些属性才能得出关于另一种事物的结论。类比推理的结果可能并不完全可靠，但也有一定的合理性。近年来，在大学入学时，经常有类似理由的测试职位来测试学生的有效性和不同的想法。在教学中，学生应增强类比推理能力。

一、类比推理在高中数学教学中的重要性

1.促进学生独立性的发展

高中数学和初中数学相比，而高中数学则困难很多倍。该科目的优势是进入大学时必须修读的科目。高中数学教学的有效性与学生数学考试有关。因此，高中数学一直是高中数学教师重视的课题。关于这个主题的知识点也很密集。老師不可能在学生的学习过程中详细地教他们。这就要求学生自己积极学习。在这种自主学习的过程中，积极运用类比推理将有助于学生有效地学习新知识。

2.帮助学生寻找新发现

在高等教育数学教学中，教师还可以使用类比推理技术来鼓励学生探索新知识和新发现。例如，在寻找空间问题时，您可以将所学飞机知识与空间进行比较，然后使用三维思维在点，线和空间表面之间建立关系，并使用关于空间推论的平面推论，从而加深学生的学习兴趣。

3.有效地扩展学生的知识

学生的分数越高，他们可以学习的知识点就越多。当面对如此多的知识点时，让学生立即掌握所有知识是不现实的。在旧知识的基础上，学生将继续提高和追求基本知识。在此过程中，学生可以使用类比学习新知识。因此，积极运用类比推理可以使学生从已知知识过渡到更多未知知识，并积极扩大学生的知识水平。

二、类比推理在高中教学实践中的应用

1.解释类比的考虑，解释概念

高中数学教育过程涉及许多数学概念，而且许多概念非常抽象，使学生难以快速，准确地理解。因此，教育者应提供学生在教学中理解的常见示例，并将抽象的概念转变为直观而生动的概念。同时，教育者还应将学生与已经掌握的概念和知识点的新概念联系起来，以减少学生的记忆障碍并加深他们的学习经验。

2.解决问题时使用类比推理

类比推理可以提高人们的不同思维能力，以便他们可以选择更合适的方法来解决各种问题。坚固的几何形状是高中教学中充满挑战的时刻。当面对实体几何问题时，许多学生经常面临损失。这时，教育工作者可以指导学生使用类比推理来改变他们的思维方式，并从不同的角度思考三维几何。例如，可以将一个圆视为平面中从固定点到固定距离的一组点;球体可以被认为是一个空间。一组从固定点到固定距离的所有点，然后学生可以分析圆的体积以及表面积和体积公式。这样，学生可以有效地将平面中的一个圆与空间范围联系起来，提高学生的整体思维能力，提高他们解决实际问题的能力，因此数学学习的效率自然更高。

3.抛物线切线研究中的类似推理

高中学生在讲寓言时常常感到非常沉重和困难。不管老师如何解释，他们仍然无法取得良好的成绩。在实践中，教师可以尝试使用类比推理并从问题入手。指导学生进行思考和探索。圆的切线是什么？下一个圆是什么？是否可以通过定义圆的切线来定义抛物线的切线？遵循此参考资料，学生将以知识循环和抛物线的相应切线内容的推理开始，从而定义一个相对正确的定义：连接抛物线的任意两个点，制作一条单独的线，并且将设定点A保持不变。下一条线的变化将改变，并且当B点逼近A点时，该线称为曲线的切线点A。使用这种概念上的类比，学生可以加深这部分知识，减少学生学习抽象概念和比较思维的难度并帮助学生更加系统和一致。

4.关于类比推理的思考

模拟推理具有一定程度的可靠性，它必须基于相似的类比属性进一步推导某些相似的属性。但是，不要仅仅依靠类似的考虑，因为它超过了某个阈值，并且难以保证其可靠性。在学习类比推理时，学生应该动脑筋，多思考，而不是学会回答数学测试问题。教师应注意鼓励学生积极学习类比推理和集中学习热情的教学方法。在一些学校中，许多老师认为类似的推理非常有限，不应花太多时间和精力来教学生。但是，在现有考试中，学生必须回答类似的论点才能回答相关问题。数学老师应注意对相似程度和推理量的同化，不要过分依赖和低估推理，避免强迫学生机械学习，从学生的实际情况出发，专心于长期课程。

综上所述，通过基于类比推理的高中数学教学，可以指导学生从多个角度思考和分析问题，并学习从多个角度解决问题。应用类比推理可以帮助学生更好地组织和总结知识点，开拓学生的思维，并鼓励学生更积极地寻求知识。在实践中，教师应结合学生的具体情况，合理运用推理类比的方法，以使学生更好地吸收他们的数学知识。

参考文献：

[1]扎西吉.类比推理在高中数学教学实践中的应用初探[J].新课程，2020（42）：206.

[2]杨红生.类比推理在高中数学核心素养生成中的应用[J].数学大世界（上旬），2019（12）：95.

云南省保山市昌宁县第二中学