基于核心素养背景下高中数学建模思想的培养

卓泓兵

◆摘  要：建模思想，是数学核心素养重要组成部分，是一种用数学建模解决问题的思想。如今，对学生数学建模思想的培养仍然不够，其主要体现在教学目标不够明确。在教学方法上，以讲授法为主，将过多精力放在了知识、规律讲解上，且建模活动设计单一、陈旧，严重影响到了建模教学效果。为解决这个问题，要积极探索可行性的建模思想培养路径。

◆关键词：核心素养;高中数学;建模思想

中學数学教育的主要培养目标就是数学应用素质，通过数学建模可以搭建数学与现实场景之间的联系桥梁，培养与提高学生数学知识运用能力。高中数学教师要深入挖掘数学教材，选择合适的数学知识点，顺利实现培养学生数学建模素养。通过研究数学建模内涵，有助于数学课堂上渗透建模思想，提升数学课堂教学质量与效率。

一、选取内容 渗透模型

建模思想，是学生所应掌握的重要思想，能使他们更好地应用数学模型解决实际问题。日常教学中，为了向学生渗透建模思想，要精心筛选适合的教学内容。在教学内容选取中，为了保证每一位学生都能养成良好建模能力，要根据他们的接受能力，选择相对基础的内容，用基础性内容帮助学生顺利理解数学模型。同时，要精心筛选适合学生心理、年龄和认知水平的教学内容，以奠定好他们学习数学建模的基础，为他们营造一个良好的模型建立体验环境。另外，在对教学内容进行筛选时，要尽量选取趣味十足的内容，以唤醒他们建模兴趣，使他们具备良好的建模思想。

二、创设情境 感知模型

数学，源于生活。在对学生建模思想进行培养时，要根据教材内容，用心创设适合的生活情境，用生活情境深化学生对模型的感知，唤醒他们模型探究欲望。生活情境，往往是学生们比较熟悉的场景，能促进他们自主完成模型的建立，善用模型解决相对简单的生活问题。在生活情境具体创设中，要重点突出“以学生为中心”教学理念，鼓励他们自主收集和整理情境中相关信息，再结合已有生活经验成功完成模型的建立。整个过程，学生们将感知到生活中模型的存在。

三、师生共析 理解模型

日常教学活动中，我们是课堂的组织者、引导者。课上，为增进学生对数学模型的理解，要用心筛选经典的数学模型，与他们共析。模型共析中，着重探究数学模型应用价值，以充分调动学生数学模型学习兴趣，熏陶他们养成良好建模思想。同时，要适时地鼓励学生，并根据教材内容，设计适合的练习，以帮助学生更好地理解数学模型，让他们牢牢掌握相关数学模型。举这样一个简单的例子，在《导数的运算》一课教学时，可根据这一节课的教学目标是正确理解和掌握函数的和、差、积、商求导法则。课上，带领学生复习基本求导公式，引导他们回顾导数的意义，再与他们共析函数的和、差的导数。

四、设置问题 应用模型

在对学生建模思想进行培养时，要精心设计一系列问题。基于问题驱动下，训练他们应用模型十分重要。对于问题的设计，要符合教材内容，要适应学生已有知识背景，且要紧密联系现实生活，以避免过于枯燥的问题影响学生对数学模型的积极应用，更好地锻炼他们建模能力。同时，在数学问题具体设计中，可结合课本原题，巧妙设计一些变式问题，借助变式问题启发学生用数学模型解决。

五、组织活动 巩固模型

活动的组织，利于巩固学生对数学模型的掌握。实际教学中，要根据具体的教学内容，组织形式多样、丰富多彩的数学活动，丰富学生数学建模体验。在数学活动具体组织过程中，要保证活动内容新颖，有一定智力价值。如此，能更好地实现对学生建模思想的培养。同时，在数学活动组织中，要充分考虑学生们的兴趣点，要突出实践性，以保证学生通过洞察与探究数学模型实现建模思想良性发展。课后，是巩固学生数学模型应用的有利时机。

六、选择建模主题 明确课堂教学目标

在高中数学教学时，想要培养和提高学生数学建模能力，首先需要对建模相关的内容进行科学整合，有机处理。在整个学习过程中，教师需要针对学生目前心理特点、学习能力、知识组成等各种因素进行综合考虑，同时对教学内容进行选择，科学提取，个性化设计，保证建模教学的思想、方法等符合学生学习需求，能快速吸引学生注意力，从而达到对学生建模能力的培养和提升。总体而言，就是在教学过程中，教师应该坚持以下几点：首先，在设置建模背景时，需要根据学生的兴趣、知识组成以及当前教学内容选择学生熟悉且感兴趣的话题和知识点作为背景引入，吸引学生注意力和学习兴趣，从而帮助学生积极主动参与其中，感受建模的乐趣以及对学习的帮助。其次，在建模内容选择上，需要对知识点的难易程度进行合理把控，保证所有内容和教学需求与学生当前能力相符合，以此为基础，引导学生利用建模思想解决数学问题。最后，在明确教学目标的同时，提升教学效率。比如在学习“函数模型和应用”这一知识点时，可以根据教学目标、课程特点以及学生对函数知识的掌握情况，引用现实生活中家庭投资理财的现象进行引入，再联系教材内容引导学生建立数学模型进行探究，结合实际问题，帮助学生相对函数模型和函数知识的理解更全面，深刻。

七、结束语

综上可知，基于核心素养导向下，要重视对学生建模思想进行培养。建模思想具体培养中，要用心筛选适合的模型思想渗透内容。同时，要重视创设适合的教学情境，并引导学生合作探究如何建构模型，与他们一起分析模型的构建问题，组织好数学模型应用活动，使学生真正养成良好数学建模思想，提高学科核心素养。

参考文献

[1]沈宏，江春.高中数学建模核心素养的培养[J].数学大世界，2019，000（010）：P.9-9.

[2]邱勋宇.基于数学核心素养的数学建模教学探析[J].教育观察，2019（18）.

[3]张明琴.基于数学建模素养的高中数学课堂教学策略研究[J].现代商贸工业，2019，40（36）：173-174.

[4]王慧，安然.数学建模思想在高等数学教学改革中的融入与应用[J].内江科技，2019，40（07）：150-130.