数形结合方法在高中数学中的具体运用分析

龚海亮

摘 要：生本课堂和生本理念在高中数学教学过程中有着极为广泛的应用。在高中数学几何知识教学中，数形结合是一种极为重要的教学方法，在一定程度上该方法能够让高中学生的数学思维得到很好的培养。针对数形结合思想在高中数学教学中的应用进行分析，以促进学生学习质量的提升。

关键词：数形结合;高中数学;实际应用

在高中阶段，数学学科具有较强的逻辑性和应用性，对学生的学习提出了更高的逻辑思维要求。因此，教学中应当科学地配置教材内容，找到知识与知识之间的联系，将数形结合的方法以及思想运用数学解题方面，以促进课堂教学质量的大幅度提升。在高中数学教学中使用数形结合方法，能够不断优化数学知识，构建更多的新概念，激发学生的学习积极性，让学生为未来的学习打下良好的基础。

一、数形结合法的应用现状

在高中数学中，“数”与“形”是两个较为重要的元素，前者指数量关系，后者指空间图象。“数”与“形”这两个重要元素的灵活转变，对于解题具有十分重要的意义。数形结合是数学学习过程中的一种重要思维方法。借助这一思维将“数”与“形”进行密切联系，即可在解决代数问题的过程中将实际问题与图形一一对应，使其更加直观、具体。数形结合思想的应用，旨在实现代数式与图形之间的灵活转化，并最终简化解决问题的过程。鉴于数形结合思想的重要作用，在数学教学过程中要让学生意识到数形结合的优势，并于解题过程中自觉运用这一方法，将是教学的一项重要内容。但实践过程中，学生在运用的时候容易出现误区。考虑到上述情况，进行教学或指导学生解题的过程中，应当引导学生谨慎审题，严格遵循解题思路和步骤，灵活应用数形结合这一重要的解题思想。此外，在数形结合的应用过程中，还应当注意避免让学生盲目地运用这一思想，以培养学生严谨的思维方式。

二、数形结合思想方法在高中数学教学中的实际应用

1.在函数求值问题中运用数形結合思想

函数知识是高中数学中较为重要的内容，所涉及的知识面相对广泛，但其理论性相对较强。在学习过程中，可以引导学生运用简单的函数不等式来解决简单的问题，那些相对复杂的函数问题则可以利用相关的代数知识，将其转换为图形，这样学生就可以充分运用数形结合的方式更为简单地去解决数学难题。如教授学生函数求值计算的过程中，可以巧妙地引进数形结合思想，激发学生的学习感知和求知欲，调动学生的思维能力，继而降低学生学习函数的难度，树立学生的学习信心，发展学生的数学核心素养。

2.在圆锥曲线问题中运用数形结合思想

在高中圆锥曲线难题解答过程中，笔者主要从以下几个方面进行分析。（1）充分运用方程式以及代数等方法来解决难题，帮助学生系统地掌握数学知识，培养学生灵活运用知识的技能。（2）把代数的具体结果变成几何的形式。（3）把方程式和代数式简单化，并进行相关的讨论。在某种程度上，通过上述三种方法能够有效让圆锥曲线问题得到很好的解决。在此期间，教师要注重学生学习主体地位的凸显，激发学生学习情感，适当点拨学生，引导学生运用数形结合的思想有效解决问题。

3.在集合问题中运用数形结合思想

在高中数学教学中，教师可以充分运用数形结合的思想方法，把集合学习和抽象的数学代数关系联系起来，利用图形转换的方式来展开活动，这样能够在一定程度上帮助学生理解数学知识点与集合知识点的联系，进而提升教学质量。从某种程度上来讲，充分运用集合的方法解答数学难题，能够快速地让学生知道解题的思路，从而更为快捷地解答问题。在高中数学教学中充分运用数形结合的思想解题，能够快速提高教学效率和学生的学习效率。

4.在不等式问题中运用数形结合思想

高中数学中经常出现不等式问题，其主要的解题思路就是引导学生对不等式图像信息进行挖掘与创造，然后结合相关的知识点进行函数图象绘制，并且要联系与坐标的交叉点，这样可以让学生明白一个题目有多种表现形式，从而拓宽学生的知识面。

总而言之，在高中数学教学中，数形结合思想能够有效地帮助学生理解数学知识，提升学生的学习质量。数形结合的思想方法能够扩大学生的知识面，总结自己在掌握知识过程中的缺点和漏洞，在一定程度上能让学生轻松找到破解题目的方法，提升学习数学的能力。因此，教师在教学过程中应充分发挥数形结合思想的优势，辅助学生系统化掌握知识，进而达到培养学生数学核心素养的目的。

参考文献：

[1]李勇.论数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].考试周刊，2018（6）：79.

[2]刘志伟.浅析数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2012（5）：94.

[3]李贞凌.形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].学周刊，2017（27）：105-106.