基于数形结合在初中数学教学中的实践分析

刘惠毅

摘要：在初中阶段的数学教育活动中，数形结合思想能够将抽象的教学知识转化为具体的意象展示，从而降低学生的学习压力，提升教学效率。随着教育理念的不断发展，数形结合在初中数学教学活动中的应用也愈发频繁。本文针对当前的数学教育活动展开论述，探讨数形结合思想在初中数学教学活动中的应用。

关键词：数形结合   初中数学   实践   应用

初中阶段的数学教育活动比较抽象，当教师针对某个教学板块提出学习任务时，部分学生并不能快速的突破理解障碍，其对于教学知识的认知也比较有限，在发展性原则下，教师可利用数形结合思想优化教学渗透，在帮助学生深入研读教学材料的同时降低教学难度，依靠数形结合思想，学生能够更为全面的掌握数学理论。

一、数形结合对初中数学教学活动的影响

1.针对抽象知识的转化

初中阶段的数学教育所包含的教学理论比较复杂，在教学活动中，教师不仅要帮助学生掌握数字、公式、运算等基础知识，更要针对思维提升、能力提升等板块投入更多关注，从而确保学生思维与意识同步提升。但在以往的教学理论中，教学工作的开展方式以理论教育为主，教师并不能为学生提供客观存在的学习物象。

针对抽象理论的学习任务，教师可利用客观物象对教学活动进行优化，帮助学生围绕客观存在的事物建立新的感知，提升学生的表达能力与表达意识。在数学教育活动中，数形结合能够依靠图像配合数字、图像配合图像、图像配合文字等方式优化教学工作，加快学生的信息处理速度。

2.针对思维意识的教育

大部分学生对于数学课程的认知以数字、公式等抽象概念为主，缺乏参与教学活动的“大局观与积极性”，为高效处理教学活动中存在的矛盾，提升学生的思维意识水平，教师应不断尝试对学生的思维意识进行优化，从能力、素质等角度对其未来发展方向进行修正。

通过数形结合教学方法，教师能够在短时间内完成较为复杂的教学任务：如以图表为主要形式的教学任务，与客观实践相结合的教学任务等。在这一过程中，学生所表现出的主观能动性较强，对于教学活动的配合积极性也比较出色，无论形对数的补充，还是数对形的影响，都能借助当前的教学活动更为全面的展示出来。

二、数结合形，优化数学表达

为了提高教学效率，培养学生的数学思维，部分教师在教学活动中会将数与形作为两个独立的板块分割开来，要求学生在互不干预的情况下进行记忆。从教学结果上来看，这种教学方法能够在一定程度上提高学生接受教学知识的速度，但其后期对于数学知识的理解则存在较为明显的短板。

依靠数带动形，通过第三角问题、代数问题进行灵活处理，将抽象概念转化为可视材料，将为数学课程的发展带来更为丰富的灵感。教师可将教学活动分为课上教学与课前教育两大板块，在引导学生的同时帮助其打开思维之门，使其逐步接受数形结合思想，并利用数形结合思想解决相关问题。针对比较抽象、晦涩的教学知识，数形结合能够将教学内容转化为可视材料，从而培养学生的快速解题能力。

以有理数的相关教学为例，教师可在课前教学环节要求学生搜集生活中的数字，将其作为教学材料导入到数学课堂当中，在宽松的教学氛围中开展学习活动。作为初等数学的基础，有理数与生活的联系极为密切，教师可结合“数”提出有关于“形”的问题：如何利用图形表述有理数？在仔细思考之后，学生会结合数轴进行思考，根据“数轴上的每一个点都有唯一确定的数与它对应”这一特点着重理解有理数的相关概念。部分学生则会针对教师学案中所提出的问题进行思考，结合有理数与数轴的特点开展归纳活动，将抽象数字转化为具体的图形认知。

通过“数”导出“形”，学生能够在抽象思维与具体事物之间自由跳跃，进而找到二者的不同特点，更为全面的掌握数学知识与表达方法。

三、形结合数，提升感知能力

形的教育优势在于极为直观的展示特点，在初中阶段的数学教育活动中，在事物中提取形，往往能够帮助学生快速地掌握数学知识。但是形没有定量功能，对于数据的表达极为抽象，教师可利用数的运算对形进行补充，以形带动数，引导学生从具体事物向抽象思维过渡。在数形结合思想下，学生能够根据教师所提出的教学理论对个人的能力发展进行补充，并在教学活动中积极寻找可用的材料，提升学习效率。

教师在教学活动中应引导学生观察图形的特点，根据教学内容及时记录图形的几何意义，从而实现复杂题目的简单化处理。从教学发展角度来看，以数推导形是一个可逆过程，但其需要代数的定量性质的帮助，从而对几何图形进行诠释，即实现“图形的数字化”。教师应积极培养学生在图形中发现隐含条件的能力，依靠直观表达发现图形中的数量关系。

以勾股定理的教学为例，在相关教学板块，教学理论以“勾三股四弦五”为主体，并通过展示直角三角形的方式帮助学生理解相关定义。教师可要求学生针对已知的教学材料开展探究，积极培养自身的数形结合意识，在完成观察活动之后，学生会提出：三角形中包含的直角符号，且“勾三股四弦五”似乎表明了某种数量关系。教师可引导学生利用直尺对三角形进行测量，并计算三者之间的比值。在计算之后，学生会提出的“三条边的比值长度满足3︰4︰5的数量关系”，部分学生则认为计算结果与测量结果可能存在偶然性，其会重新绘制直角三角形，并进行测量。在完成测量活动之后，大量的数据又会重新印证直角三角形的三边关系，学生对于数学知识的理解也会更为深刻。

在教学活动中，以形带动数是教学活动发展的另一方向，教师应积极培养学生的观察能力，将隐藏条件转化为数字条件，依靠图形的直观展示加快数字信息的获取速度，从而以更高的效率完成解题工作。

四、数形结合，优化数学记忆

部分教师虽然已经注意到了数形结合思想的应用价值，但针对较为复杂的数学应用知识，其并不能利用数形结合法对其进行解答，教学方法比较生涩，学生的积极性也较低。利用数形结合法打破固有教学方法的边界，在降低教学难度的同时帮助学生记忆数学知识，能够为数学教育带来新的灵感。

数形结合思想在初中数学教学活动中的应用十分广泛，面对一些较为复杂的教学知识，教师可活用数形结合思想对其进行转化，依靠直观意象与抽象概念相互配合，培养学生的数学思维和逻辑思维，帮助其打破数学能力的发展窠臼。

以一元二次方程组的相关教学为例，如果仅依靠数开展教学活动，学生需要在短时间内完成大量的运算任务，教学要求比较复杂。为减轻学生的解题负担，教师可要求学生利用数形结合思想对问题进行解答：在平面直角坐标系内引入直线，利用消元法求解，所得的解值表示的就是方程组直线的交点。

在数形结合思想下，学生需要围绕“形”的要求对“数”的表述进行优化，从而实现数与形两大角度的同步理解。

五、结语

数形结合教学法打破了“数”与“形”老死不相往来的尴尬局面，在当前的教学活动中，数形结合思想所强调的是学生对于客观知识的合理应用，对于学生的能力发展、思维发展与意识发展有著较为明显的提升价值。教师应正确处理“数”与“形”的教育关系，依靠二者的相辅相成为数学教育的发展注入新的活力。

参考文献：

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[2]钱世会.初中教学数形结合初探[J].教育实践与研究，2002（6）.

[3]穆成松.试析数形结合在初中数学教学中的运用[J].读与写（教师）， 2018（3）.

（作者单位：宁夏回族自治区石嘴山市第四中学）