在高中数学教学中实施数学阅读的实践与思考

田静

摘要：在新一轮课改的实施中，数学阅读教学已经成为现代教学不容忽视的课题。数学阅读能力的培养，对提高学生解题能力、锻炼数学思维具有积极的促进作用，同时阅读理解类的问题也成为了近几年高考出现的新题型。因此，本文以实施数学阅读教学为重点研究内容，探讨了高中数学教学中实施数学阅读的实践价值、思路和有效实施方法。

关键词：高中数学;数学阅读;实践教学

中图分类号：G633.6  文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）08-093

阅读是一种特殊的学习信息，在教学中，利用阅读，可以帮助学生理解材料，锻炼思维能力，是影响学习效果的重要因素。在高中數学教学中，实施数学阅读教学，有利于增强学生对知识的掌握速度，培养分析能力。因此，本文站在阅读教学的视角，探讨了高中数学教学中实施数学阅读的实践价值、思路和有效实施方法。

一、高中数学教学中实施数学阅读教学的价值

1.有利于培养学生的理解能力

理解包括机械理解和灵活理解。机械理解是毫无意义的，是学生根据教师平时所讲对其思路、过程生搬硬套的理解，而灵活理解，是加入自己的见解和想法，对问题进行的开发和再次利用，是基于创新之上进行的学习。在此过程中，离不开学生阅读能力的培养，而此次在高中数学教学中，将阅读作为教学核心，是建立在信息提取、分析、归纳、总结的基础上，利用知识体系由点到面对问题进行的自主学习、探究的一个过程，既可以培养学生的独立自主学习能力，又可以培养独立获取知识的能力，提高理解能力。

2.有利于提高数学学习质量

数学是由各种语言、符号组成的，在学习数学的时候，要想促进有效解题，数量、符号、公式之间的关系要有一个清楚的理解，这就考验到了学生的阅读能力。而此次数学阅读教学实践，是以读为核心，通过阅读提取有效信息，在信息、分析、判断的过程中，从而使其形成解题思路的一个学习过程，既可以提高学生的解题质量，又可以提高数学学习效果。

二、高中数学教学中实施数学阅读教学的思路

随着时代的发展，社会对人才培养提出了更高的要求，高中生学习数学不再是为了分数而学，而是为了适应今后社会发展、服务社会而学习，要求教师要重视培养学生的独立审题能力、解题能力。而发展数学学科关键能力，提高数学素养，数学阅读教学至关重要，需要教师从多个角度来探索，从数学认知、数学技能和情感态度等方面去引导学生自主、主动进行阅读学习，更需要挖掘学生的数学思维能力，从而提升问题解决效率。因此，在高中数学教学中实施阅读教学，可以从以下思路入手：

1.实施阅读教学，兴趣激发是前提。这就需要教师在引导学生阅读的时候，围绕信息材料设计真实情境，激发情感共鸣，从而引导其走进阅读天地，对问题信息进行阅读分析。

2.阅读教学的目的是提高学生对知识的掌握能力，有效提取阅读信息是关键。也就是说，在教学的时候，要注重阅读过程中的启发引导，以读为载体，以问为引，引导其自主、主动去提取有效信息，培养问题意识，激发数学学习兴趣。

3.培养数学阅读是为了发展学生学科关键能力。因此，在高中数学阅读教学中，要注重数学思维的培养，在阅读中利用对比、分析、推理等方法，引导其规划问题轨迹，在阅读学习中，使其认识问题本质，继而培养推理能力和逻辑思维。

三、高中数学教学中实施数学阅读教学的方法

1.设计阅读情境，培养阅读兴趣

数学教材严谨的特点使得学生学习起来晦涩难懂、枯燥乏味，根本难以培养阅读兴趣。这就需要教师挖掘数学语言魅力，通过创设真实情境，激发学生的阅读兴趣，使其自主、主动进入阅读角色，在阅读的过程中，提取有关信息，继而提高对数学问题的理解。例如，在教学《数列的概念》数学内容时，重点是让学生了解数列的定义、项与项数的概念、数列的分类（按项数是否有限）、通项公式等概念，但对第1节的名称、是否有按单调性对数列进行分类、递推关系等概念。故此，在学习的时候，为促使能够从阅读学习中推导出数列抽象概念，可以设计以下情境：

情境一：利用信息技术手段播放斐波那契数列数学史，展示意大利数学家斐波那契探究兔子繁殖的问题，让学生阅读时间、阅读初生的兔子、成熟的兔子、兔子总数，通过阅读数字认识数列规律，体会数学家钻研精神。

情境二：传说古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前570年—约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数。

鼓励学生围绕情境阅读图形，从三角形点阵中挖掘数字排列规律。

情境三：展示电影院座位图，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，依次为20，22，24，……，78。

通过真实阅读情境的设计，激发阅读兴趣，让学生研究思考在每一个数字探索中，它们具有怎样的规律，从而引出数列的概念，让学生自主、主动对数列的概念进行阅读，准确概括出数列、项、有穷数列和无穷数列等定义，提高阅读理解能力。

2.利用问题引导，提高阅读能力

高中数学阅读教学中相对比小学初中阅读，是由浅入深、由表及里的一个过程，不仅要让学生能够自主阅读，还要使其通过阅读，能够对数学信息进行思考、探究，从理清问题因果，认识问题本质，由此而找到解决问题的方法。这样既可以锻炼学生的思维能力，培养问题意识，又可以提高阅读能力，发展数学学科关键能力。例如，在教学引导学生探索“等比数列的前n项和”数学内容时，是对公式推导过程的一个学习，在此时，可以利用问题引导的方法，提高阅读能力，如可以先以表格的形式帮助学生梳理等差、等比数列的有关概念以及性质：

让学生对以上知识进行总结归纳，然后阅读图表，思考：

①等比数列中还有什么内容需要研究？

②类比等差数列前n项和公式，你认为求等比数列前n项和公式的目的是什么？

③Sn=a1+a2+……+an中含有n个未知量，如何计算？

基于问题引导，精准阅读方向，引导学生阅读等比例数列定义、公式以及等差数列前n项和公式推导过程，让学生在阅读学习过程中，尝试运用类比的方法，提出学习目标，推导出等比数列前n项和公式。

随后以问题③做依据，引导学生利用通项公式，an=a1qn-1，将其转化为含有三个未知量，如：Sn=a1+a1q+......+a1qn-1，引导学生阅读公式，提取a1对公式进一步化简，在阅读学习的过程中，使其知道求Sn只需求Bn。以此衍生出：

如何求Bn的问题，让学生对此进行交流互动，如：

生：可以逐项相加。

生：不可以，项数少可以，项数多不行。

生：可以将公比q和项数n取一些特殊值，如q=1，Bn=n。

师：根据以上问题分析，仔细阅读推导过程，要想求等比数列前n项和公式，什么是探究的关键呢？

引导学生回顾以上探究流程，找出q、n等关键信息，随后让学生再次思考如果q=2，q=3，取特殊值进行求解是否还能够成立呢？在问题引导的过程中，让学生拓展思考视角，探索q=2，q=3时的公式变化，通过设xn、Yn推导出等比数列前n项和公式，在问题引导，阅读分析的过程中，提高推导能力，使其经历阅读提高自身的思维水平。

3.重视合作交流，促进阅读分析

阅读的关键是分析其中的隐性信息，然后对信息进行提取，探索出最优解题路径。高中生已经具备良好的思维能力，受学习能力和学习兴趣的影响，对待同一個问题也会有不同的看法，因此，在阅读教学的时候，可以通过合作交流为辅助，鼓励生生互动，促进阅读分析，在生生探讨中，使其体验到阅读的快乐，提高阅读分析能力和信息判断能力。例如，在教学解析有关等差数列问题时，如：

问题：若1a、1b、1c成等差数列，且a≠b，求证：a、b、c不可能是等差数列。

解析此题的关键是学生能够对等差数列知识进行灵活运用，学会反证方法。为此，在解析时，教师可以从阅读学习入手，让学生思考：问题中有哪些有用的条件？想要求的是什么？什么是等差数列？在问题引导的基础上，指明阅读方向，让学生从读中提取有用信息，如：

生：1a、1b、1c成等差数列，a≠b。

生：要证明a、b、c不可能是等差数列。

由此，可以让学生运用反证的方法，根据阅读信息的提取，对问题进行分析，鼓励学生合作交流，如：

生：可以假设a、b、c是等差数列，得到2b=a+c

生：然后根据题意1a、1b、1c成等差数列，所得到的2b=1a+1c，推理得到b2=ac

生：由此，可以根据a、b、c不为0，为等比数列，推导分析得到a、b、c为等差数列，与a≠b矛盾，推论出假设是错误的，由此可以证明此问题。

通过合作交流，阅读分析等，提高解题能力，促使在阅读学习的过程中，学会分析信息、寻找信息，这样既可以提高逻辑思维能力，又可以培养推理能力，提高数学核心素养。

4.加强技巧指导，提高阅读理解

高中数学阅读并不是简单文字阅读，而是具有一定目的性，是基于解决某一个具体问题展开的。因此，在学习的时候，教师要加强技巧指导，让学生会读，在阅读中，认识解决问题的关键点，从而提高阅读理解能力，使其抓住问题本质。例如，在教学《导数的概念》数学内容时，要找到解析概念的关键点，如：

函数f（x）在x=x0处的瞬时变化率就是在y=f（x）处的导数x=x0记作

（也可记为）

由此概念中可以看到，瞬时变化，y=f（x）等关键信息，因此，在阅读学习的时候，教师便可以引导学生抓住这一关键词，从关键词入手，探讨概念形成过程，从而提高理解能力。如针对这一关键信息，在教学的时候，可以播放伦敦奥运会女子双人10米台视频片段，引导学生观看跳水视频，以实际背景为依据，引出奇怪的平均速度的问题：

在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系：h（t）=10+6.5t-4.9t2计算运动员在0≤t≤6549这段时间里的平均速度，让学生思考在此跳水过程中，平均速度为0？

以此激发求知欲望，然后让学生阅读此问题，开展以下探究活动：

（1）对于函数h（t），当t=2时，△t取不同值时平均变化率的变化。

（2）对于函数h（t），当t0和△t都取不同值时平均变化率的变化。

抓住不同值时平均变化率的变化这一关键词，利用信息技术手段，绘制图形，在直观观看的过程中借助直观的图像和数据，感悟在某一时刻的速度——瞬时速度是客观存在的，并与平均变化率存在必然的联系，及“以已知探求未知”的数学思想方法，让学生初步感受“无限”“逼近”的思想。从而引导学生初步认识函数平均变化率与瞬时变化率的关系，给出在关键词阅读分析的过程中，通过阅读引导其自主总结归纳，给出导数的定义。

综上所述，在高中数学教学中实施数学阅读，对培养学生数学思维能力，提高判断能力和分析能力具有积极的意义，教师要重视阅读教学的渗透。通过设计阅读情境、问题引导、合作交流以及技巧指导等多种方法，在培养学生阅读能力的过程中，提高学生的数学学习水平，继而打造有效课堂，实现高效教学。

参考文献：

[1]刘素丽.谈阅读学习法在高中数学教学中的实践[J].学周刊，2021（9）：109-110.

[2]郭强.高中数学新课程中数学阅读教学方法探究[J].考试周刊，2020（99）：62-63.

[3]何华.高中数学教学中探究式阅读的尝试与思考[J].高考，2020（36）：60-61.

（作者单位：安徽省阜阳市第五中学，安徽 阜阳 236000）