江苏省南京市江宁实验小学 段 培
新课程改革以来,在课堂中借助情境引出数学问题正被我们广大教师所认同和广泛地实践着,笔者认为,情境应包含两个要素:一个是“情”,一个是“境”。“情”的作用是烘托良好的学习氛围,唤起学生主动探究的情感认同;“境”的作用是沟通数学与现实生活的联结点,让学生从生活数学走向数学生活。
课堂上很多教师尝试建立生活与数学的联系,主张“数学生活化”,通过生活化的情境,引出学习内容,然后将情境抛在一边,直接解决抽象的数学问题,精心设计的情境也完成了它的任务使命。事实上,情境作为承载知识的载体,是为学习服务的。我们强调数学课要有“生活味”,但我们更主张数学课要有“数学味”,用数学的方法和思维解决数学问题。因此,情境的创设应与所学数学知识密切相关,能够让学生通过情境体验到背后的数学味,凸显所蕴藏的数学本质,真正架构起数学与生活的桥梁。
学生在学习过程中,遇到的困难是各式各样的,有些是原认知结构上的缺陷,有些是学习动因方面的。我们所做的就是要设计出科学的、适合儿童学习的教学方法。教师在情境创设时既要符合知识的逻辑体系,也要遵循儿童的身心发展规律,认真分析学生的认知水平和学习特点。追求数学学习的直接经验与间接经验的有机融合。学生是学习的主体,若缺少对学生学情的关注,情境创设也就失去了它的应有价值。
挑战性是指能够激起学生积极的思维活动,引发学生的主动思考,通过思维转化,促进客观知识与主观认知之间建立联系,从而推进学习进程。有价值的情境必须具有挑战性,教师巧妙借助学生争强好胜的心理,以问题解决为目标,以疑导学、以疑触思,激起学生主动探索知识的主观能动性,让学生触景生情、触景生思。
认知兴趣指认知活动中呈现出的积极情感倾向。在小学数学学习中,引发思维的动因除了知识本身外,更多的是解决问题的兴趣,正如教育家乌申斯基所说:“没有丝毫兴趣的强制性学习,将会扼杀学生探索整理的欲望。”因此,根据教学内容,结合儿童学习心理,精心设计生动有趣、内涵丰富的各种活动,可以使学生快速进入学习状态,并情绪高涨地投入学习。
笔者认为,情境其实是一个载体,它承载着教师自身对数学知识的认识和思考,对儿童数学学习的理解和把握,同时也承担着促进学生数学学习、加深数学理解、积累活动经验、实现数学和人文的有机融合的责任,这才是情境最为本真的内涵。
数学情境的趣味性是吸引儿童注意力和激发学习兴趣的重要因素,但对于数学课程来说,仅仅有趣是不够的。数学课上创设的情境同时还要有数学思考的含量,透过生活中的现象看到数学的内核,运用数学眼光解释其中的道理。一位教师在教学“整数加法交换律”时,先以“朝三暮四”的语言故事导入:一个猴子不满足于主人上午给它三个桃子,下午四个桃子,于是,聪明的主人就上午给它四个桃子,下午三个桃子,然后教师提问:主人这样做聪明在哪里?让学生思考其中所蕴含的数学问题,从而引出加法的交换律。这样的情境不仅包含数学知识,而且能使抽象的知识变得形象有温度。
建构主义教学原则认为:复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习者的兴趣,只有这样,才能激发学习者的学习积极性,学习才可能是主动的。
创设情境的素材一方面要密切联系学生现实,另一方面要引导学生从一般现象上升到数学本质的思考,进而主动探究和解决问题。例如,在“认识圆”一课中,上课伊始,笔者出示从古代的马车到现代的自行车、摩托车、汽车、飞机的图片,问:从古代到现代,人们乘坐的交通工具的速度越来越快,但有一个特征始终没有变。你们知道是什么吗?通过观察学生很快发现:交通工具的轮子始终都是圆形的。教师继续问道:轮子为什么都设计成圆形的?这个问题恰恰是“圆,一周同长也”的本质属性。接下来,课堂探究以此展开,引导学生从数学的角度研究圆、解释其中的道理。
情境的创设不仅仅是为了形式上的跟进,更主要的是让学生用数学的眼光从日常生活中发现问题,并尝试用数学的方法和思想进行解释说明。也就是说,只有真正能引发学生积极思考的问题情境才是我们数学课所需要的情境。
苏霍姆林斯基说:在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、探索者。在儿童的精神世界里,这种需要特别强烈。因此,学生不是装知识的容器,教师不能直接把数学概念和知识结论灌输给学生,而应该充分相信学生的认知潜能,精心设计教学环节,鼓励学生从观察、猜想、操作、验证等数学活动中发现问题、解决问题,构建自己的认知体系。如在学习“长方形和正方形的特征”时,笔者先让学生说一说长方形和正方形的边和角有哪些特点。这时,学生各抒己见,纷纷汇报自己的认识。然后,笔者拿出为学生准备好的材料工具,让学生借助手中的工具验证自己的观点。学生在小组里各司其职,主动探究,有的折一折,有的量一量,有的数一数,在活动中验证和归纳出长方形和正方形的特征。在活动前,教师鼓励学生大胆猜想,然后放手让学生验证猜想,此时学生动手操作的目的很明确。这一过程中,学生积极思考,不断有新的方法产生,课堂上这样的活动是有思维有深度的。
儿童是天生的探索者,在探索活动中,学生的知情意高度集中,如果教师能结合所教学内容,巧妙设计出探究问题的情境,让学生尝试用数学方法解决看似浅显的问题,就会极大提升知识的宽度。在教学“三角形内角和”时,教师问:一个三角形中为什么不会有两个直角?能说说你的理由吗?有学生画图呈现出:
生:要形成一个三角形竖着的两条线段必须往里靠,也就是两个角的和小于180度。
师:那猜测一下三角形的内角和会是多少度?
生:180°。
师:有办法证明吗?
(有学生提出可以用量的方法,但很快意识到会有误差,结论不精确)
师:能不能用拼或者剪的方法来证明?
带着任务驱动,学生迅速进入探究验证中,有用拼的,也有用剪的。在展示拼的方法时,有学生提出一个长方形可以剪成两个直角三角形。
师:一个直角三角形就是180°。直角三角形是180°,那锐角三角形、钝角三角形呢?
学生继续思考,借助两块三角板,学生很快有了想法,两个直角三角形可以拼出一个大的锐角三角形,360°-90°×2=180°,也可以拼成一个钝角三角形。如此,三角形内角和是180°这个结论也就水到渠成了。在这个过程中,学生的推理和思维层层推进,步步深入,结论的获得是学生自己探究的,体验是深刻的。
新课标施行至今,情境创设已经得到大家的认可和实践,但教无定法贵在得法。任何一种教学模式或者教学实践都有其两面性,创设情境的成功经验需要总结,失败的教训也要认真反思。但我们坚信:只要我们本着一分理性,再加一分执着,创设情境一定能为教学服务、为学生发展奠基!