应用思维导图提高学生的数学思维品质

甘丽丽 张锐

【摘 要】思维导图运用图文并重的技巧，提供了一个有效的思维图形工具，有助于开启学生大脑的无限潜能，创造一种全新的思维模式和学习方法。将思维导图多角度地应用于高中数学教学中，能够取得比较理想的教学效果。应用思维导图进行知识串讲可以增加课堂容量，帮助学生加强记忆;进行专题复习可以帮助学生展开联想，提高学生的数学思维品质;绘制思维导图可以提高学生的记忆能力、分析问题能力和解决问题的能力;应用思维导图进行反思总结有助于学生融汇贯通知识，迅速构建知识网络体系，从而达到熟练的程度。教师运用思维导图进行教学，引导学生通过绘制思维导图串联相关知识点和方法，有助于让学生体验学习的乐趣，真正走进课堂，学会学习，学会创新，同时很大程度提高学生学习的效率。实践证明应用思维导图不仅可以提升学生的学习能力，还可以提高学生的思维水平。

【关键词】思维导图;数学课堂;知识网络

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）10-0046-02

1   增加课堂容量，使学生记忆深刻

高中数学复习课的特点是快节奏、大容量、全面性、综合性。在教学中笔者发现，许多学生对知识点并不清晰，不理解数学概念、数学公式的确切含义，弄不懂定理和公式的适用条件以及它们在具体情况下的应用方法，更辨别不了易混淆的知识，以致于解题时不知所措，成绩总是不够理想。而利用思维导图可以很好地解决这个问题，使学生易于辨析概念和公式，对知识的理解、记忆更加深刻，有“一览众山小”的感觉[1]。如在复习“正余弦定理”章节时，许多学生反应公式太多，记不清楚，关键是解题时不知道应该用哪一个公式。对此，笔者和学生一起绘制了如图1的思维导图，这样学生可以对比记忆，解题时很容易联想到各种公式及变形公式，加强了对知识的理解。

2  进行专题复习，寻找解决问题的突破口

建立数学模型是研究和学习数学知识、分析处理和解决数学问题的一种常用思维方法。在学生学习过程中，如不能有效地建立起数学模型，则容易对数学问题模糊不清，找不到解决问题的突破口[2]。很多实际问题是复杂的，较难研究，如能将其转化成数学模型，会使问题简单化;有些数学问题有些抽象，而运用模型思维建立数学模型，将使问题变得直观、形象。利用思维导图建立数学模型非常简单快捷，同时能在建立的过程中提升学生的归纳总结能力、抽象思维能力、形象思维能力、发散思维能力等。如笔者绘制如图2所示的思维导图，引导学生分析三角函数公式，发现公式之间的紧密联系，理解函数如何从两角过渡到一角、如何从一角过渡到两角。解决三角函数问题的突破点是建立关于角度之间的关系，进行互化后再利用辅助角公式来求函数相关性质。

3   发散学生思维，提高学生分析问题的能力

一些学生在学习中总会有这样的困惑：“为什么自己章节测试会做，换成综合题就不会了呢？”其根本原因在于，学生对知识的认知只是停留在表面，并没有深入到本质，所以考试分析问题时常感到不知无措[3]。教师要引导学生形成完整的知识链，提醒学生联想学过的知识，学会运用思维导图进行思考，弄清其中的问题情境，找出解决问题的关键因素及有关条件;把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系，运用数学知识综合解决问题。如图3，笔者梳理了直线和直线、直线和平面以及平面与平面之间的位置关系，根据此思维导图，学生可以迅速知道根据已知什么条件可得到什么结论。该图将判定定理和性质定理如何运用都表达得一清二楚，如已知两个平面垂直一定要用到性质定理，学生根据思维导图可马上得到线面垂直，进而得到线线垂直。反之也一样，寻找满足垂直的条件是分析、解决问题的突破口。

4   构建知识网络，完善学生思考问题的全面性

学生只有掌握了知识结构，建立了理论体系，才能深入把握各个知识点，并运用它们解决综合性问题。构建高中数学知识网络体系是不断提高学生解题能力的关键。通过梳理，学生能将分散的知识点条理化、系统化地有机联系在一起，便于贮存在大脑中，刺激大脑皮层，使记忆深刻，不易遗忘，在使用时十分便捷地提取。每个章节的教学结束后，教师都可以鼓励学生绘制思维导图，用思维导图加强自己对数学概念、公式及定理的综合运用。让学生绘制思维导图，不仅能激发他们的学习兴趣，促使学生积极思考，加强对知识的理解，还能促进学生分析问题的能力得到提高，甚至能使学生发现很多知识点之间的密切联系，并对此产生更深入的理解，达到知识融会贯通的目的。图4是笔者和学生一起绘制的思维导图，将“直线的方程”这节的内容展现得很清晰，黄色的代表主要内容，蓝色的表示是重点或是分类，绿色的表示特殊情况，提醒需要注意。然后学生就可以进一步展开知识，从而达到熟练解题的目标。

综上所述，将思维导图应用于高中数学教学中，不仅可以增加课堂容量，还可以向学生展示高中数学内在的学科知识体系，提升数学教学的广度和深度，给予学生更大的学习空间，激发学生的想象力、创造力，提高学习效率，使学生的数学思维品质得到提升。新时代的课堂需要教师深入探索，只有不断创新才能适应现代教学的发展，同时培养学生独立绘制思维导图的能力，增强学生对知识的理解，促进学生更加有效学习，实现师生共同進步！

【参考文献】

[1]杨思丽.浅谈思维导图在数学教学中的应用[J].师道教研，2016（12）.

[2]王伟铭，孙梅芳.应用思维导图优化物理微课设计.[J].物理通报，2017（8）.

[3]刘晓宁.我国思维导图研究综述[J].四川教育学院学报，2009（5）.