基于模型辨识的铅球比赛投掷轨迹曲线控制算法研究＊

苟小平 ,张万军 ,张 峰 ,张景轩 ,张景怡 ,张景妍

（1.陇东学院体育学院，甘肃 庆阳 745000；2.甘肃泽德电子技术有限公司，甘肃 天水 741003；3.兰州工业化设备有限公司，甘肃 兰州 730050）

1 问题的提出

近年来，标枪投掷及比赛出现后退的现象，其中原因诸多，铅球投掷技术及动作控制停滞不前[1-4]。本文提出了一种铅球比赛投掷轨迹曲线模型辨识的控制算法。建立了铅球比赛投掷轨迹曲线模型辨识的控制模型，使用Matlab 仿真。

近年来，有关学者对苟小平、张万军等研究成果进行了研究，重点主要集中在体育产品研制和插补曲线的应用上。仿真结果表明：该算法符合铅球比赛投掷轨迹曲线模型的辨识方法。该方法具有快速、准确、平滑地判断曲线轨迹的能力，为教练员提供了知识理论。仿真结果验证了该辨识建模方法的可行性和有效性。

2 国际铅球比赛投掷的动作分解

国际铅球比赛投掷的分解图（如图1 所示）：

图1 国际铅球比赛投掷的分解图

投掷划分：

（1）跨步阶段：从投掷步第二步到跨步右脚落地瞬间；

（2）左脚单支撑阶段：从跨步右脚落地力矩到左脚落地力矩；

（3）双足支撑阶段：从左脚接触地面到标枪射击；

（4）迎角：投掷初速方向与水平面之间的夹角。

3 铅球比赛投掷轨迹曲线的模型辨识

通过关节模型得到投掷步数和最大投掷步数。包含几个因素：

负对数似然函数可以表示为：

利用公式（4）迭代，可以得到模型参数的估计。

3 铅球比赛投掷的实验

铅球比赛投掷轨迹曲线的模型辨识算法测试的实验地点为陇东学院体育学院，在陇东学院体育教师及学生进行铅球比赛投掷训练实验，在进行实物教学训练中，拍摄了减肥运动和跑步机器人控制算法测试的照片（如图2 所示）。

图2 投掷轨迹曲线的模型辨识算法测试

4 仿真与分析

建立了铅球比赛投掷轨迹曲线模型辨识的控制模型，使用Matlab 仿真。使用MATLAB 软件对减肥运动和跑步的非线性参数估计与辨识算法进行仿真，分别做出实际曲线、铅球比赛投掷轨迹曲线模型辨识曲线1、比较试验模拟图（如图3、图4 和图5 所示）。

图3 实际曲线仿真曲线图

图4 铅球比赛投掷轨迹曲线模型辨识曲线1 图

图5 比较试验模拟图

由仿真图3～5 可知：仿真结果表明：该算法符合铅球比赛投掷轨迹曲线模型的辨识方法。该方法具有快速、准确、平滑地判断曲线轨迹的能力，为教练员提供了知识理论。