基于特定数学核心素养的教学设计

陆冬阳

摘 要：中学数学强调核心素养的培养，但在课堂教学中，教师并不能兼顾所有核心素养，根据章节知识特性，往往只涉及两到三个核心素养。文章通过平面基本性质这一课堂实例来说明如何进行特定核心素养的教学设计，教师先要明确培养哪个核心素养，并对该核心素养有自己深入的思考，再做出有针对性的课堂教学设计，教师还要对课堂教学内容在整个知识体系的地位和作用做深入思考，并在课堂教学中大胆让学生探究，设置合理的问题引导学生，促进核心素养形成。

关键词：核心素养;教学设计;问题引领

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）25-0091-02

引言

新课标强调培养学生核心素养，每一节课不能兼顾六大核心素养，通常只能涉及2～3个，那么对于一些特定的核心素养，怎样进行教学设计呢？笔者试图通过课堂实例给出自己的拙见。

2014年，教育部出台《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》，以“核心素养体系”为中心，对高中数学教育提出全面指导。就高中数学而言，每个核心素养都蕴含丰富的内涵，同时又相互渗透，融为一体。培养学生的数学素养，必须让学生对数学概念、问题、方法、思想的整体认识、系统思维、过程的体验与心灵感悟真正地落到实处，这取决于学生的自主学习能力，也取决于教学设计的到位与助力程度。好的教学设计应当具有探究性，能够启迪思维，引发学生的探究性思考，深化学生的学习体验与思想感悟。

因讲授内容的限制，不能每一节课都涉及学生的六大素养，如立体几何主要讲授空间图形，在立体几何中，教师要注重培养学生 “数学抽象”“直观想象”两大核心素养，数学抽象既是数学的本质，又是数学研究的主要手段。

在中学数学的范畴内，对学生要求的数学抽象主要是指“过滤”现实事物的细节及其特殊性，提炼、总结出数学研究对象的思维能力，具体包括：由数量间的关系、几何图形间的关系归纳总结、抽象出相关的数学概念及相关概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律并能洞察其内部结构，同时用数学符号语言进行逻辑的表述和推导。数学抽象核心素养形成的实际过程是漫长的，需要学生多参与从特殊、具体到一般、抽象的思维活动。随着经验积累以及教师引导，学生才能更深刻地理解数学概念、逻辑、研究方法和知识体系，能通过抽象、概括地认识、理解、把握身边事物的数学本质，能逐渐养成由特殊到一般思考问题的习惯，能在遇到复杂问题的过程中主动运用数学抽象的思维方式寻找解决问题的突破口。在中学数学的要求上，直观想象是指借助几何直觉和空间想象感知事物的形态与变化并进行合理推理，有效结合几何图形理解并解决数学问题的过程，主要包括：借助身边的具体事物形成几何直觉、利用几何直觉认识空间范围内的位置关系、空间几何图形的形态变化、空间点线面的运动规律;将图形作为数学问题的载体，利用图形寻找解决问题的突破口;数形结合，将几何直观与代数关系相对应;在构建数学模型的过程中，以直观的几何模型为基础，探索解决问题的关键点。在直观想象核心素养形成过程中，学生能够强化利用几何直观和空间想象思考问题的意识，这对提升学生的数形结合能力大有裨益。要想学生透过现象看到数学问题的本质，培养创新思维。这就需要教师围绕两个核心素养的形成做有针对性的教学设计。

想让学生深入理解和熟练掌握相应的数学知识内涵、方法運用、思想本质，教师在进行教学设计时，不能立足于一节课的教学内容，而要从整个章节的知识体系着手，认清每一节课的内容在整章中的地位，从而在整体上把握，再完成教学目标。“平面的基本性质” 作为立体几何的关键入门，对学生立体几何的学习具有奠基作用，学生已有平面几何的基础，本节课是从平面几何到立体几何，从二维到三维的扩展，除了讲授几个性质，更重要的是为逻辑推理、空间中位置关系判断以及相关计算的学习做铺垫，让学生学会用纸笔等现有工具模拟线面体，来判断它们的位置关系，让学生自己动手探究，在后续的学习中受益匪浅，故本节课内容必须具有承上启下的作用。教师在本节课不仅要讲授知识，还要对立体几何的学习方法进行渗透。以下为本节课的教学设计及说明。

【教学过程】

一、平面的概念

放映三张图片（黑板、足球场、水面），让学生通过实例对平面的有一个概念。

师：看完这三张图片，你们有什么样的感觉？

生：辽阔、宽广等。

师：黑板、足球场，平静的水面都给我们以平面的形象，和点、直线一样，平面也是从现实世界中抽象出来的理想化的数学概念。我们如何描述平面的特点呢？请大家先回忆一下直线的特点。

生：“直”的，无限延伸，没有粗细，平面的特点是“平”，无限延展，没有厚薄。

师：我们如何画出直线？我们是画出了完整的直线吗？其实我们是画出直线的部分，然后加以想象，认为它是无限延伸的，那我们如何画出平面？

生：画出平面的部分，加以想象。

师：那我们通常画出什么平面图形来表示平面呢？大家都画过长方体、正方体吧？长方体，正方体的底面都画成什么图形？

生：平行四边形。

师：我们通常用平行四边形表示平面（幻灯片展示画法以及平面的记法）。

设计意图：通过和直线类比，加深学生对平面概念的理解。类比教学是常见的一种教学方法，平面和直线都是描述性的概念，通过对直线特点以及画法的回顾，学生很自然地描述出平面的特点，并掌握平面的画法，知识的生成水到渠成。

二、三个公理

探究1 请大家拿出纸和笔，以笔代线，以纸代面，研究直线与平面公共点的个数。

教师先请学生展示研究成果，然后教师归纳总结，提出问题：如果想确定一条直线在平面内，至少要确定几个点在平面内？学生回答之后总结出公理1，并让学生尝试给出公理1的图形语言，然后让学生以集合的观点来看待点线面，把点看作集合，那么直线和平面就可以看作集合，元素与集合，集合与集合的关系就可以类比到点线面的位置关系，这样我们就可以用集合的符号来表示点线面的位置关系。