高中数学圆锥曲线解题中构造法的使用

◆摘  要：高中数学是高中教学中的重要课程，圆锥曲线解题是高中阶段的重要内容，也是高考的重要考点，所以实际教学中要注重学生解题思维与能力的培养，加强学生解题时的分析能力，使学生能独自进行圆锥曲线解题。构造法属于数学教学思想方法的一种，用于数学教学的作用明显，本文对高中数学圆锥曲线解题中构造法的使用情况作简析。

◆关键词：高中数学;圆锥曲线;解题

数学知识对现实生活的意义很大，而近年我国科学技术发展飞速，社会各界对数学知识的应用不断增多，圆锥曲线部分知识是高中数学的重要内容。构造法是一种抽象型数学问题优化解决方法，这种方法是基于抽象型数学问题形成的一种方法，对数学问题解决具有定向思维引导作用，所以目前已用于数学知识教学领域。

1构造法的基本知识简述

1.1构造法

构造法是一种数学知识教学的重要方法，这种方法用于定向思维数学问题解决时的作用显著，能帮助学生对抽象型数学问题进行优化解决。构造法能对数学问题进行有效的分解，学生对具体问题的拆解分析，把题设中具有的数学关系有效分析，并分析和题设互相对应的数学性质，引导学生在基础构造中逐渐分析题设中的数学关系，从而将数学问题有效解决。这种解题方法具有良好的辨证思维指导，使学生在解题时，着眼于题设的新型论点，采用新解题思路，对题目内容进行新的理解和更深层次的分析，这能让学生在解题时，基于已知条件与数学关系等，结合假设和辨证结论等，以此构造出满足数学问题的解决方法。

1.2解题方法

采用构造法进行解题时，需要高度重视解题方法的应用，保证每个解题步骤准确合理。解题步骤一，通常先要对题设中的内容进行详细分析，找到题目的核心要点，总结题目的中心问题;解题步骤二，基于题目内容开始联想，再采用理论知识和基本问题，总结题目的核心问题归属;解题步骤三，把题目能联系到的知识点逐一罗列和贯穿，总结核心题目的解题方法，再根据题设总结潜在知识点，基于核心知识构建解题思路;解题步骤四，将核心解题思路拓展内容结合到构建的解题思路中，保证解题方法和核心知识点全面对应，再创建新的解题思路;解题步骤五，基于数学辨证方法，开始进行解题拓展。

2高中数学圆锥曲线解题中构造法的使用

2.1方程构造法

方程构造法是数学解题中的重要方法，用于解决非方程类型为，一般是用方程的知识解答问题，这种方法能优化解题方法，使解题方法便捷有效，注重学生学习过的知识的灵活运用，从而根据实际题目建立有关方程进行解题。

2.2命题构造法

命题构造法是一种常用于命题论证时的学习方法，因为学习内容并不具有直接性的依据或论证的难度较大，这时可以选择命题构造法进行题目的分解，从而对学生的学习起到积极作用，加强学生的理解能力與学习效果。

基于上述分解对求方程式的中心轨迹关于点M（-1，1）的对称图形轨迹方程式的过程进行解析：解题时先引用命题的内容，了解f点的坐标，设M点的对称曲线方程，根据提议化解得出椭圆中心轨迹方程式和对称图像轨迹方程式，由于该题目中未直接给出曲线方程的关于点对称方程式，所以采用命题构造法将题目进行分析，给学生合理的解题思路，打开学生的思维，使其正确的解题，并获得正确答案。

3小结

圆锥曲线是高中数学学习中的重点内容，但学生在实际学习时的难度较大，所以教学工作要高度重视教学方式，对学生的学习与问题解答等过程进行不断分析和总结，根据学生的学习情况实施适宜的教学方法。本文对构造法在圆锥曲线解题中的应用进行分析，对构造法的基本概念进行简述，并对构造法解题步骤进行分析，着眼于方程构造法和命题构造法分析圆锥曲线解题过程，以期为实际教学提高参考。

参考文献

[1]付菊.高中数学教学中如何提高学生的解题能力[J].试题与研究，2020（36）：107.

[2]汤池武.高中数学解题中圆锥曲线参数方程的应用研究[J].数理化解题研究，2020（31）：58-59.

[3]林春花.探讨高中数学圆锥曲线解题中构造法的应用[J].黑河教育，2020（04）：24-26.

作者简介

张方磊（1989.09—），男，浙江人，本科学历，职称：中学二级，主要研究方向：中学数学教学。