线圈内置式阀用电机械转换器设计与分析*

郭泽峰，许小庆，陈志鹏

(1.太原理工大学机械与运载工程学院，太原 030024；2.北汽福田汽车股份有限公司诸城奥铃汽车厂，山东 潍坊 261000)

0 引言

电液比例阀是组成电液比例控制系统的重要控制元件[1-2]，在电液比例阀工作过程中，电机械转换器可以将微弱的电信号转化成驱动阀芯或伺服比例阀先导级的机械量，进而通过液压阀控制大功率的液压执行器。随着电液控制技术的广泛应用，电机械转换器的作用显得更为重要，其性能优劣直接影响着整个系统的工作状态[3-4]。因此，国内外研究人员对其进行了大量研究[1-8]。动圈式电机械转换器为其中一类转换装置，其工作原理与音圈电机相似[9]，具有线性度好，易于控制的特点，作为电液比例阀的先导级电机械转换器可以满足驱动和控制要求[2]。

为了提高动圈式电机械转换器的输出力和响应速度，针对结构方面的研究相对较多。Halbach永磁体阵列结构可以提高气隙磁通密度[10-11],将其用于直接反馈两级滑阀式电液伺服阀用动圈式直线力马达，可提高输出电磁力[12]。张弓等通过对永磁体充磁技术和永磁体结构进行优化，提出一种8片瓦型Halbach磁化阵列动圈式电机械转换器，其电磁力和响应速度均有提高[6]。宋宗南等提出一种径向充磁式动圈式电机械转换器，磁极可直接面对气隙，其输出力波动小，具有良好的线性度[13]。这些研究均通过改变永磁体排列方式和充磁方式实现了动圈式电机械转换器输出特性的改善，取得了一些有意义的研究成果。

然而，径向充磁永磁环的生产工艺和Halbach永磁体阵列的装配均难度较大[14]，这在一定程度上阻碍了Halbach永磁阵列动圈式电机械转换器样机的制造和测试。轴向充磁圆柱形永磁体也需要在电机械转换器中设置套筒对永磁体进行径向定位，而套筒的加工与装配存在一定困难。因此，如果能在满足动圈式电机械转换器输出特性的前提下，通过调整结构降低装配难度，将会对动圈式电机械转换器的发展和应用产生重要影响。

本文提出了一种新型的线圈内置式动圈式电机械转换器，将线圈置于轴向充磁环形永磁体内侧，可以增加壳体与动圈之间的导线长度，有利于动圈的频繁直线运动，提高了工作可靠性；且环形永磁体与壳体配合实现径向定位，降低了加工和装配难度。

1 结构及工作原理

线圈内置式电机械转换器的结构如图1所示。线圈绕在不导磁材料做成的线圈支架上；导磁芯和导磁环起导磁作用，保证磁路经过线圈，使线圈所在位置的磁感应强度尽可能大。壳体和端盖采用非导磁材料，永磁体同名磁极对向安装，产生三组闭合磁路。每条磁路都经导磁环进入气隙，在线圈所在气隙中产生垂直于线圈绕组的磁场，接着进入导磁芯，最后再经由气隙回到另一磁极。

1.线圈支架 2.永磁体 3.壳体 4.端盖 5.导磁环 6.线圈 7.导磁芯 8.推杆

当线圈通电后，线圈在永磁体产生的磁场中受到安培力作用而作直线运动，其输出力与磁感应强度和通电电流有关。该电机有如下特点：①环形永磁体与壳体配合实现径向定位，装配简单；②线圈支架体积小，质量轻，有利于提高响应速度；③采用轴向充磁式永磁体，充磁方便。

2 磁路模型

本文设计的动圈式电机械转换器磁路由3条相同的简单磁路并联而成，为了分析电机械转换器各结构参数对气隙磁感应强度的影响，对磁路做如下假设：

(1)导磁环和导磁芯为强导磁材料，一般为工业纯铁或钢，磁阻可忽略不计[15]。

(2)漏磁影响忽略不计[16]。

(3)永磁体磁导率和气隙磁导率基本相等[17]。

(4)线圈电流对磁场的影响忽略不计[18]。

电机械转换器的等效磁路如图2所示，

环形永磁体的磁动势为：

Fm=Hh

(1)

式中，H为永磁体的磁场强度；h为永磁体长度。

永磁体内阻为：

(2)

气隙磁阻为：

(3)

其中，rm2为永磁体外径；rm1为永磁体内径；r0为环形气隙内径；l为气隙长度；μ0为气隙磁导率。

图2 电机械转换器等效磁路

根据磁路的欧姆定律，在未达到磁饱和时，可以计算出气隙磁通为：

(4)

设工作气隙某一柱面半径为r；则气隙磁感应强度可表示为：

(5)

式中，r0值，r值受线圈厚度和永磁体内径值影响；l值与永磁体长度有关。

通电线圈在气隙磁场中受到的安培力即为电机械转换器输出推力：

F=IBaLN

(6)

式中，N为线圈匝数，I为电流，L为单匝线圈长度。

公式(6)经变形可得：

(7)

其中，S为单组线圈截面积，与线圈厚度有关；I/A为单匝导线电流密度。

3 尺寸参数分析

Maxwell可以对电场，磁场进行分析，能够准确计算电磁力，且功能强大，操作方便[19]。利用Maxwell对电机械转换器进行有限元分析是可行且高效的。

3.1 仿真模型

由电机械转换器的结构图可以看出，该电机为轴对称结构，因此可以利用其R-Z模型进行分析计算，同时删减其中的非导磁部件。仿真模型如图3所示。

图3 电机械转换器仿真模型

3.2 参数优化

线圈内置式电机械转换器通过调节电流或电密大小改变输出推力以满足工作要求。由式(5)～式(7)及磁路分析可知，除电流外，影响电机械转换器输出推力大小的参数为永磁体外径rm2；永磁体内径rm1；永磁体长度h和线圈厚度，因此，在电机械转换器设计过程中，需要对这几项参数进行研究。

为了分析各参数对输出力的影响，选取电流密度为6 A/mm2时，线圈在行程中间位置(即零位置)时的输出力绘制输出力变化曲线。

(1)永磁体外径

永磁体外径增大的同时，电机械转换器整体尺寸也会增大；为了同时满足输出力要求和体积限制，引入出力密度作为其性能评价指标[17]。图4为不同永磁体外径对应的电机械转换器输出力和出力密度。改变永磁体外径rm2，电机械转换器的输出力随之变化。随着永磁体外径增大，电机械转换器的输出力也越来越大，但其出力密度呈先增大后减小趋势，其最大出力密度出现在永磁体外径为25 mm时。

图4 永磁体外径对输出推力和出力密度影响

(2)永磁体内径

电机械转换器的外径尺寸通常受到外界因素限制[7]；当永磁体外径一定时，永磁体内径的变化必然会影响线圈绕制半径，永磁体内径减小，线圈绕制半径减小，反之，线圈绕制半径增大，对永磁体内径值和线圈绕制半径值进行同步调整，可计算出输出力随永磁体内径尺寸的变化如图5所示。

图5 永磁体内径对输出推力影响

从图中可以明显的看出，输出力大小随永磁体内径的增大而先增大后减小。这是因为，永磁体内径小，线圈绕制半径小，通电导线总长度短，产生的输出力小；永磁体内径扩大的同时，线圈绕制半径也变大，输出力随之变大；但永磁体内径的不断增大会导致永磁体体积变小，小体积的永磁体使得气隙磁感应强度急剧降低，输出力随之变小。

(3)永磁体长度

永磁体长度变化所引起的输出力变化曲线如图6所示，永磁体长度增加，输出力增大，但永磁体长度的增加会造成电机械转换器整体长度的增加，且过长的永磁体会导致导磁部件的磁通密度过饱和，不利于磁路优化[13]。

图6 永磁体长度对输出推力影响

(4)线圈厚度

线圈厚度会同时影响r0值，r值，S值，从而对气隙磁感应强度和输出力产生影响，线圈绕制层数增大，S值增大，但同时会增大气隙磁阻，导致气隙磁感应强度的降低；此外，永磁体尺寸不变时，导磁芯半径随线圈层数的增大而缩小，会出现磁饱和现象。因此，需要分析不同线圈厚度时的输出力变化情况。

如图7为永磁体尺寸不变时，输出力与线圈厚度的关系。线圈厚度(即线圈绕制层数)增加，产生的输出力也逐渐增加，然而，当线圈厚度增大至9 mm时，由于导磁芯半径过小而出现磁饱和现象，输出力开始下降。

图7 线圈厚度对输出推力影响

4 输出特性分析

4.1 静态输出特性

经过上述参数优化过程，可以得出其最终尺寸。电机械转换器的输出力既要满足水平特性要求，也要满足比例特性要求，为了验证本文所设计的电机械转换器静态输出特性，利用Maxwell仿真得出加载不同电密时线圈行程不同位移处的输出力，加载电密大小为2 A/mm2，4 A/mm2，6 A/mm2，8 A/mm2。仿真计算结果如图8所示。

图8 输出力水平特性

由图中可以看出，在同一电流大小时，不同线圈位移处的输出力基本一致，满足水平特性。

比例特性可以通过计算相同线圈位移量时，不同电密下的输出力进行验证，如图9所示为线圈中位时，不同加载电密下的受力，随着电密值成比例增大，动圈输出力也成比例增大。

图9 输出力比例特性

4.2 动态输出特性

除静态特性指标外，电机械转换器的动态响应特性也是衡量其性能优劣的一项重要内容。在动圈式电机械转换器中，永磁体和线圈的相对运动会产生电磁感应现象，而多数对动圈式电机械转换器的动态特性研究只分析了动子静止状态下或空载状态下输出力对输入信号的响应过程。本文利用Maxwell的瞬态响应分析功能，对动圈式电机械转换器带载工作时的动态响应特性进行分析，加载电压为24 V，对应电密为8 A/mm2，负载力30 N，行程2 mm。图10为线圈电流和输出力随时间变化的过程,可以看出,线圈电流和输出力同趋势变化,在5 ms和15 ms时分别出现极大值和极小值,输出力最终稳定在45 N，与静态仿真结果一致。

图10 输出力和电流变化曲线

图11为动子速度变化曲线和感应电动势变化曲线，图12为动子位移曲线，在输出力未达到30 N时，动子处于静止状态，速度和位移均为0。线圈自感产生的感应电动势在0时刻最大且随时间推移逐渐降低，感应电动势对线圈电流的影响逐渐减小，因此，电流逐渐增大，电流值达到图10所示5 ms时的极大值；当电流继续增大使得输出力大于30 N时，动子输出力大于负载力，动子线圈速度和位移持续增大，动子线圈速度的增大导致线圈运动产生的感应电动势逐渐增大，感应电动势产生的电流影响输入电压产生的电流，线圈电流值减小，直到15 ms时电流和力出现极小值。15 ms之后，动子到达2 mm处，停止运动，在线圈自感产生的感应电动势影响下，线圈电流逐渐增大并趋于稳定，相应的输出力稳定在45 N。

图11 速度和感应电动势变化曲线

图12 位移变化曲线

5 结论

本文提出了环形永磁体结构的线圈内置式电机械转换器，研究了各结构参数对输出推力的影响，验证了其静态特性和动态特性，并以该结构为例，分析了动圈式电机械转换器带载工作时的动态响应过程。得出如下结论:

(1)线圈内置式电机械转换器输出力平稳，在工作行程内对位移变化不敏感，且具有较高的线性度,满足电液比例阀工作要求。

(2)线圈内置式电机械转换器带载工作时，线圈电流和输出推力受到感应电动势影响会产生小幅度波动，其响应时间为15 ms,可满足伺服比例阀响应速度要求。