同步调相机定子绕组匝间短路故障诊断

蒋梦瑶， 马宏忠， 陈浈斐， 汤晓峥， 刘一丹

(1.河海大学 能源与电气学院，南京 211100；2.国网江苏省电力有限公司检修分公司，南京 211100)

0 引 言

近些年来，随着特高压直流输电的快速发展，电网的“强直弱交”特性突出，尤其对直流多馈入受端电网、存在多回直流换相失败、动态无功储备以及电压支撑不足等问题[1-3]。大型同步调相机作为一种优良的动态无功补偿装置在电网中得以应用[4-5]。调相机能有效应对高压直流和新能源接入电网带来的无功调节问题，对提高直流输送极限功率，提高高压直流输电线路受端交流电网短路比，增强电网灵活性和稳定性有着独特的优势[6-9]。

作为大型旋转设备，调相机结构复杂，定子绕组容易造成匝间绝缘损坏，引发定子绕组匝间短路故障。短路故障往往伴随着大电流，可能使电机过热、烧损，对系统产生巨大的危害。因此，研究大型同步调相机定子绕组匝间短路故障特征，对实现故障的在线识别，维护电网的安全稳定运行有着重要意义。

在电力系统中，定子匝间短路属于较为常见的电机故障。大量学者对定子绕组匝间短路故障做了深入研究[10-16]，文献[17]分析了定子短路故障的相对位置对定子振动特性的影响，发现同等故障程度时，定子振动幅度与短路位置有关。文献[18]利用定子匝间短路故障前后的电势差异识别故障。文献[19-20]研究了并网运行的同步发电机定子绕组匝间短路后定子电流和谐波电磁转矩的变化规律。文献[21-22]着重分析了定子匝间短路故障后的电磁力特性。文献[23]通过在发电机气隙中安装探测线圈，利用端口电压频率特性差异来诊断定子匝间短路故障。

除传统发电机外，目前已有一些关于调相机定子绕组匝间短路故障的研究。文献[24]通过比较不同故障程度下，电枢电流随励磁电流变化的非线性程度来判断定子绕组匝间短路，文献[25]利用调相机V型曲线的偏移来诊断定子绕组匝间短路故障，但以上两篇文献的研究工作均为金属性短路，只计及了故障匝数的影响，未考虑过渡电阻和故障位置的变化。文献[26]综合研究了定子绕组匝间短路故障后的磁场、振动和并联支路环流特性，但未给出明确的故障诊断判据。此外，由于同步调相机挂网运行时间尚短，其故障诊断的分析较为匮乏，因此本文针对调相机定子绕组匝间短路故障，做了更进一步的研究。

考虑到同步调相机工作时始终并网运行，且其瞬时功率易于测量，本文提出了一种基于同步调相机瞬时功率偶数次谐波的定子绕组匝间短路故障诊断方法。理论推导了定子绕组匝间短路故障前后瞬时功率的表达式，获得故障特征频率。随后，以一台TTS-300-2型双水内冷调相机为研究对象建立ANSYS有限元模型，分析了调相机在不同故障程度、不同故障位置以及不同运行工况下瞬时功率的变化规律。由于在现场运行的调相机上进行故障实验是不可行的，所以本文利用实验室小型同步电机模拟调相机故障状态，验证了所提诊断方法的可行性。最后，将瞬时功率和定子电流对应的特征频率加以比较，研究发现瞬时功率的100 Hz分量对故障程度变化的反应更为灵敏。本文研究为同步调相机定子绕组匝间短路故障诊断提供了一个新的方向。

1 定子瞬时功率理论分析

同步调相机为三相双并联支路，以A相a1支路发生匝间短路故障为例，故障示意图如图1所示。定子绕组匝间短路故障后，相电流iAF(t)表示[27-28]为

图1 定子绕组匝间短路故障模型Fig.1 Fault model of stator winding inter-turn short-circuit

{[E1mcosωt-nmE1mfcos(ωt+β2-β1)]-

[E3mcos3ωt+nmE3mfcos3(ωt+β2-β1)]+…}/z;

(1)

(2)

式中：kwγ为γ次谐波的绕组系数；γ为谐波次数；w为定子每相的匝数；BFγ(α,t)为γ次谐波的磁通密度；l为绕组定子铁心轴向长度；v为气隙磁通密度切割绕组的速率；z为绕组的阻抗；ω为电角频率；β1为无故障时定转子合成磁动势与转子磁动势之间的夹角；β2为故障后定转子合成磁动势与转子磁动势之间的夹角；Eγm为无故障时γ次谐波的电动势；If1为无故障时的励磁电流；N为转子匝数；ψ为发电机内功角；η为定转子磁动势之间的系数。由此可知，定子绕组匝间短路故障后，相电流中的奇次谐波电流幅值增大。

同步调相机正常运行时的瞬时功率为

p(t)=uANiA+uBNiB+uCNiC。

(3)

式中：uAN、uBN和uCN分别为定子三相电压；iA、iB和iC分别为定子三相电流。当电网侧电压为理想正弦波，电机为对称理想电机时，定子侧电压电流可记作：

(4)

式中：UAN、IA分别为A相电压和A相电流的有效值；φ为基波电流滞后电压的相位角。由式(3)和式(4)可得正常运行时的瞬时功率为

p(t)=3UANIAcosφ。

(5)

根据式(5)可得，无故障时瞬时功率主要由一个常量构成。

当同步调相机发生定子绕组匝间短路故障时，定子三相电流不再平衡，且由前文可知，电流中频率为3ω和5ω等的奇次谐波将会增大[27]，随着频率增加，谐波的幅值大小逐渐降低。因此，故障后的相电流iAF、iBF和iCF表示为：

(6)

式中：IAmf、I3Amf和I5Amf分别为故障后A相定子电流中基频、3次和5次谐波的幅值；IBmf、I3Bmf和I5Bmf分别为故障后B相定子电流中基频、3次和5次谐波的幅值；ICmf、I3Cmf和I5Cmf分别为故障后C相定子电流中基频、3次和5次谐波的幅值；φ1、φ3和φ5分别为对应的初相位。因此，当忽略定子匝间短路故障下定子电流中7次及7次以上谐波，故障后定子各相的瞬时功率表示为：

(7)

其中pAF(t)、pBF(t)和pCF(t)分别表示故障后A相、B相和C相的瞬时功率。由式(7)可知，当同步调相机定子绕组发生匝间短路故障时，各相瞬时功率中除了常量以外，出现了频率为100、200和300 Hz分量。故障后的瞬时功率pF(t)表示为：

pF(t)=pAF(t)+pBF(t)+pCF(t)=

IBmfcos(2ωt-φ1-240°)+

ICmfcos(2ωt-φ1+240°)]+

[I3Amfcos(4ωt-φ3)+

I3Bmfcos(4ωt-φ3-240°)+

I3Cmfcos(4ωt-φ3+240°)]+

[I5Amfcos(6ωt-φ5)+

I5Bmfcos(6ωt-φ5-240°)+

I5Cmfcos(6ωt-φ5+240°)]+

[(IAmf+IBmf+ICmf)cosφ1]+

[(I3Amf+I3Bmf+I3Cmf)cos(2ωt-φ3)]+

[(I5Amf+I5Bmf+I5Cmf)cos(4ωt-φ5)]。

(8)

因此，瞬时功率中出现的2次、4次和6次谐波分量可作为同步调相机定子绕组匝间短路故障的有效判据。此外，由于同步调相机发生定子绕组匝间短路故障时，三次谐波作为定子电流的故障特征量，较其他次谐波变化最为明显，为说明所提诊断方法的优越性，选取故障相定子电流三次谐波作对比分析。

2 有限元仿真分析

2.1 有限元模型建立

根据江苏某换流站现场运行的一台TTS-300-2型同步调相机建立二维有限元仿真模型，如图2所示，具体参数见表1。该型号同步调相机定子线圈为三相、双层绕组，Y型连接。转子线圈采用外方内方空心铜线，在槽内布置成两排，每排有6匝组成。同步调相机的绕组分布示意图如图3所示，虚线框①～⑧分别表示不同位置的1匝短路故障，⑨表示2匝短路故障。有限元耦合外电路模型如图4所示，图4(a)中WindingA1、WindingA2、WindingB1、WindingB2、WindingC1和WindingC2分别表示三相双并联支路的绕组，其中WindingA1为a1支路中的无故障部分，Short WindingA1为故障部分。图4(b)中的WindingR表示励磁绕组，If为励磁电流。为了使电机达到调相机运行状态，首先使其满足并网条件，将外电路中的A、B、C三相绕组连接在三相对称电源上模拟调相机的并网运行。随后调节励磁电流If使得调相机运行于空载状态，无功功率为0。此时，可通过调节励磁电流If使调相机运行于欠励或过励状态，吸收或发出所需要的无功功率。改变WindingA1和Short WindingA1可以控制短路绕组的匝数。此外，RA1和Short RA1为WindingA1和Short WindingA1对应的电阻，改变匝数时需要相应的改变RA1和Short RA1，改变过渡电阻值r则可以仿真不同故障程度的非金属性短路。

图2 同步调相机二维有限元模型Fig.2 Two dimensional finite element model of synchronous condenser

表1 仿真模型的参数

图3 同步调相机定子绕组分布示意图Fig.3 Winding distribution diagram of synchronous condenser

图4 定子绕组匝间短路有限元外电路模型Fig.4 FEA External circuit model of stator winding inter-turn short circuit

2.2 额定运行

当同步调相机运行于额定工作状态且不发生故障时，三相电流如图5所示。此时定子三相电压电流均对称，瞬时功率等于有功功率，调相机向电网发出300 MVar的无功功率。由于同步调相机不带机械负载，主要负责向电网输送无功功率，因此相对于无功来说，此时的有功功率较小主要用于维持调相机本身的运行。图6为瞬时功率和A相电流的频谱分析结果。由图6可知，无故障时瞬时功率主要为直流分量，相电流则为频率50 Hz的正弦波。

图5 额定工况下正常运行时的定子三相电流Fig.5 Stator currents in normal operation under rated condition

图6 无故障运行时的FFT分析结果Fig.6 FFT analysis results under healthy condition

2.3 不同过渡电阻

同步调相机a1支路①处发生定子绕组匝间短路故障，短路匝数为1。当过渡电阻r为1 Ω时，定子相电流如图7所示，此时瞬时功率的频谱分析结果如图8(a)。与图5(a)正常运行情况相比，瞬时功率中出现了明显的谐波分量，频率分别为100、200和300 Hz，与前文理论推导相吻合。其中，100 Hz分量最为明显。由于故障严重程度较轻，相电流波形与无故障时相比，变化轻微。以故障相A相为例，故障后相电流中的3次谐波远小于瞬时功率中出现的偶数次谐波，此时A相电流的150 Hz分量仅为0.012 kA。当过渡电阻r从1 Ω增加到2 Ω时，瞬时功率的频谱分析如图8(b)所示。由于故障程度减轻，瞬时功率的100 Hz分量从1.16 MW下降到了0.58 MW。为进一步说明瞬时功率100 Hz分量对故障严重程度的灵敏，将过渡电阻r做更为微小的改变，从1 Ω减小到0.8 Ω时，瞬时功率中的偶次谐波均增加，其中100 Hz分量从1.16 MW增加到了1.45 MW，此时故障相的定子电流从0.012 kA上升到0.015 kA，数值依旧很小。由此可见，随着故障程度的加深，瞬时功率的偶数次谐波和定子电流的三次谐波均会增加，且相比于定子电流的三次谐波，瞬时功率的偶数次谐波尤其是100 Hz分量的幅值更为显著，适合作为故障诊断特征量。

图7 1匝故障r=1 Ω时的定子三相电流Fig.7 Stator currents with r=1 Ω when 1 turn is short-circuited

图8 不同过渡电阻下瞬时功率的FFT分析结果Fig.8 FFT analysis results of instantaneous power under different transition resistances

2.4 不同故障匝数

由于TTS-300-2型双水内冷同步调相机定子绕组匝数较少，且文献[15]中提及，调相机目前配置的保护方案对于小匝数同相同支路的短路故障不能可靠动作。因此我们只讨论1匝和2匝短路的情况。当在a1支路⑨处发生2匝短路故障，故障过渡电阻r为1 Ω时，瞬时功率和三相电流的谐波频谱如图9所示。相对于1匝短路，随着故障匝数的增加，瞬时功率中的偶数次谐波有了明显增大，此时定子故障相电流的三次谐波也增加到了0.016 kA。瞬时功率中的100 Hz分量相比于定子电流三次谐波，无论是幅值还是变化率均最为明显。由此可见，即使对于小匝数的轻微短路故障，所提的故障特征量依旧取得了较好的结果。

图9 2匝短路时的FFT分析结果Fig.9 FFT analysis results when 2 turns are short-circuited

2.5 不同故障位置

改变a1支路的故障位置，当①～⑧处发生定子匝间短路故障，短路匝数为1，且过渡电阻r均为1 Ω时，瞬时功率频谱分析结果的变化趋势如图10所示。由图可知，故障发生后，100 Hz分量的幅值最为明显，其次为300 Hz分量，其中200 Hz的幅值最小。此外，在同一支路不同位置发生相同程度的匝间短路故障后，瞬时功率的偶数次谐波变化非常轻微。因此，所提方法的有效性基本不受匝间短路故障位置改变的影响。

图10 不同位置下瞬时功率谐波分量的变化Fig.10 Variation of instantaneous power harmonic component at different positions

2.6 不同运行工况

同步调相机正常运行时，需要根据电网的实际需求调节励磁电流从而发出相应的无功功率。因此，有必要进一步研究不同运行工况下所提方法的可行性。减小励磁电流，当调相机所发无功为190 MVar时，定子电流如图11所示。由图可见，随着励磁电流的减小，定子电流也随之下降，符合V型曲线的变化规律。此时在a1支路中位置①处发生短路故障，r=1 Ω时，瞬时功率和故障相电流的频谱图如图12。与图8(a)相比，故障后瞬时功率中出现的偶次谐波有所减小，但非常轻微且故障后瞬时功率偶数次谐波增加的整体变化规律依旧不变。此外，由于故障程度较小，定子故障相电流中的三次谐波分量非常低，仅为0.011 kA。

图11 Q=190 MVar时正常运行的定子三相电流Fig.11 Stator current in normal operation under Q=190 MVar

图12 1匝短路r=1 Ω,Q=190 MVar时FFT分析结果Fig.12 FFT analysis results under r=1 Ω and Q=190 MVar when 1 turn is short-circuited

3 故障实验分析

3.1 实验方案设计

由于300 MVar大型同步调相机挂网运行时间尚短，缺乏现场的实际故障数据，且对现场运行的大型调相机设置故障实验是不可行的。因此，我们利用一台定制的小型同步电机来模拟调相机运行，并设置故障情况，实验现场图见图13。考虑到实验电机的结构限制，本节只展示了不同过渡电阻、不同故障匝数以及不同运行工况下的实验分析结果。本实验中同步电机的参数见表2。短路抽头设置见图14，其中抽头AM之间3匝，占A相总匝数的1.2%，AN之间7匝，占A相总匝数的2.8%。

图14 实验电机短路抽头设置Fig.14 Short circuit tap of experimental motor

表2 实验室电机参数

图13 实验现场图Fig.13 Picture of experiment

将同步电机运行于空载状态，通过调节励磁电流来模拟调相机过励和欠励运行。定子侧选用变比为600 V/5 V的电压互感器和10 A/5 A的电流互感器，选用DH5922D动态信号测试分析系统采集实时的电压电流信号。

3.2 实验结果分析

实验过程中电机并网运行，当励磁电流If=0.78 A时，调相机处于过励状态，此时无功功率为1.6 kVar，有功功率为0.16 kW。当定子A相支路中抽头AM之间发生短路故障，过渡电阻为1 Ω时，瞬时功率和A相电流的频谱分析如图15所示。可见，当定子绕组匝间短路故障后，瞬时功率中出现了偶数次谐波，且定子故障相电流中出现了奇数次谐波，与理论和仿真的结果相符。将过渡电阻减小为0.1 Ω后，瞬时功率和A相电流的频谱分析如图16所示。与r=1 Ω时相比，瞬时功率的偶数次谐波和定子电流的三次谐波均增大。

图15 3匝短路r=1 Ω,If=0.78 A时FFT分析结果Fig.15 FFT analysis results under r=1 Ω and If=0.78 A when 3 turns are short-circuited

图16 3匝短路r=0.1 Ω,If=0.78 A时FFT分析结果Fig.16 FFT analysis results under r=0.1 Ω and If=0.78 A when 3 turns are short-circuited

改变故障匝数，将抽头AN短接，过渡电阻设置为1 Ω时，瞬时功率和A相电流的频谱分析如图17所示。由此可见，短路匝数的增多和过渡电阻的减小均导致了故障特征量幅值的上升。

图17 7匝短路r=1 Ω,If=0.78 A时FFT分析结果Fig.17 FFT analysis results under r=1 Ω and If=0.78 A when 7 turns are short-circuited

增加励磁电流，当If=0.88 A时，无故障情况下，调相机的无功功率为2.4 kVar，有功功率为0.24 kW。同样将抽头AM和AN分别短路，故障过渡电阻均为1 Ω，故障后瞬时功率和定子故障相电流的频谱分析结果分别如图18和图19所示。随着励磁电流的增加，定子电流增大，瞬时功率中的偶数次谐波和定子故障相电流的三次谐波均有所增大。但在同种工况下，瞬时功率偶数次谐波依旧符合故障程度越深，幅值增加越明显的规律，且其中100 Hz分量最为突出。

图18 3匝短路r=1 Ω,If=0.88 A时FFT分析结果Fig.18 FFT analysis results under r=1 Ω and If=0.88 A when 3 turns are short-circuited

图19 7匝短路r=1 Ω,If=0.88 A时FFT分析结果Fig.19 FFT analysis results under r=1 Ω and If=0.88 A when 7 turns are short-circuited

4 分析与讨论

为说明瞬时功率偶数次谐波更适合用来诊断定子绕组匝间短路故障，计算瞬时功率100 Hz分量和定子电流150 Hz分量的幅值变化率。将额定运行时，位置①处发生1匝短路，过渡电阻r=1 Ω的情况作为仿真参考故障，计算故障程度变化后，瞬时功率偶数次谐波和定子电流三次谐波相对于参考故障的变化率，具体数值如表3所示。此外，实验数据中将励磁电流If=0.78 A，发生1.2%的短路故障，过渡电阻为1 Ω的情况作为实验参考故障，计算故障严重后各特征量幅值的变化率，见表3。由此可见，瞬时功率中100 Hz分量的变化率整体大于等于故障相电流中150 Hz分量的变化率，且瞬时功率的100 Hz分量的幅值明显远大于定子电流中的特征量幅值。因此瞬时功率的100 Hz分量更适合用作调相机定子绕组匝间短路故障的诊断判据。此外，该方法只需要实时测量定子端的电压电流信号，不需要额外的装置，对轻微故障的诊断也十分灵敏，具有较好的可靠性。

表3 瞬时功率和故障相电流特征频率的变化率

5 结 论

本文针对大型同步调相机定子绕组匝间短路故障进行研究，提出了一种基于瞬时功率的故障诊断方法，并通过理论推导、仿真分析和实验平台验证了本方法的可行性和有效性，得出了以下结论：

1)当调相机定子绕组发生匝间短路故障后，瞬时功率中将出现偶数次谐波，且其幅值随着故障严重程度的加深而增大，其中100 Hz分量的幅值最为明显，适合用作故障诊断的特征量。

2)将瞬时功率偶数次谐波与定子电流三次谐波进行对比，证明了瞬时功率相对于故障程度变化的灵敏度更高。

3)本文所提方法无需额外装置，易于实现且对于轻微故障依旧有很好的诊断效果,适合用作大型同步调相机定子绕组匝间短路故障诊断判据。