“空间与图形”中转化思想的应用

李苗

摘 要：《义务教育课程标准实验教科书》指出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活进一步发展所必要的重要的数学知识以及基本的数学思想方法。”转化思想是小学数学教学中数学思想方法最基本的一种，它渗透于各类知识的学习过程。因此，在小学数学教学过程中应结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生用转化思想解决问题，发展学生的思维能力。

关键词：转化思想;小学数学;空间与图形;几何直观

教育部在组织专家制定课程标准时，对我国的中小学数学教育教学状况进行了专门的调查。调查表明，传统的空间与图形教学存在不足，空间与图形的内容过分抽象与形式化，缺少与现实生活的紧密联系，几何直观的优势没有得到充分的发挥。过分强调演绎推理和形式化使学生厌恶学习几何，丧失学习数学的兴趣和信心[1]。其次，就目前小学数学教学现状来看，在小学数学阶段的教与学的过程中，“空间与图形”中转化思想是一个薄弱环节。小学是学生学习数学知识的启蒙阶段，这一阶段给学生渗透转化思想尤其重要。

一、转化思想的概念与原则

（一）转化思想的概念

转化思想就是将待解决或难以解决的问题通过观察、分析、联想、类比等，选择恰当的方法进行变换，化归为已经解决或比较容易解决的问题，最终求得原问题的解答的一种手段和方法[2]。

（二）转化思想应遵循的原则

1.数学化原则。即把现实生活中遇到的问题转化为利用知识可以解决的问题，从而将数学的学习与现实生活紧密的结合在一起，激发学生的好奇心，使学生能更认真学习数学探索新知。

2.熟悉化原则。即把没见过的的问题转化为已学过的、熟悉的问题。学生学习数学的过程就是一个不断面对新知识然后学习新知识的大过程。从某种程度上说，这种转化过程对学生来说既是一个探索过程又是一个创新过程。符合新课改标准要求发展学生创新的能力。

3.简单化原则。即把不容易解决的问题转化容易解决的问题。复杂的问题虽然不能直接解决但可以想办法转化为简单的容易解决的问题。

4.直观化原则。即把抽象的问题转化为具体的问题。小学数学“空间与图形”许多考察学生的空间想象能力，一些抽象的图形确实比较难，不好想象。这就运用到转化思想，要求学生能够学会将抽象的图形转化为直观的图形。

二、转化思想在小学数学“空间与图形”中的重要意义

（一）促进小学数学“空间与图形”教学效果的提升

对小学生学习数学来说，激发他们的学习兴趣是最重要的。在学习空间与图形时，如果太过抽象，学习起来会变得枯燥乏味。然而如果学生掌握了转化思想，学会把抽象的转化为直观的图形，使这部分知识学习起来简单容易。更重要的是，当小学生发现了转化思想的巧妙之处，就会增强他们探索知识的欲望，提升学习的劲头。

（二）有利于提高学习兴趣，培养学生的思维能力

对小学生来说，他们学习数学一般都是从关注自己的生活，对某一个问题感兴趣、好奇开始，从而进行认真的探索。转化思想的灵活运用能引起学生学习数学的求知欲，激发他们的探索能力，进而培养学生的思维能力。

（三）有利于开发学生的潜力，提高学习知识的能力

一般新知识都是通过以前學过的知识转化而来的。转化思想的优点就在于它可以把很多数学问题化难为易，另辟蹊径思路。在运用转化思想的过程中，学生们的思路逐渐打开，解决问题的角度多样化。如果他们掌握了一种数学思想，他们的数学思维及解决问题的能力将会大大提升。

三、转化思想在小学数学“空间与图形”中的运用

转化思想的掌握与获取数学知识一样，都有一个感知、领悟、掌握、应用的过程。教师在教学中应结合典型例题，逐步渗透，适时点明，使学生认识理解转化思想。由于转化思想是未知领域向已知领域转化。因此，渗透转化思想时要求学生有一定的基础知识和解决相似问题的经验。

【案例1】人教版四年级上册探究课《平行四边形的面积》，利用学生学习的长方形和三角形面积的知识，请同学们拿出准备好的学具自己探索如何求平行四边形的面积。学生头脑中已有了转化意识，通过动手操作，运用剪一剪、拼一拼、补一补、多角度思考，很快把平行四边形转化为已学过的图形。

【案例2】人教版五年级下册综合实践课《探索图形》，让学生充分动手探索其中的规律，通过摆一摆、数一数，并在小组合作中分工互助，在独立思考中积极进行空间想象，发现图形中的奥秘，增强空间观念。

【案例3】人教版六年级上册排水法解决问题测量不规则图形的体积，让学生充分动手操作，如量一量自己的拳头，熟鸡蛋等生活中贴近自己的物品，亲身经历感受转化思想的奇妙。

【案例4】人教版五年级下册《观察物体》中正方体的11种展开图的探究，让学生在亲自动手剪裁和拼租的过程中感受立体图形与平面图形之间的转换，建立一定的空间观念。

四、对小学数学“空间与图形”教学的建议

小学数学“空间与图形”教学的一项重要任务就是增强学生的空间观念，发展儿童的空间想象能力。要实现这个目标，在教学过程中需要侧重以下几个方面。

（一）回归小学生的现实生活

1.利用实际的操作经验认识图形的性质特征。

2.利用图形的形状帮助概括图形的性质。

（二）从图形的形状特征观察入手

1.观察形状特征是认识图形性质的基础。

2.注意运用变式。

参考文献：

[1]王永会 北师大版初中数学教材平面几何体系结构的分析与思考.基础教育课程杂志2007年03期

[2]张延寿 解决问题策略之转化思想的渗透素质教育论坛2013年第13期