授人以鱼不如授人以渔

吴 葵

(广东省广州市白云区广附实验学校 510000)

一、何为“鱼”和“渔”

从教十年来，接触过很多的初中学生家长和高中家长，很多初中的家长都苦恼，孩子小学时数学很好，为什么初中就学不会了，得到的答案无外乎初中数学内容多了，难度大了，或者认为孩子青春期了，变笨了啊，同样的现象在高中也是非常普遍的，那么造成这种现象的真正原因到底是什么呢？在回答这个问题之前，我们先来看一个案例.

引例：读小学三年级的外甥，数学成绩一直很好，有次检查他的家庭作业时，发现他只用了不到五分钟就做完了作业，笔者竟用了十多分钟才检查完，更不可思议的是，他做的全对.原因很简单，作业是乘法应用题，每一道应用题中都有两个数据，所求的问题都是将这两个数据相乘得到答案，小外甥做题时连题都没有读，直接列式计算了.忽然联想到很多初中生题都读不懂，审题审不清，对其中很多的数据不知道怎么处理，不会分析题目，也许跟这种机械式的做题有点关系.

笔者认为单纯的传授知识，把这些知识教给学生，这些知识即为“鱼”，而教会学生获取知识的方法，技能，以及解决问题的办法都是“渔”.

二、怎样才算是“授人以渔”

数学教学是思维的教学，培根说过，数学是思维的体操，也许教材、大纲也没有那么重要，他们是为了培养学生思维的工具和途径，而不是限制教学的警戒线.教材上没有的，大纲上没包括到的，考试不考的，只要能训练学生思维，能开发他们的大脑的都应讲，成功的数学教学绝不是考试分数能评价的，学生有没有变聪明、思维有没有得到提高，才是教学效果的评价标准.也只有学生思维活跃了，学生以后的路才会开阔，才会越学越轻松.当然学生聪明了，考试成绩自然不差，所以数学教学不能只治标不治本.

那么怎样“授人以渔”？我们先来看下面几个案例.在教授平方差公式时，三位老师的不同做法.

案例1：教师甲在教授时是这样的，首先“开门见山”，告诉学生今天的学习内容是“平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)”，再让学生证明这个结论，然后就是应用，找一些设计好的例题训练.当然，为了响应学生的主体性，老师也会让学生自己完成证明和应用题，然后才讲评，由于教师的精心选题，将题型归纳的很到位，学生掌握的很好，很多补习机构大多都是此类方法，“快餐式”教学.

案例2：教师乙设计了一个几何情境，“(如图1)在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的正方形，求余下的面积？”余下面积可表示为a2-b2，也可以通过拼接成一个长为a+b，宽为a-b的长方形，所以面积可表示为(a+b)(a-b)，显然a2-b2=(a+b)(a-b)，然后跟教师甲一样，代数证明，在进行训练.

可以看出教师乙比较用心，学生接受新知识，不会觉得突兀，消除学生对陌生问题的抵触情绪和畏难情绪，而且数形结合比纯代数也更能吸引学生的注意力，不会那么枯燥，学生掌握得会更好，此类方法，是学校里成熟型教师常用的方法，也即“情境式”教学.

教师丙的教学方式跟前面两位教师很不一样，之所以这样选择是教育观念的不一样，前面两位教师追求的是“如何最好地将知识传授给学生”，在教学过程中教师的主导作用很明显，但学生的主体地位没有得到体现，学生一直在教师的精心安排下，被动地接受学习.而教师丙定位自己是教学的组织者、引导者，学生才是学习的主体，整节课堂在教师的组织引导下，学生通过自主探究合作交流来获得知识，在获得知识的同时，学生的自学能力，发现问题，分析问题和解决问题的能力都得到很大的提高，另外由于是主动去寻求知识，所以大大提高了学生的学习兴趣，在求知中获得成就感，让学生热爱学习热爱思考热爱生活，属于“研究型”教学.

真正的“主体性”绝不只是让学生自主地走老师设计好的路，更重要的是让他们开拓学习.在具体的教学中，多让学生自主探究，设计课题，设计例题，设计解决问题的方案.

例如，在教授高中数学必修五《等比数列的通项》时，笔者是这样上的这节课，首先提出问题“听说纸如果能被折叠42次就可以上月球”？你们觉得可能吗？然后整节课都围绕解决这个问题展开，首先是查地理书看月球到地球的平均距离为384000千米，通过一定的测量方法，我们估计一张纸的厚度为0.1毫米，折叠42次厚度为0.1mm×242=439804651110.4mm≈4.398×105km>3.84×105km(地月平均距离)，探究完得出结论，这句话是对的.

整节课都在快乐的求知中完成，老师也就是提出了个问题，大多时间都是同学们自己查资料，想办法，测量，计算解决了问题.

三、“渔”的作用与意义

国家教育方针中提出，要在德智体等方面全面发展，其“智”不仅仅是掌握科学文化知识和技能，发展智力，还包括养成科学态度和探索精神，为了实现这样的方教育理念，国家提出了新课改，新课改的理念是“倡导自主合作，探究的学习方式，强调要把课堂还给学生，要求学生积极主动地学习，在课堂教学当中，要充分发挥学生的主体作用.”为了检测新课改的成效，国家在中考高考指向中也逐渐加强能力的考察查，这对我们新时代的教师，特别是数学教师也提出了新的要求，在知识传授的同时，更要注重学生能力的提高，其中传授知识是为“标”，培养各方面的能力是为“本”；数学教学不能只是治“标”而不治“本”，其中，“标”就是“鱼”，“本”就是捕鱼的方法的“渔”.所以笔者认为，对于数学教学，“授人以鱼不如授人以渔”.