反思学习，让学生真正的理解

祝猛

摘 要：数学课堂，旨在让学生主动从数学的角度去理解数学课堂中存在的一些数学问题并发现该问题所蕴涵的数学表象，能积极主动地运用已有的数学知识和调动相关的数学经验去有效地解决相关的数学问题。从这种层面上可以说数学课堂学习活动的本质就是学生主动或被动地获取相关的数学知识，从而有效地形成相关的数学技能的一种思维过程。学生的数学“理解”则是学生在课堂上学习数学知识的过程当中所具备的本体特点。学生的数学思维是对自身数学活动的反思，是对已有数学经验的反思。

关键词：理解;反思;知识

本文以江苏教育出版社六年级下册《认识圆柱和圆锥》的教学历程，具体描述在试教过程中是如何结合数学教学内容，引导学生明确观察、操作的角度，让学生的数学思考有具体的方向。学生在课堂上的数学学习，本质上是在活动中进行构建、发现和创造的过程，它必须基于学生的学生体验，但是又不能仅仅停留于体验的层面，必须引导学生奔向触及深度学习的数学思考。

【片段之引入篇】

PPT出示常见的物体，让学生找一找圆柱。

思考：这种平铺的方式，利用学生已有的学习知识唤醒学生的思维，为下面的具体学习打下基础。但这样能引起学生的足够注意与好奇吗？有没有更好的解决方法呢？有效的问题能够激活学生的数学思维，要想让学生们能更好地进行数学思考，那么在数学课堂中设计出富有挑战性的问题则是引导学生去主动、有效地探究数学知识的基础。小学数学教师要善于创设有效的问题情境，把静态、无趣的知识转化为动态、有趣的探索性问题。

【教学改进】

引入——“面面成体”。

1.提示孩子们：“如果大家用数学的眼光去观察，它是什么图形？”“对于这个长方形，如果以此长方形的一条长边所在的直线作为旋转轴，顺着一个方向旋转一周，同学们想象一下：运动形成的轨迹会形成什一个什么样的物体呢？”2.PPT出示旋转图。3.点题。

思考：“面面成体”的这种感性体验，就这样进入了学生的心里。这样的设计教学过程让学生们能够直观而又感性地获得相关的知识经历，既丰富了学生们的感性认识，调动起学生们的相关直接经验，加深了他们对相关数学知识的理解，又能不经意地解决学生学习数学知识的难点，从而引导学生利用长方形的相关知识去推理、证明圆柱的相关特征，培养了学生对深度数学的理解能力。

【片段之认识圆柱篇】认识圆柱。

对比观察，初步感知。

1. 用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？

2. 提出问题：观察圆柱的上、下两个面，它们各是什么形状？这两个底面又存在什么样的关系？你是用什么方法来推理证明的？

3.圆柱一共有几个面？是哪几个面？

4. 从上面、正面、侧面观察圆柱，分别是什么形状？

思考：将这些问题呈现在PPT中，学生面对如此多的问题能研究得了吗？第2问的提出难度是否过深？

【第二次改进】

1. 圆柱一共有几个面？是哪几个面？

2.提出问题：观察圆柱的上、下两个底面，它们各是什么形状？这两个底面存在什么关系？你是用什么方法来推理证明的？

思考：学生在数学课堂中理解数学知识，是学生对自身数学活动过程的反思，是学生对自己已有数学经验的一种反思，是一种“理解”。大部分数学教育工作者在教学时应该有意识地把如何才能有效地引导学生进行主动、有效的数学理解，作为整个数学课堂学习活动的核心所在。教师要进一步去强化孩子的理解，更多地去关注学生们在本节数学课中的思考方向，是如何进行思考的，思考的结果是怎样的，是否能达到的真正的“理解”。在调整题目顺序后，发现第2问题学生在观察时已经对手中的圆柱进行初次观察，那么对于“从上面、正面、侧面进行观察圆柱”也应该调整顺序。

【第三次改进】

1.用手摸圆柱周围的面，能发现些什么？

2.请你分别从上面、正面、侧面进行观察，圆柱的外形分别是什么形状？

【片段之认识圆锥篇】

1.由圆柱过渡圆锥。同学们，如果这时我们把这个长方形上面的一条宽缩短一些，这时长方形变成了什么图形？以原来长所在的直线为轴旋转一周，这样形成的运动轨迹还是一个圆柱吗？把上面的宽所在的线段继续缩短，直到缩成一点，这时变成了什么图形？（三角形）

形成的这个直角三角形，我们将以其直角边所在的直线为轴旋转一周，观察运动的轨迹形成了什么形体？

2.自主探究圆锥特征。

（1）出示自主导学相关提示。

①观察圆锥的面有什么特征？

②请同学们回想一下：观察了刚才的直角三角形旋转变化，运动轨迹形成一个圆锥的过程，说一说圆锥的各部分是怎样形成的。

③请结合手中的圆锥来研究高在哪里？如何用准确的数学语言来描述圆锥的高？

（2）提问：我们发现圆锥的高在里面，请问能在圆锥的外面测量出圆锥的高吗？学生合作动手利用相关工具来测量手中圆锥的高。

（3）组织交流：围绕学习过程，引导学生在学习小组里主动交流自己的发现。

（4）标注圆锥的高。

（5）如何测量圆锥的高？（PPT演示量法）

体会：所谓学生的“数学理解”就是指学生在数学课堂中面对各种问题情境，特别是有些看似不是数学的相关问题时，学生能够主动地从数学的角度去思考相关的数学问题，并能较快地发现其中所蕴藏的数学现象，同时主动地运用相关的数学知识，调动相关的数学经验与方法来解决这些问题。学生的数学课堂学习本质便是学生主动有效地获取相关的数学知识，形成相应的数学技能的一种思维过程。学生的数学理解实际上就是对其自身数学活动的一种反思，对已有的数学经验的反思，在反思的基础上达到的理解。数学教育工作者应当把学生的数学理解作为数学学习活动的核心，更多地关注学生的理解能力。这样的小学数学课堂才是既有效又精彩的。在此基础上，教者要不断地丰富学生的学习素材，对学习结果进行整合，引导甚至放手让学生去梳理知识内在的联系，使学生的数学理解逐渐形成一个脉络，进而能由单一脉络逐步联结成一个系统。

参考文献

[1]何光军.试论小学班主任治班之道[J].中国教育学刊，2017（S1）：32-34.

[2]杨谋.班主任工作應坚持“放管服”[J].中国教育学刊，2020（12）：100.