巧用物理模型处理物理问题

赵学兰

(甘肃省华亭市第一中学 744100)

物理模型可以帮助我们抓住问题的主要方面，排除非本质因素的干扰，舍弃次要的因素与无关因素，使物理过程得到简化.物理模型在物理学的发展和应用中起到了非常关键的作用.建立正确的物理模型使我们对物理知识的理解更加细致深入，对物理问题的分析更加清晰明了.

在中学物理教学中，学生所学的物理概念，定律，定理都与一定的为物理模型相联系.实际上，解决每一个物理问题的过程就是选用物理模型处理问题的过程.因而正确识别，建立物理模型，熟练使用物理模型是学生必备的基本物理素质，下面举例说明巧用物理模型处理实际问题.

一、虚拟及移植物理模型

例1如用1所示，长为L装有水的容器随小车一起以加速度a匀加速向左运动，当水趋于稳定时，求小车的加速度.

图1

解析解该题的困难是不知道选谁为研究对象，因此必须虚拟个物理模型， 如图2甲所示，一个质量为m的物体置于光滑劈起在水平面上以加速度a0做匀加速直线运动，且物体与斜劈保持相对静止，则斜劈的加速度a就可求出即mgtanθ=ma0，a0=tanθ.

甲 乙

讨论: (1) 当a0>tanθ时，N增大，物体会沿斜面上滑.

(2)当a0

(3)当a0=tanθ时，物体才能与斜劈保持相对静止.

在这种情况下，如果在斜劈上放置几个物体，则物体均能与斜劈保持相对静止，彼此之间无相互挤压，如图2乙所示.

虚拟了这样的模型，我们就可以求解本题.假设倾斜后的水面上存在许多小水珠，要使小水珠不沿倾斜的水面上滑或下滑，则小车的加速度必为a=tanθ否则:

(1) 当a

(2)当a>a0=tanθ时，必使倾斜水面上的小水珠上滑导致水面倾角θ变大，最终使a=tanθ水面稳定.

二、创建等效物理模型

例2如图3甲所示，在一装满水的矩形密闭容器的顶部和底部分别用细绳系上大小相等的铁球和乒乓球，静止时两球处于同一高度，相距约8厘米.将容器置于小车上，小车静止时两球也静止.

图3

(1)当小车向左加速运动时发现两球相“吸”，如图3乙所示.

(2)当小车向右加速运动时，发现两球相“斥”，如图3丙所示.

为了弄清楚上述现象的原因，必须建立一个物理模型.如图3丁所示，在同一水平线上取一长为L的液柱，截面积为S,距容器左端为L1，这个液柱随小车向左匀加速运动时，由牛顿第二定律得:

由压强的定义，水平方向上距容器左端为L1处液柱在水平方向上产生的压强为:

同理，水平方向上距容器左端为L处液柱在水平方向上产生的压强为

由此可见，液体随小车向左加速运动时，液体在水平方向上距左端越远，压强越大，其中水平方向上任意两点间的压强差为：

P2-P1=ρ液a(L2-L1)=ρ液aL

①

再设想水平放置在小车上的密闭试管中有一质量为m的小气泡，分析试管在水平方向上做变速运动的小气泡的运动情况:小气泡的截面积为s,在水平方向上受力为F1，F2, 且F1=P1S,F2=P2S则小气泡向左以加速度a加速运动时，有:

P2S-P1S=ma

②

由①②得：

ρ液aLS-ρ液V排a=ma′

即m液a=ma′

首先分析小液泡随小车运动的情况:

当a′>a时，可见小车向左加速运动时，小气泡相对于试管向左运动，跟试管加速度方向相同.

同理，小车向右加速运动时，a′>a时，小气泡相对于试管向右运动，跟试管加速度方向相同.

其次分析本例中铁球随小车的运动情况:

(1)小车向左加速运动时，m液a=ma′则a′

(2)同理，小车向右加速运动时，a′

以上分析表明:浸在液体中的物体(小气泡，小球)的运动情况与小车的加速度方向和物体的密度有关，当ρ物<ρ液时，物体运动方向与小车加速度方向相同；当ρ物>ρ液时，物体运动方向与小车加速度方向相反.

至此，我们已经明白了本例中两球“相吸”和“相斥”的根本原因了.

总之，物理模型在处理实际问题中应用十分广泛，在这里只是将自己在教学中的一点体会呈给各位同仁，希望得到同行的批评指正.