腾讯课堂在高等数学线上教学中的应用

贾屹峰

（中国劳动关系学院应用技术学院（工匠学院），北京 100048）

0 引言

2020年春天，一场突如其来的疫情，给中国，乃至整个世界在经济、文化、教育等方面都产生了十分重大的影响，在防控新冠肺炎疫情期间，为了贯彻“停课不停学，停课不停教”的号召，包括高校在内各级学校都开展了在线教学。在高等数学的教学过程中，板书是必不可少的一个环节，而且利用鼠标书写数学符号或者画图比较困难，虽然也可以利用公式编辑器或者绘图软件，但是速度比较慢。在经历了初期的手机直播授课、录播授课之后，最终采用了腾讯课堂在线直播授课，收到了很好的效果。

1 课前准备

课前准备主要包括软硬件准备、教学资料准备和教学方法准备。

软件的准备除了下载并安装腾讯课堂极速版外，可能还需要其他的辅助软件，例如微信、雨课堂、录播软件等。

教师的硬件主要包括电脑、摄像头，当然如果有平板电脑或者手写板更好；学生的硬件只需要智能手机或者电脑就可以。

在做好教学大纲、教案、教学进度表、PPT等线下必备的教学资料的基础上，教学资料的准备还包括课前预习资料和课后复习资料。

教学方法是以具体章节的问题为导向，在简要介绍问题提出的背景的基础上，主要讲授解决该问题的思路、方法和所用到的知识点，以及难点；解答学生的疑问；最后做好课程小结。在授课过程中，注重师生之间，学生之间的互动，加深学生对知识的理解。

2 直播授课

直播授课主要包括以下几个方面：解答反馈的问题，检查学生的预习状况，新知识的讲解，直播互动讨论及答疑，最后是本次授课总结。

在开始直播授课后，首先，对高等数学课代表反馈的问题以直播的形式一一详细解答，这些问题既包括学生理解有困难的知识点，也包括课后的习题和练习的讲解，以及学生的一些合理化建议。

其次，检查学生预习状况。检查是通过直播结合雨课堂完成的，并对预习结果加以讲解。

在直播平台上，利用屏幕共享和摄像头进行新知识的讲解。屏幕共享的是PPT。摄像头正对白纸，与线下教学一样，在白纸上完成整个推导过程，学生通过手机或者电脑看到的过程和内容与线下无异，而且更为清楚，唯一的区别在于屏幕共享和摄像头之间的切换。讲解的内容主要是重点和难点。

利用腾讯课堂的讨论区，以学生为主体、教师为主导、问题为核心，进行讨论，并且鼓励学生积极回答问题，做到教师与学生，学生与学生之间的互动。

最后对本节课所讲的知识点进行总结。

下面，以直角坐标系下二重积分的计算为例，具体说明整个线上教学的过程。在进入直播课堂后，首先检查课前布置的单积分的计算，单积分几何意义，截面面积已知立体体积的计算，以及学生对本节难点的理解；其次，本节课的重点是二重积分化为二次积分，教师将详细推导在Y型区域上，如何利用已知截面立体的体积，将二重积分化二次积分；对X型区域二重积分化二次积分让学生讨论；难点是积分区域的选择，积分上下限的确定，以及交换积分次序。对于难点，先从简单的X型区域开始，确定积分的上下限；对于简单Y型区域同样留给学生；对于稍复杂的积分区域，进行详细讲解，在此过程中，鼓励学生积极参与讨论。最后对本节课主要的知识点：X型区域、Y型区域、二重积分的计算公式、积分上下限的确定，以及交换积分次序进行小结。

3 回看

线上教学最大的优点是网络授课平台，包括腾讯课堂，都提供了回看的功能。回看对学生和教师来说都非常有意义。

线上教学对于学生来说，没有严格意义上的上课时间。一方面对于一些错过了上课时间的学生，只要想学习，通过回看，就可以学到同正常上课的学生一模一样的内容。另一方面，部分学生在上课时可能没有跟上教师的节奏；对一些知识点，没有充分理解；或者对某些知识点掌握得不是很牢固，需要再次巩固。通过回看，这些问题都会迎刃而解。每个学生只需要回看自己掌握相对薄弱的知识点，不必全面复习，同时也减轻了教师负担。

回看对教师也有着异乎寻常的价值。教师回看，从中不断吸取经验教训，完善自己的教学过程，提高自己的教学技能，这是主动因素；通过回看也促使教师改进教学方法，提高教学水平，这是被动因素。通过回看，教师能够回顾整个教学过程，发现自己的长处和不足，进一步发挥自己的优点，改掉缺点和不足，进一步提高教学水平。

4 总结和反馈

每节课后，教师可从平台导出的学生出勤率，回看次数，回看的知识点等数据，及时掌握学生的听课情况和学习状况。对个别没有参加直播上课，也没有回看的学生，了解其原因，让其尽快回看，并参加直播，以免影响学习。对每次作业认真批阅，对作业中出现的共性问题在下次上课时直播详细讲解。收集学生对线上教学的意见和建议，对正确的意见进行改正，对合理的予以采纳，提高线上教学的质量，提高学生的听课效率。

5 高等数学线上教学的效果与存在的问题

利用互联网线上直播教学，既丰富了教学手段，又丰富了学生学习方式，学生与教师，学生与学生随时可以在线互动、在线交流，学习中的问题可以随时解决，不会积累，提高了学习效率。

在线直播授课，虽然学生与教师相距千山万水，但是可以面对面交流。没有了教室的座位，每个学生与教师的距离都是相同的，拉近了教师与学生的距离，学生在听课时不会出现看不清、听不清的问题。截屏、录屏代替传统的课堂笔记，很大程度上提高了听课的效率。

直播课堂的互动交流，避免了学生站在讲台上面对众多学生的羞涩感，学生更加乐意参与问题的讨论，讲课不再是教师的独角戏。

通过一学期的线上教学，高等数学的教学收到了很好的效果，很受学生的欢迎,甚至有些同学认为,今后的线下教学的有些内容也可以采用这种方式。

当然，就像所有事物具有两面性一样，线上教学也存在一些问题。首先是教师不能掌握学生的听课状况。虽然显示学生在线听课，但是实际情况是开着手机，开着电脑干别的事情，玩游戏、看电影、聊天等；其次是教师和学生长时间坐着面对电脑和手机，会严重影响身体健康，特别是眼睛，这一问题不可忽视；再次，对线上教学这一新生事物，一开始教师和学生都感到新鲜和好奇，时间久了，没了新鲜感和好奇心，教师和学生都会产生疲倦心里，严重影响教学效果；最后，对缺乏自觉性的学生，缺少有效的监管措施和手段，而且网络稳定性也影响教学。

6 结语

线上直播教学作为特殊时期重要的教学手段，在新冠肺炎疫情期间起了不可估量的作用，增加了教室的教学手段，丰富了学生的学习模式。对其中的一些不足之处，人们也在积极探索，加以改进，比如对第一个缺点，可以在教学过程中适时加入课堂练习，把学生拉回到课堂中。随着更多的教师、学生、学校和互联网公司的参与，假以时日，线上直播教学会有更好的发展。