分层次教学策略在高等数学教学中的运用探究

梁海鹏 冯俊艳 李晓辉

【摘 要】现代教育教学强调突出学生的主体性，从学生实际情况出发，制定相应的教学策略，提升学生的综合能力。其中分层次教学法的引入可以有效提升高等数学教学质量以及效率，强化学生的数学学习能力。基于此，本文在阐述分层次教学的意义与原则基础上，提出分层次教学策略在高等数学教学中的运用方法，并强调需要注意的问题。

【关键词】高等数学;分层次教学;运用方法

【中图分类号】G642  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）10-0015-02

数学学科在整个教育体系中扮演着重要角色，学习数学不仅可以提升学生的理性思维能力，培养学生严谨行事的态度，更有利于强化学生的科学探究能力，對学生日后发展起到重要作用。在大学教学体系中，高等数学已经成为众多专业的主要课程之一，但由于本身存在个体差异，大学生在学习能力、基础水平、学习态度等方面多存在一定差距，而运用分层次教学策略有利于满足不同情况学生的学习需求。由此，如何运用分层次教学策略值得探讨与研究。

1   分层次教学的意义与原则

分层次教学，主要是结合不同情况学生的实际学习能力，进行有区别的教学指导，即“因材施教”，从学生实际情况出发，合理设计教学内容、构建不同的教学情境以及采用不同的教学手段，使学生在自己的最近区发展能力，提升水平，这样既能极大提升学生的学习自信心，也有助于落实相应的教学目标。在高等数学教学中应用分层次教学策略，需要按照学生的数学学习能力、学习需要等的差异，将学生分成几个教学组进行授课，进而为学习能力较强的学生提供充足的学习机会，促使学习兴趣不高的学生自主接受基础性数学知识，通过适当的激励措施激发严重缺乏学习兴趣的学生的兴趣，调动其积极性，最终提升全部学生的高等数学学习能力[1]。

在分层次教学中，学生是学习主体，教师需要根据学生的实际能力以及学习需要，改变以往“一锅端”“一刀切”的班级教学模式，将学生划分成不同层次，并制定不同的教学目标、学习目标，给予学生不同程度的辅导，实施不同的检测，进而促使全体学生的学习呈现出螺旋式上升状态。在高等数学教学中，引入分层次教学，需要遵循几点原则：其一，真实性。教师需要根据学生的真实差距合理划分层次，在设计测试题时，需要遵循教学大纲的基本要求，不能脱离教学的核心。其二，实用性。由于学生所学专业不同，对应的学习需求也不同，教师需要全面考虑学生的专业对数学运用能力的要求，在此基础上确定合理的教学重点，有效实施分层教学与指导。

2   在高等数学教学中分层次教学策略的具体运用

2.1  分层次制定教学目标

在制定教学目标的过程中，需要先将学生分成基础层和提高层。对基础层的学生，主要目标是使他们通过教师以及提高层的同学的帮助，学会高等数学基础知识以及技能，并通过积极练习有关数学习题，提高解题能力;而对提高层的学生，主要目标是灵活掌握高等数学基础知识与技能，在此基础上，积极融入专业知识的学习中，有效提升运用高等数学知识解决专业问题的能力，提升数学知识综合运用能力[2]。实现这两个教学目标的前提是教师结合每一节课的教学任务，制定不同的教学目标，而后合理运用校园网络教学平台，将对应的教学目标以及相关学习基础资料上传到网络上，帮助不同层次的学生在课前明确学习目标与任务。

2.2  分层次组织教学活动

在不同的教学目标下，教师需要开展对应层次的教学活动。其中，开展针对基础层的教学活动前，教师需提前诊断学生的问题，而后明确目标、实施教学，并进行合理的评价，针对问题进一步补救、强化，从而提高学生的基础学习能力;开展针对提高层的教学活动前，需要突出学生自主学习习惯的培养，多运用启发、探究、讨论等方式，引导其自主探究数学知识，促使学生懂得归纳、总结，有效强化学生的学习能力。对于同层、同班、同法的分层模式，在实施过程中可以按照不同教学方法实施。但对于不同层次、同一班级的分层模式，实施分层次教学具有一定难度，下面进行具体分析[3]。

在整个教学实践中，要侧重基础层的学生。教师可以先进行“学习前置”，引导基础层和提高层的学生按照不同的学习任务进行课前预习。其中，基础层要完成预备知识部分的测试，明确学习目标，初步了解教学内容;提高层需要在对应的教学目标、教学提纲的基础上，自主完成课程预习，并结合讨论内容、探究题目完成课堂学习过程中的有关准备。然后在课堂教学实施过程中，需要以基础知识、方法为主，逐步提高难度，从简到难，在完成知识传授的同时，提高学生分析问题、解决问题等方面的能力。在教学设计上，教师需要将学生的专业以及基础能力相结合，合理安排教学内容，实现学以致用的教学目的。如讲到有关定积分的应用时，教师可引入一个物理学科中的力学案例：“一质点沿轴作直线运动的加速度是a=?Aω2cos（ωt+π）。其中 t=0时，x=?A、v=0，求质点的运动学方程，其中A、ω为常量”[4]。在教师提出此案例后，学生能产生浓厚的探究兴趣，这能为后续课堂教学做好铺垫，同时进一步拉近教师与学生的距离，有助于培养学生的良好的数学学习态度。

2.3  分层次布置课外作业

在高等数学教学中，基础较差的学生往往无法有效吸收课堂所学知识，而基础较好的学生则可能存在“吃不饱”的情况。对此，教师在布置课外作业时，需要结合学生情况，分层次布置作业。教师需要充分利用网络教学平台，合理为学生布置课外作业，课外作业应涵盖基础题、提高题两部分。通常，基础题主要是集合书本每章的课后习题，提高题则涉及专业知识案例、历年的高等数学竞赛试题等。教师可以要求全班学生完成基础题，并让提高层B的学生试着做一做提高题，提升学生的探究

能力[5]。

2.4  分层次实施单元考核

新课程改革强调教师不能只是按照学生的学习成绩评定学生的能力，在高等数学教学中，教师需要积极改革课程考核方式，可以每月一次单元考核，并将成绩纳入课程最终成绩。考核内容需要围绕课本例题、习题，考核的主要目标是提升学生的基础知识、基本技能掌握程度。教师可以运用闭卷考试方式，以一节课的时间完成考试。无论是针对基础层的学生还是针对提高层B的学生，都要保证考核试卷的统一性，其中针对提高层B的学生的可设置附加题。

完成单元考核后，教师需要及时评价学生的考试结果，帮助学生分析自己的问题，指出学生的进步之处，鼓励学生，提升其学习自信心。无论学生的成绩如何，数学教师都需要肯定学生的进步，帮助学生进一步明确日后学习需要努力的方向，全面提升学生的学习自信心与积极性。与此同时，教师还需要结合测试成绩，总结分层教学的不足，促使分层活动成为对学生的鼓励、鞭策，这样不仅可以适当增强学生的学习紧迫感，还可以提高学生的学习积极性[6]。

3   分层次教学中需要注意的问题

分层次教学是一项新的教学模式，将其运用到高等数学教学工作中，必然会遇到各种各样的问题与困难。对此，教师需具备较高水平的教学能力与扎实的知识基础。同时，面对不同层次的学生，教师需要具有因材施教能力，结合学生的专业要求以及学习需求，制定符合实际的分层教学与指导。

当前分层次教学的具体实施中存在一些不足，主要表现在：对学生进行分层，容易给基础较差的学生造成心理负担;也容易导致高层次学生产生骄傲情绪、自满心理，而低层次的学生可能出现自卑、自暴自弃的心态，这对学生学习数学以及发展可能产生不良影响。因此，教师在实施分层次教学时，需要全面把握学生的心理特点与需求，有效实施心理引导与鼓励，在完成常规知识内容讲解的基础上，注意多观察学生的心理变化，及时采取良好的措施，保证教学高质量完成。

总之，在高等数学教学中实施分层次教学具有一定的可行性。为提高分层次教学的有效性，教师需要学会分层次制定教学目标、分层次组织教学活动、分层次布置课外作业、分层次实施单元考核，并在教学过程中不断调整、优化、完善。

【参考文献】

[1]于沛弘.分层次教学模式在高等数学教学中的应用[J].中外企业家，2020（6）.

[2]张菊.分层次教学模式在高等数学教学中的应用研究[J].才智，2019（25）.

[3]王海英，符祖峰，杨筱珊，等.分层次教学模式在高等数学教学中的应用研究[J].大学教育，2017（10）.

[4]杨晶.分层次教学模式在“高等数学”教学中的应用[J].兰州教育学院学报，2018（12）.

[5]徐新荣.分层次教学在高等数学教学改革中的应用[J].北方经贸，2017（2）.

[6]刘晓妍，王雪梅.分层次教学在《高等数学》教学中的尝试[J].科技创新导报，2018（36）.

【作者简介】

梁海鹏（1980～），男，汉族，河北井陉人，硕士，讲师。研究方向：高等数学、组合图论。

冯俊艳（1980～），女，汉族，河北沧州人，硕士，讲师。研究方向：高等数学、线性代数等。

李晓輝（1984～），女，汉族，山西运城人，硕士，讲师。研究方向：高等数学、经济数学等。