高中数学差异化教学的价值再探究

陈家才

[摘  要] 中国古代的教育强调因材施教，现代教育理念中强调以生为本，本质上都为差异化教学的选择提供了理论依据. 当前的学科教学，有明确的核心素养理解及其培育的需要，要寻找到一条通往核心素养落地的途径，差异化教学的思路值得认真研究. 数学学科核心素养的六个组成要素，在不同知识的学习过程中有着不同程度的体现，采用差异化教学，让不同层次认知水平的学生能够有一个最适合自己的知识建构与核心素养培育空间. 这是差异化教学促进核心素养落地的最基本的认识. 在高中数学教学中实施差异化教学，最关键的一点就是基于学生的认知基础，选择最适合不同层次学生的教学方式，让他们在自主努力的过程中，获得最适合自己的学习过程.

[关键词] 高中数学;差异化教学;核心素养

基础教育的学科教学中，有进行差异化教学研究的传统. 从专业的角度来看，所谓差异化教学，就是教师根据学生的天赋不同，结合学生自身的认知能力、兴趣爱好等建立的新型教学模式. 应当说这一教学思路在中国的传统教育中早就有之，中国古代的教育强调因材施教，现代教育理念中强调以生为本，本质上都为差异化教学的选择提供了理论依据. 近年来，由于教师对教学改革的关注，更多地集中在教学方式之上，自主学习与合作学习成为研究的热点，相比较而言对差异化教学的研究有被边缘化的情形，笔者以为这种情况必须扭转. 一个很重要的原因是因为当前的学科教学，有明确的核心素养理解及其培育的需要，要寻找到一条通往核心素养落地的途径，差异化教学的思路值得认真研究. 也就是说在核心素养的视角之下，差异化教学是有其实施的价值的.

数学学科是高中学科体系的基础性学科，这种基础性既体现在数学学科知识上，也体现在数学教学的方式上. 学生在数学学习中获得的知识可以为数学学科本身以及其他学科提供支撑，同时学生在学习方式运用的过程中获得的学习方法认识，也可以迁移到所有学科的学习中. 从这个角度来看，在高中数学教学中采用差异化教学，就有着重要的意义. 也正是在这样的思路之下，笔者对高中数学教学中差异化教学的价值进行了再度探究，以尝试寻找到一条通往数学学科核心素养的康庄大道. 需要指出的是，由于班级授课制的制约，有效的差异化教学，不是面向每一个学生个体的，更多的是采用分层实施的思路.

差异化教学促进核心素养落地的可能性

在核心素养的背景之下，发觉差异化教学的价值，有一个根本的前提，那就是认同差异化教学，可以促进核心素养以及数学学科核心素养的落地. 从一般意义的角度来看，差异化教学以及相应的教学设计策略，可以有效打破按照统一的标准要求全体学习者，能够实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”. 虽然核心素养以及数学学科核心素养是面向群体做出的阐述，但是不可否认的是，无论是必备品格和关键能力的培养，还是以数学抽象、逻辑推理以及数学建模为表征的素养的培养，其实都具有鲜明的个体特征，也就是不同学生的个体在数学学科的学习中，他的核心素养养成水平是有所差异的. 本质上这是因为学生的知识基础以及认知能力并不相同，而基于不同学生个体的学习需要，让不同的学生个体或者不同层次的学生群体，能够在核心素养培育的过程中获得与自身最为匹配的学习过程，显然是每一个高中数学教师的基本任务.

认同了这一理念，再去思考差异化教学与数学学科核心素养落地之间的微观联系，笔者以为必须认识到：数学学科核心素养的六个组成要素，在不同知识的学习过程中有着不同程度的体现，采用差异化教学，让不同层次认知水平的学生能够有一个最适合自己的知识建构与核心素养培育空间. 这是差异化教学促进核心素养落地的最基本的认识.

基于核心素养培育的高中数学差异化教学

从理论上论述了差异化教学可以促进核心素养培育的逻辑之后，对于高中数学教师而言，一个新的挑战就是如何设计出能够促进核心素养落地的差异化教学过程. 传统的基于差异化的高中数学教学设计策略包括：第一，教学流程突出提升学习者学习质量，具体做法是以大概念统摄关键概念学习和以平行任务实现“人人都能获得良好的数学教育”;第二，数学活动彰显“立德树人”的育人理念;第三，多元的学习方式促进教育公平和教育均衡发展. 应当注意到，这一差异化教学策略的描述还是比较宏观的，其好处在于可以为差异化教学指出正确的方向，不足之处在于操作性较弱. 因此教师还需要总结出真正具有可操作性的策略，对此笔者总结的结果是：研究不同层次学生的认知特点，结合数学学科核心素养培育的需要，设计出具有弹性的教学目标与教学过程，组织实施教学. 下面通过一个例子来阐述笔者的差异化教学思路.

在“指数函数的图像与性质”的教学中，笔者考虑到建立指数函数的概念相对容易，但是建构指数函数的图像与性质，相比较而言有着更大的挑战性. 在实际教学中，差异化教学的思路主要体现在两个方面：一是教学目标的确定上;二是教学过程的设计上.

从教学目标确定的角度看，针对不同层次的学生，应当确定不同的核心素养培育目标（限于篇幅，这里不赘述知识与能力目标），如：对于抽象思维能力较强的学生而言，重点培养他们的逻辑推理能力;对于抽象思维能力较弱的学生而言，借助于现代教学手段，给学生创设一个数学抽象的过程，然后在此基础上进行逻辑推理……

确定了这一弹性目标之后，相应的教学过程可以这样设计.

首先，给学生一个基本的指数函数，如y=2x. 然后提出问题：这个指数函数的图像可能是什么样子？等到学生思考片刻之后，教师再明确要求：如果感觉自己能自主解决问题，那就尝试自己解决;如果感觉有困难，那就继续观看教学课件. 教学课件是一个flash课件，里面是一个指数函数图像自动生成的动画，在课件设计的时候保留了互动性，可以根据学生自己的需要输入一个指数函数，然后点击“生成”，于是就可以在已有的平面直角坐标系上得到一个指数函数的图像.

其后，提出一个问题：为什么指数函数的图像是这个样子？这个问题看起来简单，不少学生听到这个问题后的第一反应是“这需要问为什么吗”，但是片刻之后学生就明白：这个问题的本质实际上是为了让学生了解指数函数图像的背后，函数与自变量值之间的对应关系到底是怎样的. 学生在回答这个问题的时候，第一反应是描点法作图. 诚然，描点法作图可以让学生看到函数随自变量变化而变化的趋势，但是其缺点在于得出過程较慢，容易影响学生的学习动机，因此前面借助于flash动画，可以较好地弥补这一不足，且可以在学生的大脑当中形成更加清晰的表象.

再后，让抽象思维能力较强的学生结合自己逻辑推理的结果——这些学生的逻辑推理，本质上也是借助于描点法作图，由于这些学生的推理能力较强、计算能力也较强（这里实际上对应着数学学科核心素养中的逻辑推理与数学运算），因此他们的学习动机不会受到影响，而且他们得出指数函数图像的过程相对比较顺利，这样一个过程在得到动画验证之后，他们大脑中的指数函数图像表象也会更加深刻.

在此基础上，再让学生去研究指数函数图像的性质，也可以遵循差异化教学的思路，具体过程与上述图像学习的过程类似，这里不再重复.

核心素养视角下对差异化教学的再思考

从上述教学案例可以发现，在高中数学教学中实施差异化教学，最关键的一点就是基于学生的认知基础，选择最适合不同层次学生的教学方式，让他们在自主努力的过程中，获得最适合自己的学习过程. 这样学生的数学抽象能力、逻辑推理能力以及数学建模能力，就能够得到最好的发展.

由此可见，差异化教学对于高中数学教学而言是适切的. 对于学生个体而言，差异化教学可以为他们寻找到最适合的学习路径. 正如万千片树叶没有两片完全相同一样，莘莘学子的个体差异是客观存在的事实. 要使新课改根植于课堂教学过程之中，促使每一位学生都不断取得进步，实施“差异化”教学是推行课改的常规要求和基本路径;对于学生的数学学习过程而言，差异化教学则可以同时满足数学知识建构的需要与数学学科核心素养培育的需要，这种兼容性正是当下高中数学教学所努力追求的. 在这一努力的过程中，教师自身的教学技艺也可以得到提升，因此对差异化教学进行研究的过程，实际上也是一个教学相长的过程. 毫无疑问，这一过程是有意义的.