数形结合 走出物理解题困境

侯青青

(江苏省宝应县曹甸高级中学 225803)

课堂讲习中应注重不同类型题的汇总、展示，使学习者掌握数形结合解题的思路，使其及时走出解题困境，增强学习自信.

一、数形结合，解答运动类习题

运动类习题是高中物理的热门题型，创设的情境灵活多变，其中结合速度-时间图像、加速度-时间图像、位移-时间图像等习题普遍存在.很多学习者因对图像理解不深入，解题过程中时常张冠李戴，很容易出错.课堂讲题中为帮助学习者走出解答该类习题的困境，应做好数形结合知识的灌输.一方面，讲解运动类图像时不仅要求彻底搞清楚图像各元素表示的含义，而另一方面，从学习者容易搞混淆的知识点有效的切入，做好相关例题的讲解，使其更好的掌握相关技巧.

例1利用加速度传感器探究一个质量m是1kg的物体从静止开始做直线运动的情况，得到加速度-时间图像如图1所示，请根据图像信息判断下列说法错误的是( ).

图1

A.从t=4.0到t=6.0s时间内物体做匀速直线运动

B.物体在t=10.0s的速度大约是6.8m/s

C.从t=10.0s到t=12.0s时间内合外力对物体做的功约为7.3J

D.从t=2.0s到t=6.0s的时间内物体受到的合外力先变大再变小

分析对于选项A，通过观察发现物体的加速度虽然在减小，但是速度仍增大，故错误；图像与坐标轴所围成的面积就是物体的速度变化量，所以B正确；由图像可得知在12s时物体的速度是7.8m/s，根据动能定理判断该项正确；D选项，物体在该时间内的加速度先变大后减小，表明所受合外力也是先增大后减小，同样正确.

课堂上讲解借助图像求解运动类的例题，不仅有助于巩固学习者所学的运动学知识中各种概念，使其明白相关参数时如何表征物体运动特点的，且能很好的启发其借助图像尽可能多的提炼相关习题，让他们初步掌握数形结合解题技巧.

二、数形结合，解答电场类习题

众所周知，电场看不到，摸不着，较为抽象，尤其部分习题通过图形给出电场相关参数之间的关系，要求学习者分析、作答.为提高其解答电场类习题的能力，在课堂讲习中，一方面，要求其认真回顾有关电场中的基础知识，借助信息技术直观的展示一些抽象的概念、情境，在其头脑中留下清晰的图像模型，为解答习题奠定坚实基础.另一方面，应结合典型习题的讲解，使学习者能从图像中尽可能提取较多的有用信息，明确相关参数的区别与联系，实现顺利突破的目的.

图2

分析测量电源的电动势与内阻属于高中物理考试中较为常见的电场类试题，该题目主要考查学生运用图像分析和处理实验数据的能力，他们在解题中不仅要真正了解实验的原理，能够读懂电路图，还需学会灵活变形所学的物理公式，最终借助数形结合思想的特殊性从图像中找出解题的突破口.

课堂上通过为学习者讲解相关例题，使其认识到图像在物理解题中的重要作用，掌握读图技巧，能够积极联系所学，挖掘图像中给出的信息，使其顺利的解答相关问题，进一步提升他们利用图像解答物理习题的水平，积累更多解题经验.

三、数形结合，解答磁场类习题

磁场与电场同样较为抽象，但物体在两者之中的运动遵循的规律并不相同.部分习题往往借助图形描述磁场而后要求学习者进行参数的定性分析或定量计算.为高效的解答该类习题，同样需做好解题思路的梳理及解题技巧的应用，能准确识别习题陷阱.一方面，教师要引导学习者养成学会学习的良好习惯，通过回顾与掌握的知识对比磁场与已学知识的区别，更好的把握磁场本质，另一方面，从授课实际出发，汇总磁场类以图像为出题背景的习题，明确其考查的知识点.

例3如图3甲是发动机构造示意图，线圈沿逆时针方向转动，产生的电动势e随时间t变化规律如3乙图所示，假如发电机线圈的内阻忽略不计，外接灯泡电阻的阻值是12Ω，下列说法错误的是( ).

图3

A.在t=0.01s时，穿过线圈的磁通量是0

C.灯泡消耗的电功率是3W

D.假如其它条件不变，只把线圈转速增快1倍，线圈电动势的表达式为e=12sin100πtV.

课堂上通过讲习相关例题，启发学习者在解答物理习题时应注重数形结合，使其更好的认识到通过对图像的深入解读，不仅可以尽快的找到解题的突破口，又能够降低解题难度，这对提升他们的物理解题能力具有相当重要的促进作用.

综上所述，数形结合是解答高中物理习题的重要思路.为使学习者认识到数形结合的重要性，能够准确的识别、读懂图像内容，把握不同图像的特点与规律，达到顺利求解的重要目标，应将数形结合理论的讲解和物理知识有机的整合在一起，使学习者在日常的学习活动中积累丰富的图像知识，尤其为保证其能够正确的运用图像，做好相关例题的深入讲解以及相关习题的及时训练，使其掌握相关题型的突破思路，有效的走出解题困境.