基于桥面铺装受力分析的正交异性钢桥面结构优化研究

隆 凯,林 帆,张林艳,冉志红

(云南大学 建筑与规划学院，云南 昆明 650500)

1 概述

大跨径桥梁从满足抗风性能、抗扭刚度和稳定性出发，主梁大多数采用强度高的钢结构，目前主要有桁梁和箱梁结构。相比起钢桁梁桥，钢箱梁的优点主要体现在自重轻，节省钢材。钢桥面铺装系统是指铺设在正交异性桥面板上，起到保护钢板、提供舒适行驶性能作用的薄膜结构层。但由于正交异性桥面板的面外刚度较小，在桥梁结构变形和温度变化、车辆荷载、地震等外界因素影响下的变形和受力十分复杂。在高温和重车荷载作用下，钢桥面板局部变形大，位于各纵向加劲肋、横隔板与桥面板焊接处出现明显的应力集中，导致铺装层受力十分不利，严重时铺装层会发生破坏。目前铺装层的破坏类型主要有车辆荷载反复作用下的疲劳开裂、高温行车下的车辙变形以及层间粘结力不足引起的层间脱离[1]。相应的以铺装层的横向拉应力σx、竖向位移h及铺装层层底剪应力τ为控制指标，从钢箱梁结构和铺装的一体化设计研究方面来解决铺装层的破坏问题[2]。

目前钢箱梁结构和铺装的一体化设计研究方法主要有两种：解析法和数值法。解析法最为经典的是1957年ESSLINGER和PELIKAN[3]提出的P-E法。P-E法将钢桥面铺装体系分为钢箱梁桥的整体结构、局部的钢箱梁结构和正交异性桥面结构3个系统，3个系统单独计算后叠加得到正交异性桥面板的力学特性。数值法因其简便准确已被广泛应用于钢桥面铺装的力学响应分析研究中，王柏文[4]等利用有限元分析软件建立了正交异性桥面系的有限元模型，采用正交试验的设计方法研究了在最不利轮载作用下的钢桥面板厚度和铺装层弹性模量、厚度对铺装层力学性能的影响。宋君超[5]等通过有限元软件建立了简支梁钢桥面铺装的多尺度模型，分析了钢桥面板厚度和横隔板间距对铺装层应力应变的影响规律。

尽管不同学者研究得到的结论不完全一致，但铺装层弹性模量、厚度等对铺装层的变形受力性能影响较大已形成共识[6-9]。基于桥面铺装受力分析的正交异性钢桥面结构优化研究虽然也有学者在做探索和研究，但研究的不多而且不够深入，未能明确正交异性桥面板结构参数对铺装层变形受力性能影响程度的主次顺序，对于更优性能更经济的桥面板结构形式仍有待进一步的设计和研究[10]。

本文采用数值模拟分析的一体化设计研究方法，首先通过计算分析找出桥面铺装层受力最不利的轮载位置，然后在最不利轮载位置下，研究正交异性钢桥面结构参数对桥面铺装层力学性能的影响，最后采用正交试验法对钢箱梁桥面系进行优化设计，目的为以后的正交异性钢桥面结构设计提供指导和借鉴。

2 钢箱梁桥面板铺装体系有限元分析

2.1 研究对象

本桥为3跨55+90+55 m钢箱梁，单幅布置，桥顶面宽11.7 m，箱梁边支座位置梁高2 m，中支座位置梁高4 m，采用单箱单室闭合截面。桥面铺装为5 cm沥青混凝土+防水粘结层。其他结构数据如表1所示。

表1 桥梁结构参数Table1 Bridgestructuralparameters铺装层厚度/mm钢板厚度/mm顶板U形加劲肋/mm横隔板上口宽下口宽高间距厚度厚度/mm间距/m高度/m50163001702803008123.21.2

2.2 有限元模型

根据该钢箱梁桥的实际结构尺寸，利用有限元分析软件ABAQUES建立了如图1所示的局部箱梁铺装体系的完整有限元模型和如图2所示的正交异性桥面铺装体系的简化模型，简化模型纵向取三跨(3.2 m×3)，横向取8个U形加劲肋，钢箱梁结构采用线性减缩积分的S4R壳单元来模拟，模量为210 GPa，泊松比为0.15，沥青混凝土铺装层采用线性减缩积分的C3D8R实体单元来模拟，模量为1 000 MPa，泊松比为0.25，假定钢箱梁与铺装层材料为均匀、各向同性且连续的完全弹性体，其模量不随温度改变。此外，不考虑钢桥面与铺装层的层间滑移和结构自重。

图1 局部箱梁铺装体系受力分析模型

图2 正交异性桥面铺装体系受力分析模型

2.3 计算结果分析

计算荷载取汽-超20级,后轴轴重13 t，考虑双轮加载方式，其横向尺寸取为0.2 m，纵向尺寸为0.23 m，两轮相邻轮边间距0.1 m。考虑冲击系数1.3后轮压为0.707 MPa。模型边界条件设置为横隔板底部固结，约束钢桥面板与铺装层沿整体坐标系x、y方向的位移。计算荷载纵向布置于模型第二跨跨中截面处，横向布置3个荷载作用位置，荷位1为车轮中心作用在加劲肋中心，荷位2为车轮中心作用在加劲肋侧肋的正上方，荷位3为车轮中心作用在两加劲肋肋间中心。

计算结果表明：完整箱梁结构模型与简化的正交异性桥面结构模型铺装层最大竖向位移相差较大；铺装层最大横向拉应力和最大层底剪应力相差很小。从控制铺装层的疲劳损伤裂缝和层间脱离病害角度考虑，可以认为正交异性桥面结构模型较为全面地反映了钢箱梁桥面铺装在局部计算荷载作用下的力学特性，可以作为完整箱梁结构模型的合理简化模型，同时兼顾了有限元计算的精度和速度。

2.4 模型验证

在用数值法对钢箱梁桥面铺装体系研究时，为了确保建立的局部模型能准确计算实际结构的受力情况，提高计算精度的同时缩短计算时间，则有必要对计算模型进行验证。文献[11]给出了桥面铺装层横向最大拉应变的计算公式如下：

(εx)max=k1k2k3k4k5k6k7εx0

式中符号意义见该参考文献。将表1结构参数代入以上公式进行理论计算，将荷载作用于荷位2进行数值模拟计算，并改变轴重大小可得到公式计算和数值模拟计算下钢桥面铺装层的横向最大拉应变(εx)max，计算结果如图3所示。

图3 计算结果对比

由以上计算结果可知，本文的验证模型和文献[11]所给公式计算得到的铺装面层横向最大拉应变误差在1%以内，由此可见建出来的模型是可靠的。

2.5 局部钢桥面系有限元模型

本文的局部钢桥面系有限元分析模型在验证模型的基础上，保持正交异性桥面板结构参数和铺装材料参数不变，计算荷载采用公路-1级车载550 kN，后轴轴重140 kN加载，考虑单轮加载方式，其横向加载长度为0.6 m，纵向加载长度为0.2 m，考虑冲击系数1.3后轮压为0.758 MPa。

2.6 影响分析因素及水平的确定

对钢箱梁桥面系进行优化研究时，在已有的研究成果之上，参考《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)对箱梁结构构件的设计要求，研究在最不利荷载作用下钢桥面板厚度、横隔板间距、U肋上口宽度、U肋高度、U肋厚度以及U肋横向布置间距6个因素对钢桥面铺装力学特性的影响。

我国《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64-2015)规定钢桥面板的厚度不宜小于14 mm、闭口加劲肋的厚度不能小于6 mm以及横隔板的间距不应小于6 m，除此以外还对闭口加劲肋的几何尺寸做了以下规定：

式中符号含义见该规范。结合规范规定并满足公式要求，最终确定正交异性结构构件的参数水平如下：

钢桥面板厚度：16、18、20、22 mm。

横隔板间距：2 400、3 200、4 000 mm。

加劲肋厚：6、8、10 mm；

加劲肋高：260、280、300、320 mm；

加劲肋上口宽度：260、280、300、320、340 mm；

加劲肋横向布置间距：260、280、300、320、340 mm。

3 计算结果及分析

3.1 最不利轮载位分析

将车轮荷载分别在跨中、3/8跨、1/4跨、1/8跨、1/16跨以及横隔板正上方6个纵向位置按照第2节横向荷载位置加载到模型的铺装表面，得到最不利荷载作用位置在横向为荷位2，纵向为距横隔板约0.2 m处。但考虑到正交异性桥面板横隔板间距是变化的，导致了纵向最不利轮载位也是变化的，为了使分析结果具有普遍的参考意义，纵向仍然选择跨中为加载位置，铺装面层实际最大横向拉应力通过跨中加载得到应力乘以一定系数即可求得。

3.2 钢桥面铺装层静力模型参数敏感性分析

3.2.1单一结构参数影响分析

a.钢桥面板厚度对铺装层受力的影响。

控制铺装层与钢箱梁的其他结构参数一定的条件下，钢桥面板厚度分别取16、18、20、22 mm，来研究钢桥面板厚度对铺装层受力的影响。荷载作用于以上得到的最不利轮载位，计算结果如图4所示。铺装层表面的最大竖向位移、最大横向拉应力、最大层底剪应力都随着钢桥面板厚度的增大而减小。钢桥面板厚度越大，桥面的刚度就越大，受力越均匀越合理，从优化箱梁结构的角度来说增加板厚对改善铺装变形受力十分有效。

图4 钢桥面板厚度的影响

b.横隔板间距对铺装层受力的影响。

分析方法相同，横隔板间距分别取2.4、3.2、4.0 m，计算结果如图5所示。横隔板间距越大，铺装层的最大竖向位移就越大，可见横隔板间距对箱梁的整体刚度影响较大。而铺装层的受力情况受横隔板间距改变的影响都不大，可见横隔板间距对箱梁局部刚度的影响不大。

图5 横隔板间距的影响

c.U肋厚度对铺装层受力的影响。

分析方法相同，U肋厚度分别取6、8、10 mm，计算结果如图6所示。铺装层表面的最大竖向位移、最大层底剪应力随U肋壁厚的增加而减小，最大横向拉应力随之增加而增大。由于U肋壁厚的增加提高了正交异性桥面板的支撑刚度，因此增大U肋壁厚会降低铺装层的最大竖向位移，与实际相符。

图6 U肋厚度的影响

d.U肋高度对铺装层受力的影响。

分析方法相同，U肋高度分别取260、280、300、320 mm，计算结果如图7所示。U肋高度越大，铺装层的最大竖向位移越小，说明U肋高度增大提高了箱梁的整体刚度，对铺装层受力是有利的；U肋高度改变对铺装层的受力影响均不大。

图7 U肋高度的影响

e.U肋上口宽度对铺装层受力的影响。

分析方法相同，U肋上口宽度分别取260、280、300、320、340 mm，计算结果如图8所示。U肋上口宽度越大，铺装层的受力变形越大，在满足结构安全的前提下，U肋上口宽度应选择较小值。

图8 U肋上口宽度的影响

f.U肋横向布置间距对铺装层受力的影响。

分析方法相同，U肋横向布置间距分别取260、280、300、320、340 mm，计算结果如图9所示。U肋横向布置间距越大，铺装层的受力变形就越大。在轮载密集区域可以适当减小U肋间距，在其他区域可以适当增大U肋间距。

图9 U肋横向布置间距的影响

3.2.2多因素正交数值模拟试验分析

引言部分介绍了铺装层的常见破坏类型及相应控制指标，目的通过正交数值模拟试验确定正交异性桥面板结构构件对各控制指标的影响程度，考虑不同钢桥面板厚度的情况下，通过合理设计其他结构构件的参数水平来降低三种控制指标数值，在提高铺装层寿命的同时为不同的正交异性桥面板结构组合类型提供参考和指导。本文考虑了钢桥面板厚度、横隔板间距、U肋厚度、U肋高度、U肋上口宽度、U肋横向布置间距6种因素对钢桥面铺装层力学性能的影响，每种因素根据我国实际钢箱梁结构参数选取情况，在常用的范围内分别考虑3种不同的水平，如表2所示。

本文拟选用L18(37)正交表，其中：“18”表示试验数，“7”为该正交表最多可试验的因素个数，当试验因素个数不足7个时，多余的作为空列考虑，“3”为各试验因素的水平数。正交表设计和计算结果如表3所示。对正交数值模拟试验结果进行极差分析和方差分析的目的在于明确试验因素对控制指标影响程度的高低顺序、各试验因素的最优水平以及在试验范围内不同因素不同水平最优组合。表4和表5分别给出了对铺装层最大横向拉应力这一控制指标进行极差分析和方差分析结果，铺装层最大竖向位移和铺装层层底最大剪应力数据处理的结果表格考虑文章篇幅没有例举出来，分析方法参考了范步高介绍的正交试验数据处理模型[12]。

表2 影响因素及水平Table2 Influencingfactorsandlevels水平试验因素A钢桥面板厚度/mmB横隔板间距/mmCU肋厚度/mmDU肋高度/mmEU肋上口宽度/mmFU肋横向布置间距/mm1162400626030030021832008280320320320400010300340340

表3 L18(37)正交数值模拟试验设计Table3 OrthogonalnumericalsimulationexperimentdesignofL18(37)试验号因子控制指标A/mmB/mmC/mmD/mmE/mmF/mmG(空列)(σx)max/MPaτmax/MPahmax/mm1(1)16(1)2400(1)6(1)260(1)300(1)300(1)0.25450.32740.79092(1)16(2)3200(2)8(2)280(2)320(2)320(2)0.32220.39080.96573(1)16(3)4000(3)10(3)300(3)340(3)340(3)0.37430.40361.12204(2)18(1)2400(1)6(2)280(2)320(3)340(3)0.27080.36770.72445(2)18(2)3200(2)8(3)300(3)340(1)300(1)0.23320.33640.86276(2)18(3)4000(3)10(1)260(1)300(2)320(2)0.25510.33461.14307(3)20(1)2400(2)8(1)260(3)340(2)320(3)0.20420.31790.63798(3)20(2)3200(3)10(2)280(1)300(3)340(1)0.22920.32560.70169(3)20(3)4000(1)6(3)300(2)320(1)300(2)0.15610.30361.306010(1)16(1)2400(3)10(3)300(2)320(2)320(1)0.29260.38210.534011(1)16(2)3200(1)6(1)260(3)340(3)340(2)0.36280.41541.360012(1)16(3)4000(2)8(2)280(1)300(1)300(3)0.27550.32101.280013(2)18(1)2400(2)8(3)300(1)300(3)340(2)0.27180.36100.568314(2)18(2)3200(3)10(1)260(2)320(1)300(3)0.23010.32190.843715(2)18(3)4000(1)6(2)280(3)340(2)320(1)0.25320.35851.603016(3)20(1)2400(3)10(2)280(3)340(1)300(2)0.17820.30310.520217(3)20(2)3200(1)6(3)300(1)300(2)320(3)0.17900.31350.901718(3)20(3)4000(2)8(1)260(2)320(3)340(1)0.23200.33301.3170

表4 极差分析Table4 Extremedifferenceanalysis指标最大横向拉应力(σx)max/MPaABCDEFk1(×e-2)313.7245.4246.1256.5244.2221.3k2(×e-3)252.4259.4256.5254.9250.6251.1k3(×e-3)196.5257.7259.9251.2267.7290.2R(×e-3)117.214.013.85.323.568.9水平主次321132123321123123因素主次D:C;B:E:F:A

由表4和表5可以看出，当考虑铺装层横向最大拉应力这一控制指标时，钢桥面板厚度A的极差R均大于其他结构参数的极差，且钢桥面板厚度A的Fi也远远大于其他结构参数的Fi，说明钢桥面板厚度是影响铺装层最大横向拉应力最显著的因素，而U肋高度变化时铺装层最大横向拉应力的极差R=5.3×e-3，Fi=0.787 50为最小，说明其对铺装层最大横向拉应力影响最小，以减小铺装层最大横向拉应力为目标时，当因素ABCDEF分别取水平3、水平1、水平1、水平3、水平1、水平1时，k指标分别是196.5×e-3、245.4×e-3、246.1×e-3、251.2×e-3、244.2×e-3、221.3×e-3，分别是不同因素不同水平中的最小值，因此可以初步确定此时因素的最优水平为A3B1C1D3E1F1,但考虑到经济性并结合方差分析得到的结果，横隔板间距B、U肋厚度C、U肋高度D变化时铺装层最大横向拉应力的分别为6.212 50、5.425 00、0.787 50，相对于其他因素Fi的要小得多，说明因素BCD对铺装层最大横向拉应力的影响非常小，在试验范围内可以取不同水平中经济性较好的值，最后确定以减小铺装层最大横向拉应力为目的时的最优结构组合为A3B3C1D1E1F1；同理，以减小铺装层层底剪应力为目标时，最优结构组合为A3B3C1D1E1F1；以减小铺装层最大竖向位移为目标时，最优结构组合为A1B1C3D1E1F3。当综合考虑在减小铺装层表面横向拉应力、竖向位移以及铺装层层底剪应力的同时，使结构组合的经济性能较优，此时推荐的最优结构组合为A2B2C2D1E1F1。

表5 方差分析Table5 Varianceanalysis最大横向拉应力/MPa试验因素SifiViSefeVeFiPi显著性A0.0412420.02062360.850008.7E-08关键B0.0007120.000366.212500.02809C0.0006220.000315.425000.03777D0.0000920.000050.787500.49150次要E0.0017620.0008815.400000.00273F0.0143220.00716125.300003.3E-06关键G(空列)0.0002420.000122.100000.19301误差0.0000730.0004070.00006总和0.0590517

考虑到铺装层属于钢箱梁桥面板的附属结构，分担的结构承载力较小，桥梁设计者在进行钢箱梁的结构设计时倾向于根据设计好的箱梁结构刚度和特性来选择铺装结构类型，为了满足铺装层受力要求来改变箱梁结构参数的不多，因此研究不同钢桥面板厚度的条件下，考虑横隔板间距、U肋上口宽度、U肋高度、U肋厚度以及U肋横向布置间距5个因素对钢桥面铺装力学特性的影响，每个因素同样考虑3种不同的水平，通过正交试验分析法得到不同钢桥面板厚度条件下的最优结构组合方案。采用L18(37)正交表，研究方法与上述方法相同，影响因素及水平见表6，不同钢桥面板厚度下的最优结构组合方案见表7，正交表设计和计算结果、极差分析和方差分析结果的图表考虑文章篇幅情况不一一列举。

表6 影响因素及水平Table6 Influencingfactorsandlevelsmm水平试验因素A横隔板间距BU肋厚度CU肋高度DU肋上口宽度EU肋中心距1240062603003002320082803203203400010300340340

表7 不同钢桥面板厚度下的最优结构组合方案Table7 Theoptimalstructuralcombinationschemesunderdifferentthicknessofsteelbridgedeck板厚最优结构组合方案(σx)maxτmaxhmax综合指标16A3B1C1D1E1A3B1C1D1E1A1B3C1D1E3A2B2C1D1E118A3B1C1D1E1A3B1C1D1Ev1A1B3C1D1E3A2B2C1D1E120A3B1C1D1E1A3B1C1D1E1A1B3C1D1E3A2B2C1D1E122A3B1C1D1E1A3B1C1D1E1A1B3C1D1E3A2B2C1D1E1

由表6可以看出，当以控制铺装层最大横向拉应力为目标时，不同桥面板厚度下的正交异性桥面板的最优结构组合方案存在一定差异，但综合考虑控制各个受力指标的情况下，不同桥面板厚度下的正交异性桥面板的最优结构组合方案是相同的。

4 结论

本文较为系统地研究了正交异性板结构参数对铺装层受力特性的影响，利用正交数值模拟试验方法开展了多因素的优化设计研究，主要得到以下结论：

a.轮载中心作用在加劲肋侧肋的正上方时，铺装层处于最危险受力状态，此时铺装层的受力变形最大。

b.钢桥面板厚度对铺装层的最大横向拉应力、最大层底剪应力影响最为显著；横隔板间距对铺装层的最大竖向位移影响最为显著；U肋厚度、U肋高度越大，钢箱梁的整体刚度就越大，铺装层的最大竖向位移就越小；U肋上口宽度和横向布置间距越大，铺装层的受力变形就越大。

c.基于多因素正交试验法的优化设计研究，给出不同钢桥面板厚度条件下使铺装层受力和变形以及经济性达到最优的正交异性桥面板结构组合。