聚焦数形结合思想，增强学生解题能力

张祖家

摘 要：数与形是数学教学中的重点内容，通过数形之间的转换，能够使学生的解题过程变得更加轻松，增强学生的数学学习兴趣。数形结合思想对于初中数学教学有着十分重要的作用。

关键词：初中数学;数形结合;解决问题;拓展教学

数学相对于其他学科来说，有着一定的逻辑性以及复杂性。数与形作为数学教学中的重点内容，通过数形之间的转换，能够使学生的解题过程变得更加轻松，增強学生的数学学习兴趣。数形结合思想对于初中数学教学有着十分重要的作用。因此，初中数学教师在开展教学活动时，需不断提高自身的知识技能，丰富课堂教学的内容，将数形结合思想灵活地应用到课堂教学中，增强学生的解题能力，巩固学生的数学基础，使学生具备较强的解题意识，促使数学教学活动有效展开。

一、应用数形结合思想解决概念问题

目前，初中数学教学中的大多数问题解决方法都是从基本概念衍生而来的。因此，教师应引导学生深入理解数学概念，培养学生良好的解决问题的思想，使学生在遇到相关的概念性问题时运用数字和形状的组合来解决问题，从而提高学生解决问题的效率，使学生建立对数学学习的信心。

例如，在学习七年级“平行线和相交线”的内容时，教师应要求学生掌握垂直线公式的概念：垂直线段是所有垂直线中最短的线段，其中线外的点与线上的每个点相连。如果教师仅使用语言向学生解释，那么学生很难理解这个数学概念，大多数学生会死记硬背，这在一定程度上影响了学习效果。教师使用数字和形状的组合来解释和验证，可以更生动地显示教学内容，巩固学生的基本数学知识，以便学生将来在遇到相关问题时可以想到此公式概念，并增强学生的学习能力、应用能力和理解能力。

二、应用数形结合思想解决代数问题

在进行数学练习和考试时，学生经常会遇到非常复杂的代数问题。如果学生花费大量时间进行计算，将会影响其他知识领域的学习。特别是填空和选择之类的问题会在一定程度上浪费学生解决问题的时间，并影响学生解决问题的效率。因此，教师应引导学生运用数字和形状的组合来解决问题，正确分配解决问题的时间，调整学生解决问题的思路，使学生能够在短时间内遇到问题时正确回答问题。相关的数学问题，他们将其转换为几何图形，更容易获得问题的答案。例如，在研究“反比例函数”的内容时，存在一个示例问题：P是反比例函数y=5/x第一象限分支中的动点，PA垂直于x轴，并随着x不断变化，三角形APO的面积将发生怎样变化？这是一个典型的例题。教师可以指导学生运用图形和形状组合起来的想法，并将其转换为具体的几何图形以解决问题。最终得知，三角形APO是直角三角形，不会随点P的变化而变化，然后验证面积保持不变，从而得到答案。

三、应用数形结合思想解决函数问题

教师在讲解数学函数知识时，可以将数形结合思想应用其中，当学生遇到较为复杂的图形时，引导学生联系已学知识，充分利用已知条件，并探寻出题目所包含的隐含条件，最终轻易破解数学难题。

教师可以引导学生将数形结合思想运用到解题过程中，将几何图形与代数方法有机整合，并有效转换它们之间的关系，寻找出最佳的解题思路，从而使学生的解题过程更加通畅，推动初中数学教学的进程。

四、应用数形结合思想拓展教学内容

在初中数学教学过程中，教学重点和教学困难较多，学生很难理解这些重难点的知识内容。教师可以通过使用数形结合的教学思想，并突出数学教学课堂中的主要部分，让学生正确掌握数学知识内容。

如在讲解“勾股定理”时，教师可以借助多媒体教学，将勾股定理的具体图片展示在学生面前，向学生介绍勾股定理的构成，让学生充分了解毕达哥拉斯定理的数学知识。之后老师可以用不同的图形让学生验证勾股定理的内容，用“几何原本”图形说明勾股定理的具体应用。这样不仅可以提高学生对数学知识的理解，还可以有效地拓展数学课堂教学的内容，让学生灵活地将数学知识应用到现实生活中，从而解决更多的数学问题。

五、数学教师需要重视思想方法引导

在实际教学过程中，初中数学教师需要在课堂教学中充分利用数形结合的思想，让学生逐渐习惯数形结合的思想，最终理解、吸收数形结合思想的相关内容。特别是在数学教学初期，教师需要注意引导学生的学习方法，让学生充分掌握数形结合的思维方法。数学是一门与日常生活密切相关的学科，比如日常生活中的买卖和财务关系，这些都与数学知识有着深刻的联系。因此，初中数学教师需要在实际教学中引导学生培养数形结合的意识，最终灵活运用数形结合思想进行实践。

综上所述，初中数学教师将数形结合思想应用到教学活动中，不但能提高数学课堂教学质量，还能够让学生掌握所学知识，形成正确的思维方式，大幅度提升学生的学习效率。同时，教师应遵循以人为本这一理念，根据学生的学习情况以及接受程度，合理制定数形结合思想应用的深度，选择符合学生认知能力的学习内容，使学生的数学核心素养得到发展。另外，教师应该循序渐进地渗透数形结合思想，留给学生一个适应的过程，并根据学生的实际学习情况，适当调整数学教学的内容，最终提高学生的数学水平，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。

参考文献：

[1]谈家国.中学数学教学中“数形结合”思想的运用及实施[J].考试周刊，2019（31）.

[2]王秀权.“数形结合”思想方法在解题中的妙用[J].数理化解题研究，2019（5）.